Simon Antoine Jean L’Huilier et Christian Kramp

“ Comme le rayon du cercle exinscrit à un triangle, dans l’un de ses angles, a, relativement au côté qu’il touche extérieurement, une direction opposée à celle du rayon du cercle inscrit ; dans la formule , on doit changer le signe de r, ce qui donne l’équation , savoir : le quarré de la distance des centres de deux cercles dont l’un est circonscrit à un triangle, et dont l’autre lui est exinscrit, est égal au rectangle du rayon du cercle circonscrit par la somme de ce rayon, et du double du rayon du cercle exinscrit. ”

“ Ces sortes de rencontres, qui n’ôtent rien au surplus au mérite personnel de chaque inventeur, ne sauraient être fort rares dans les sciences exactes, où l’on marche constamment dans la voie de la vérité ”

“ Or, la valeur unique de , donnée par la première formule, étant toujours possible, tant que n’est pas nul, et étant de plus positive, lorsqu’on a on en peut conclure, 1.o qu’un point étant donné arbitrairement, dans l’intérieur d’un cercle dont le rayon est , et à une distance de son centre ; il y a toujours une longueur, et une seule longueur , laquelle étant prise pour rayon d’un nouveau cercle, ayant son centre au point donné ; il arrivera qu’un même triangle pourra être à la fois inscrit au premier des deux cercles et circonscrit au second. ”