Vitesse

“ La vitesse permet de définir la vitesse de la vitesse ou accélération, par où l’on définit, pour la masse posée invariable, des forces égales, inégales, mesurables. Après quoi, pour une force posée invariable, on définit, par l’accélération toujours, des masses égales, inégales, mesurables. ”

“ La vitesse devient ainsi le rapport de deux nombres abstraits, et son unité est la vitesse d’un corps qui parcourt 1 mètre dans une seconde. En réduisant de cette manière l’espace, le temps et la vitesse à des nombres abstraits, on voit que l’espace est égal au produit de la vitesse par le temps, qui conséquemment est égal à l’espace divisé par la vitesse. ”

“ Car il nous faut à tout prix la vitesse : vitesse sur route, dans la poussière aveuglante ; vitesse sur rails, dans le fracas et souvent le fracassement ; vitesse dans les airs, dans le froid et le brouillard, et hélas ! vitesse aussi dans la descente trop rapide ; vitesse partout et toujours. Plus de relais, il faut brûler toutes les étapes pour. arriver au but que chacun de nous est cependant bien sûr d'atteindre sans se presser. ”

“ La vitesse avec laquelle les mondes de notre système sont emportés, est telle que le Soleil, avec tous les corps qui en dépendent avance annuellement dans la direction indiquée de 240 000 000 de kilomètres. C'est une vitesse d'environ 660 000 kilomètres par jour, ou 7 kilomètres 600 mètres par seconde. Mais il y a une telle distance entre chaque étoile, comme je vous l'ai dit précédemment, que cette vitesse est à peu près insignifiante. ”

“ Augmentez maintenant par l’imagination cette vitesse d’une façon infinie, vous constaterez logiquement que si cet accroissement de vitesse était possible, la même et unique voiture finirait par être présente à tous les endroits de la route, à tous les moments de la journée. ”

“ Si au contraire la terre, voulant rattraper le temps perdu, allongeait le pas de manière à tourner dix-sept fois plus vite, c’est-à-dire avec une vitesse de 7,980 mètres par seconde, la pesanteur des corps serait réduite à zéro. ”

“ Aucune aspérité extérieure ne viendra retarder la marche, ni châssis de roulement, ni hélice, ni haubans, ni tendeurs ; tout sera simple, poli, nickelé, pour glisser le mieux possible sur ce merveilleux point d’appui qu’est l’air en vitesse. ”

“ Mouvement varié, vitesse. — Tout mouvement qui n'est pas uniforme est dit varié ; dans un pareil mouvement, les espaces parcourus dans des temps quelconques ne sont généralement pas proportionnels aux temps employés à les parcourir.
Imaginons que le temps total, pendant lequel s'effectue, un mouvement varié, soit divisé en un nombre quelconque de parties égales. ”

“ Pendant l'unité de temps, que nous supposerons la seconde, ce chemin parcouru est ce qu'on appelle la vitesse. Ainsi la quantité de travail à produire par seconde est égale au poids supporté, multiplié par la tangente de l'inclinaison et multiplié encore par la vitesse. ”

“ La pesanteur paroît agir de la même manière sur les corps, dans l’état du repos, et dans celui du mouvement. Au premier instant, un corps abandonné à son action, acquiert un degré de vitesse, infiniment petit ; un nouveau degré de vitesse s’ajoute au premier, dans le second instant, et ainsi de suite, en sorte que la vitesse augmente en raison des temps. ”

“ Il convient à toutes les relations mathématiquement possibles entre la force et la vitesse, pourvu que l’on substitue dans ce principe, au lieu de la vitesse, la fonction de la vitesse par laquelle la force est exprimée. ”

“ Quant aux transports, il est résulté de leur progression un élément nouveau, la vitesse. Depuis cent ans, elle n’a cessé de croître engendrant à son tour le besoin de vitesse lequel n’affecte pas seulement la vie physique mais aussi la vie mentale et sociale. ”

“ Oublie-t-il, ce piéton, que la vitesse est d’être immobile — c’est l’inertie —, qu’il est emporté dans la gravitation universelle à des millions de kilomètres à l’heure, et arrêtera-t-il le monde pour excès de vitesse ? ”

“ J’admire comme vous distinguez les mouvements accélérés, qui sont comme le carré des vitesses et des temps, d’avec les forces, qui ne sont qu’en raison des vitesses et des temps.
Quand vous avez fait voir, par le choc des corps mous et des corps à ressort (articles XXII, XXIII, XXIV) , que la force est toujours en raison de la simple vitesse, on croirait que vous pouvez vous passer d’autres raisons, et vous en apportez une foule d’autres. ”

“ Comment vérifier par exemple que la vitesse d’un corps pesant est proportionnelle au temps de la chute ? Où prendre pour la mesurer à chaque instant cette abstraction que nous nommons vitesse, et qui n’a de réalité que dans la pensée ? ”

“ La vitesse produite par la chute de l’aéroplane, sa marche simple cherchons à l’augmenter. À quoi pense-t-on ? Cette course naturelle de 5 à 10 mètres de vitesse, suivant les surfaces proportionnelles, nous stupéfie, trouble notre instinct de conservation et nous comptons l’activer. ”

“ La course de vitesse seule peut donner la mesure de la force et de l'action des muscles, de la résistance des tendons, de la liberté de l'haleine, de la santé des poumons, de la vigueur et du fonds de l'individu. ”

“ La vitesse est fonction du nombre et de l'amplitude des pas. Sur ce point, on observe entre les divers animaux de grandes différences individuelles. En général, les deux facteurs de la vitesse sont en raison inverse l'un de l'autre et on voit tour à tour, selon les sujets, l'amplitude suppléer à la fréquence des pas ou la fréquence suppléer à l'amplitude. ”

“ Lorsque le mouvement est varié suivant des lois inconnues, la courbe des vitesses fournit donc par l'inclinaison de ses tangentes la valeur du rapport - de la variation élémentaire de la vitesse pendant l'élément de temps correspondant, rapport que l'on nomme l'accélération. ”

“ Quel habitant de la Terre s’aperçoit de sa vitesse, qui l’emporte cependant à raison de quatre-vingt-dix mille kilomètres par heure ? Le mouvement, dans ces conditions, ne se « ressent » pas plus que le repos. ”

“ Pour les moyennes vitesses entre 200 et 400 mètres, la résistance est proportionnelle au cube de la vitesse.
14. Mouvement périodique. — C'est un mouvement varié dans lequel la vitesse reprend la même valeur après un même intervalle de temps
appelé période. Tel est le mouvement du piston dans le cylindre d'une machine à vapeur, le mouvement d'un pendule, le mouvement de la Terre autour du Soleil. Dans les deux premiers exemples, la vitesse est nulle au commencement et à la fin de chaque période; elle est maxima vers le milieu de la course. ”

“ Dans le premier cas, on devrait supposer que la vitesse d’un corps ne dépend que de sa position et de celle des corps voisins ; dans le second cas, que la variation de l’accélération d’un corps ne dépend que de la position de ce corps et des corps voisins, de leurs vitesses et de leurs accélérations. ”

“ Quelle a été la vitesse du train?
Évidemment il faudrait changer la question et demander : Quelles ont été, entre Paris et Versailles, les vitesses du train? Et encore à cette question ainsi posée, seriez-vous bien en état de répondre?
Non, car si la vitesse est le chemin parcouru dans l'unité de temps, encore faut-il que, pendant une unité, si petite qu'elle soit, la vitesse
reste toujours la même ”

“ La vitesse étant un instant constante, les forces mouvantes font équilibre aux forces résistantes, et si les premières deviennent invariables, les secondes l’étant, par hypothèse, l’équilibre ne sera plus troublé. ”

“ On a fait nombre de fois sur cette terre des voyages d’une vitesse de 60 milles par heure, et, en réalité, il y a tout lieu de croire qu’on arrivera à une plus grande vélocité ; mais, même en me contentant de la vitesse dont je parlais, il ne me faudrait pas plus de cent soixante et un jours pour atteindre la surface de la lune. ”

“ La vitesse au bout d'un certain temps est égale à la vitesse primitive, plus le produit du temps en secondes par l'accroissement de vitesse par seconde ; 40 Le mouvement infiniment varié, tel que celui d'un corps parcourant dans des temps égaux des espaces qui augmentent bu diminuent toujours de la même quantité ; l'espace dans le mouvement uniformément varié est égal à la demi-somme des vitesses extrêmes multipliés par le temps en secondes. ”

“ Dans d'autres occasions, au contraire, le mouvement pourra être naturellement défini par la loi qui règle la variation de la vitesse en raison du temps, et d'où il faudra conclure celle relative à l'espace, ainsi que celle qui concerne la force. ”

“ La résistance de l'air est proportionnelle au carré de la vitesse de l'aile; et la vitesse ascendante ou descendante de l'animal déterminée par un mouvement de cette dernière est proportionnelle à cette résistance multipliée par le temps de l'action, lequel est en raison inverse de la vitesse de l'aile. Les vitesses ascendantes ou descendantes de l'oiseau, déterminées par les mouvements de l'aile, sont donc entre elles comme les vitesses de l'aile dans le mouvement descendant et le mouvement ascendant. ”

“ En temps égal un corps du poids de quatre livres, avec un degré de vitesse, agit précisément comme un poids d’une livre avec quatre degrés de vitesse, et les corps élastiques qui se choquent rejaillissent toujours en raison réciproque de leur vitesse et de leur masse ”

“ Ce qui signifie que, dans un mouvement uniformément accéléré à parti/r du repos, la vitesse acquise par le corps au bout d'un temps quelconque, exprimé en secondes, est égale à la vitesse acquise à la fin de la première seconde multipliée par le nombre de secondes écoulées. ”

“ La loi de variation de l'accélération définit le mouvement les opérations du calcul intégral déterminent immédiatement les relations qui existent entre l'espace parcouru, la vitesse, le temps écoulé, et permettent de calculer la résultante des forces en grandeur et en direction, la nature de la courbe, etc. ”

“ Je veux parler du calcul des fluxions et des fluentes, fondé sur la notion générale des vitesses.
Pour en faire concevoir l'idée-mère avec plus de facilité, considérons toute courbe comme engendrée par un point animé d'un mouvement varié suivant une loi quelconque. Les diverses quantités que la courbe peut offrir, l'abcisse, l'ordonnée, l'arc, l'aire, etc., seront envisagées comme simultanément produites par degrés successifs pendant ce mouvement. La vitesse avec laquelle chacune aura été décrite sera dite la fluxion de cette quantité, qui, en sens inverse, en serait nommée la fluente. ”

“ Ainsi, l'action des forces sur les corps se manifeste de deux manières : ou bien elles modifient la vitesse, l'augmentant si elles sollicitent le corps dans le sens même de la vitesse, la diminuant si elles le sollicitent en sens contraire; ou bien elles changent à chaque instant la direction du mouvement, déviant le corps de la ligne droite et le faisant mouvoir en ligne courbe. ”

“ La vitesse produite par toute force uniformément accélérée est proportionnelle à la grandeur de cette force et à la durée de son action. Quand les forces sont de cette nature, on conçoit aisément que chaque portion égale de temps ajoutant des quantités égales à la vitesse, celle-ci est proportionnellement augmentée ou diminuée : mais si les forces sont différentes, les vitesses diffèrent dans le même rapport, puisque les vitesses engendrées donnent la mesure des forces. ”

“ On peut dire que « la vitesse d'un corps est la quantité ou le degré de son mouvement, indépendamment de sa masse et de sa grandeur.» Son évaluation pourrait toujours être mesurée par l'espace décrit dans un temps donné , soit une seconde, si ce mouvement restait uniforme et invariable; si le mouvement est troublé, on mesure la vitesse par le chemin fictif qu'aurait parcouru le corps dans l'hypothèse où son mouvement serait resté uniforme. ”