Yosef Karo

“ If one wants to pray even if they have not wiped, it is also permitted to wash up to the knuckles. Rem"a: Similarly, a priest who ascends to bless the community washes his hands even if they are already pure, because every washing that is not done for pleasure is permitted (Hagahot Maimoni chapter 2 from the laws of Yom Kippur and Mahari"l) . ”

“ One who is sick bathes normally even if not in danger (Rambam) .
סעיף ט
אסור להצטנן בטיט לח אם הוא טופח על מנת להטפיח ואסור להצטנן בכלים שיש בהם מים אפילו הם חסרים בין של חרס בין של מתכת אבל אם הם ריקים מותר וכן בפירות ובתינוק: הגה ואסור לשרות מפה מבעוד יום ולעשותה כמין כלים נגובים ולהצטנן בה בי"כ דחיישינן שמא לא תנגב יפה ויבא לידי סחיטה (הגהות מיימוני פ"ב ומרדכי וסמ"ק ומנהגים) החולה רוחץ כדרכו אע"פ שאינו מסוכן (רמב"ם) :
613:10 A new bride is permitted to wash her face for the first thirty days. ”