Georges-Marie Raymond

“ L’inclinaison de la droite étant donnée, il ne peut y avoir qu’une seule direction de pour laquelle la condition soit satisfaite ; donc la droite n’a que le seul point de commun avec la courbe et lui est conséquemment tangente en ce point ; et, comme on a, par construction, il en faut conclure que, dans la parabole, la tangente en un point divise en deux parties égales l’angle formé par le rayon vecteur et le prolongement d’une parallèle à l’axe menés par ce même point ; enfin, de ce que on voit que, dans la parabole, la sous-tangente est double de l’abscisse. ”

“ Posons ; les équations des deux droites et seront de la forme
(1)
(2) on trouvera d’après cela
or, suivant les conditions du problème, 1.o et doivent être égaux et de signes contraires ; 2.o la tangente de l’angle doit être égale à celle de l’angle c’est-à-dire, égale à ; ainsi on aura, entre les trois constantes les deux équations
si donc, entre les équations (1) , (2) , (3) , (4) , on élimine les trois quantités l’équation résultante en et sera celle de la courbe cherchée.
L’élimination s’exécute assez facilement comme il suit. ”

“ De la génération de la parabole, par l’intersection
de deux lignes droites ; [1]
Par M. G. M. Raymond, principal du collège de Chambéri,
membre de plusieurs Sociétés savantes et littéraires.
≈≈≈≈≈≈≈≈≈ Soient (fig. 3) deux droites perpendiculaires l’une à l’autre, prises, la première pour axe des , et la seconde pour axe des Soit un point fixe pris sur et soit une droite mobile assujettie à passer constamment par ce point Soit une autre droite mobile, coupant la première en et la droite en ”