Accélération

“ La dynamique. — La dynamique, science des forces, découle aussi naturellement de la science des impulsions par simple dérivation, que l'accélération découle de la vitesse.
La composition des forces, la notion de force centripète et de force centripète composée se présentent immédiatement comme conséquences des notions analogues de la cinématique des accélérations.
Le seul principe réellement nouveau que contienne la dynamique proprement dite est celui des forces vives. ”

“ Donc, en vertu de la formule que nous venons d’énoncer, la vitesse du corps s’accroîtra de la même manière ; c’est-à-dire que, si nous créons pour l’accroissement de la vitesse un terme spécial, en l’appelant accélération, nous pourrons énoncer la formule en disant que l’accélération est une constante. ”

“ L'accélération y dont les composantes sont ci-dessus définies, se nomme l'accélération totale.
Forces et masses. — Nous n'avons notion des forces que par leurs effets.
La direction d'une force est celle du mouvement qu'elle tend à produire lorsqu'elle agit sur un corps matériel. ”

“ Ce fait est que si l’on résout de la façon qui convient chacune des modifications actuelles de mouvement subies par les différentes particules d’un corps, chaque accélération composante est précisément telle que l’ordonne une loi naturelle d’après laquelle les corps, placés dans les positions relatives qu’occupe, au moment actuel, le corps en question, éprouvent toujours certaines accélérations de mouvement qui, composées par addition géométrique, forment l’accélération actuellement éprouvée par ce corps. ”

“ C’est, répondra-t-on, quand, appliquées à une même masse, elles lui impriment une même accélération, ou quand, opposées directement l’une à l’autre, elles se font équilibre. Cette définition n’est qu’un trompe-l’œil. On ne peut pas décrocher une force appliquée à un corps pour l’accrocher à un autre corps, comme on décroche une locomotive pour l’atteler à un autre train. Il est donc impossible de savoir quelle accélération telle force, appliquée à tel corps, imprimerait à tel autre corps, si elle lui était appliquée. ”

“ On peut alors se borner à appliquer les lois de la Mécanique, en écrivant que la force est égale au produit de l’accélération par la masse, cette masse, toutefois, variant avec la vitesse d’après les lois exposées plus haut. ”

“ Le terme d’accélération s’emploie particulierement en Physique, lorsqu’il est question de la chûte des corps pesans qui tendent au centre de la terre par la force de leur gravité. Voyez Gravité & Centre.
Que les corps en tombant soient accélérés, c’est une vérité démontrée par quantité de preuves, du moins à posteriori : ainsi nous éprouvons que plus un corps tombe de haut, plus il fait une forte impression, plus il heurte violemment la surface plane, ou autre obstacle qui l’arrête dans sa chûte. ”

“ Dans le premier cas, on devrait supposer que la vitesse d’un corps ne dépend que de sa position et de celle des corps voisins ; dans le second cas, que la variation de l’accélération d’un corps ne dépend que de la position de ce corps et des corps voisins, de leurs vitesses et de leurs accélérations. ”

“ Nous avons donc prise sur l’éther par l’intermédiaire des accélérations, l’accélération a un sens absolu comme déterminant la production d’ondes partant de la matière qui a subi le changement de vitesse, et l’éther manifeste sa réalité comme véhicule, comme support de l’énergie transportée par ces ondes. ”

“ Cette accélération qui, au premier coup-d’œil, paroît étonnante, est une suite de l’attraction, car le cristal, l’eau même, &c. sont des milieux plus attirans que l’air, & cette nouvelle force d’attraction, jointe à la première force impulsive du rayon, doit par sa réunion produire un mouvement accéléré, c’est-à-dire, un effet plus grand que si la force impulsive seule existoit. ”

“ La loi de variation de l'accélération définit le mouvement les opérations du calcul intégral déterminent immédiatement les relations qui existent entre l'espace parcouru, la vitesse, le temps écoulé, et permettent de calculer la résultante des forces en grandeur et en direction, la nature de la courbe, etc. ”

“ Mais la chute comme objet est tout à fait autre chose. Car il faut alors que je me dessine le mouvement, la trajectoire, les circonstances, ce qui ne peut se faire sans les formes que j’y pense, inertie, vitesse, accélération. ”

“ Au lieu d’étudier directement cette circulation qui est une somme de vitesses, on peut étudier sa dérivée qui est une somme d’accélérations tangentielles accélérations dues à la pesanteur, à l’inégalité des pressions, au mouvement de rotation terrestre, et enfin au frottement. La première accélération n’a aucune influence sur le résultat final puisque son intégrale équivaut au travail effectué par la pesanteur, ou contre elle, pour déplacer le mobile tout le long de la courbe ”

“ Le second principe nous permet de trouver la nature du mouvement d’un point matériel dans un champ de forces constantes. On a vu en Cinématique que, si un point a un mouvement relatif par rapport à un système animé d’un mouvement de translation, l’accélération absolue du point est la somme géométrique de l’accélération relative et de l’accélération d’entraînement. ”

“ Cet exploit, qui semblait énigmatique à beaucoup de gens, était l’application d’un principe de mécanique élémentaire ; l’action est égale à la réaction.
— Je sais cela.
— Bon... Sachant d’autre part que l’accélération imprimée par une même force à des masses différentes est inversement proportionnelle aux masses... ”

“ Cette accélération exige donc la consommation d'une portion du travail moteur employée à imprimer au liquide l'accroissement correspondant de force vive ; et après le passage, cet accroissement de force vive étant détruit par les tourbillonnements et les mouvements relatifs des molécules fluides les unes sur les autres , puisque l'eau reprend la vitesse et, par suite, la force vive qu'elle avait avant le passage, il en résulte que le travail développé pour produire l'accélération au passage est totalement perdu. ”

“ Je puis modifier l'énoncé habituel de la loi d'accélération, et dire, avec autant de rigueur, que l'espace parcouru en chute libre diminue si le temps compté depuis l'origine diminue, et proportionnellement au carré de cette diminution de temps, au carré du temps, dis-je, alors que l'espace que notre force peut racheter ne diminue que proportionnellement au temps. ”

“ De ce fait, en cas d'accélération, la valeur maximum de la charge sans taux de sécurité est la moitié de la limite élastique.
Or, dans certains organes, comme les bielles de moteurs, les variations d'effort produisent toujours des accélérations. ”

“ En vertu de leur inertie seule, les corps conserveraient un mouvement uniforme et rectiligne. Dès que ce mouvement s'accélère, on admet qu'une force est intervenue. C'est uniquement l'accélération que la mécanique mesure et qui figure dans ses équations. ”

“ Or, on sait que tout liquide qui coule dans un canal animé par une force quelconque éprouve une accélération,c'est-à-dire une augmentation de vitesse, en passant d'un espace plus large dans un espace plus rétréci. ”

“ Lorsque la vitesse d'un point n'est ni constante ni uniformément variée, on peut encore trouver l'accélération en appliquant à la vitesse l'opération de la dérivation que nous avons appliquée (369) à la distance, dans le but de trouver la vitesse. ”

“ L'accélération de la vitesse dans tous les éléments de la vie est un des phénomènes les plus caractéristiques de l'âge moderne. Elle constitue un des éléments essentiels du progrès dans l'évolution des peuples... ”

“ J’admets qu’on puisse mesurer l’accélération, parce que je passe sur la difficulté provenant de la mesure du temps. Mais comment mesurer la force, ou la masse ? Nous ne savons même pas ce que c’est. ”

“ Lorsque le mouvement est varié suivant des lois inconnues, la courbe des vitesses fournit donc par l'inclinaison de ses tangentes la valeur du rapport - de la variation élémentaire de la vitesse pendant l'élément de temps correspondant, rapport que l'on nomme l'accélération. ”

“ La raison en est que ces effets sont comme le produit de la masse par la vitesse ; mais la masse étant ici la même, ils seront comme la vitesse ; les corps qui tombent de plus haut, ayant plus de force, comme on le voit par les enfoncemens, ont donc plus de vitesse. La vitesse d’un corps qui tombe de plus haut, reçoit donc de l’accroissement, c’est-à-dire, de l’accélération. ”

“ Ce qui montre que, dans le mouvement uniformément accéléré, à partir du repos, le carré de la vitesse V acquise par le corps après qu'il a parcouru un espace E est égal au produit de cet espace par le double de la vitesse acquise par le corps après la première seconde de l'accélération. ”

“ Accélération des étoiles fixes. Terme de l’ancienne Astronomie. Cette accélération est la différence qui se trouve entre la révolution du premier mobile, & la révolution solaire : cette différence est de trois minutes & environ cinquante-six secondes.
ACCÉLÉRATRICE, (force) adj. Terme de Physique. On appelle ainsi la force ou la cause qui accélere le mouvement d’un corps. Tous les corps pris à une égale distance de la terre, ont une égale force accélératrice. ”

“ Constante accélération. — Les personnes qui commencent lentement et qui se familiarisent difficilement avec une chose, possèdent parfois plus tard la qualité de l’accélération constante, — en sorte que personne ne peut deviner « en fin de compte » où le flot pourra encore les entraîner. ”

“ Le mouvement est donc encore uniformément accéléré, et l’accélération est la somme géométrique des deux accélérations et , d’où se déduit de suite la règle du parallélogramme des forces.
6. La définition dynamique de la force dans un champ constant, que nous venons de donner en ayant égard au mouvement produit, n’est pas celle qui s’est présentée la première au point de vue historique. L’idée de force provient de la notion de l’effort que nous faisons quand nous supportons un fardeau, ou que nous tirons sur une corde fixée par exemple à un clou. ”

“ Le mouvement relatif, une fois étudié dans la cinématique, ne présente plus aucune difficulté dans la dynamique. Il suffit en effet de multiplier par la masse du point mobile les diverses accélérations qui composent l'accélération totale, pour en faire les forces intervenant dans le problème du mouvement d'un point matériel. ”

“ On projette le mouvement réel d'un point sur des plans ou sur des axes quelconques, pour substituer à un mouvement réel curviligne un mouvement fictif qui, s'accomplissant dans un plan ou sur une droite, soit plus facile à étudier : les vitesses et les accélérations du mouvement fictif projeté sont les projections des vitesses et des accélérations du mouvement réel. L'accélération totale d'un mouvement curviligne quelconque se décompose en deux accélérations simultanées, l'une tangente à la trajectoire, l'autre perpendiculaire et dirigée suivant sa normale principale. ”

“ La troisième cause d’accélération se calcule facilement en fonction de la vitesse angulaire de rotation terrestre, et de l’aire de la courbe étudiée projetée sur l’équateur terrestre. L’accélération de frottement échappe au calcul direct, mais on peut la déduire de l’équation générale dans certains cas simples où tous les autres termes sont directement mesurables. Reste à trouver l’accélération produite par la pression ”