“ I. De combien de manières peut-on choisir choses parmi choses toutes différentes les unes des autres ; ou, ce qui revient au même, combien de termes peut avoir, au plus, un polynôme homogène de dimensions, formé avec lettres dont aucune n’est répétée plusieurs fois dans un même terme ?
II. De combien de manières peut-on choisir choses parmi sortes de choses, en nombre indéfini de chaque sorte, avec la faculté de prendre tant ou si peu de choses de chaque sorte qu’on voudra ; ou, en d’autres termes, combien de termes doit avoir un polynôme homogène complet de dimensions, fonction de lettres ? ”

“ Il ne suffit pas alors, en effet, que les deux surfaces tournant librement sur leurs axes, avec les vitesses qui leur sont propres, soient perpétuellement tangentes l’une à l’autre ; et il est extrêmement désirable que, dans leur mouvement simultané, elles n’exercent, l’une contre l’autre, qu’un simple frottement de la seconde espèce ”

“ I. Peut-on disposer circulairement nombres consécutifs de la suite naturelle, à commencer par un quelconque, de telle manière que, dans l’arrangement circulaire résultant, la différence de deux termes consécutifs ne soit jamais plus grande ou bien ne soit jamais moindre qu’un nombre donné ? et, si cela est possible, de combien de manières différentes peut-on l’exécuter ?
II. Étant donnés groupes de lettres différentes entre elles d’une même couleur dans chaque groupe et de couleur différente et les mêmes d’un groupe à l’autre ”