Rotation

“ Les variations de l’intensité de la pesanteur à la surface de la Terre ne sont que la conséquence de la figure de notre globe et de son mouvement de rotation sur lui-même. La figure elle-même de la Terre provient de l’existence éternelle du mouvement de rotation. ”

“ Ainsi, dans ces dernières expériences, la rotation de la terre se manifeste d'une manière frappante par l'orientation de l'axe du corps tournant, et par les grands mouvements qu'il exécute immédiatement pour arriver à sa direction d'équilibre. ”

“ En mécanique, science des mouvements ; on appelle rotation, le mouvement circulaire d’un corps autour d’un axe invariablement fixe ou supposé tel. Le mouvement de la terre autour de son axe est un mouvement de rotation. Un mouvement de rotation peut être uniforme ou varié.
Dans le cas d’un mouvement uniforme, un point quelconque du corps décrit des arcs égaux dans des temps égaux. La petite aiguille d’une montre parcourt 30 degrés par heure ; elle parcourt donc en 6 heures, 6 fois 30 degrés ou 180 degrés. ”

“ Mouvement de rotation de la terre. — La terre n'étant pas fixe, son mouvement, comme celui de tout corps solide, peut être considéré comme composé d'un mouvement de translation et d'un mouvement de rotation autour de son centre. ”

“ Le mouvement angulaire de rotation consistant dans le changement de direction d'une ligne située dans un plan de rotation, et ce changement de direction étant le même, si petite que soit cette ligne, il est évident que la condition de rotation, de même que celle de translation, est commune à toutes les parties du corps, si petites qu'elles soient, et que la vitesse angulaire de rotation de chaque élément est la même que celle du corps entier. ”

“ Admettons que la Terre soit, en effet, douée d’un mouvement de rotation dirigé de l’occident à l’orient, et cherchons les conséquences mécaniques de cette hypothèse.
Tout le monde sait que lorsqu’un corps est assujetti à tourner suivant une circonférence de cercle, il tend à être jeté en dehors de cette circonférence avec une violence proportionnelle au carré de la vitesse de sa rotation, et dans un rapport inverse avec le rayon de sa circonférence. ”

“ Une rotation est le seul mouvement qu'un solide invariable peut avoir par rapport à un point qui fait partie du solide ou qui lui est relié d'une façon rigide. Mais si l'on détermine le mouvement du corps par rapport à un point qui ne lui est pas relié d'une façon rigide, on peut regarder -ce mouvement comme résultant de .la combinaison d'une translation et d'une rotation. ”

“ La théorie abstraite des rotations constituant, par sa nature, comme nous l'avons reconnu en philosophie mathématique, la partie la plus difficile de la dynamique des solides, il en doit être nécessairement de même pour l'application au ciel.
Heureusement, les mouvemens de rotation sont, en général, moins altérés, dans notre monde, que ceux de translation; et surtout, leurs perturbations sont bien moins importantes à connaître, si ce n'est dans le seul cas de la terre. Envisageons d'abord l'étude des translations, où les astres doivent être traités comme condensés en leurs centres de gravité. ”

“ Ce n’est pas le lieu de rechercher comment il est arrivé que, dans le nombre infini de lignes droites aboutissant au centre de gravité de notre globe, autour desquelles une impulsion primitive aurait pu le faire tourner, l’un des trois axes principaux soit devenu l’axe de rotation. ”

“ Mouvement de rotation - vitesse angulaire. — Si deux points d'un solide en mouvement restent constamment immobiles dans l'espace, tous les autres points du solide, situés sur la direction de la ligne droite qui joint les deux premiers, restent également immobiles ; le solide ne fait alors que tourner autour de cette ligne droite, à laquelle on donne le nom d'axe de rotation. ”

“ Quand un corps a un point ou un axe fixe, son mouvement ne peut être qu'une rotation : les aiguilles d'une montre, les roues d'une voiture. La vitesse angulaire est alors la valeur de l'angle du déplacement pendant l'unité de temps ”

“ La ligne qui joint les pôles s’appelle l’axe de rotation.
Si le corps qui tourne est sphérique et homogène, son axe idéal de rotation reste invariable ; il passe par le centre et aboutit constamment aux mêmes points matériels de la surface. Si la figure du corps est tout autre, son mouvement de rotation pourra, à chaque instant, s’opérer autour d’un axe différent. ”

“ La vitesse de la rotation des points de la surface de la Terre, en vertu du mouvement diurne, varie depuis zéro pour les points qui sont situés aux extrémités du plus court rayon, jusqu’à 116 millièmes de lieue par seconde ou 417 lieues par heure pour les points situés aux extrémités du plus grand rayon. ”

“ On voit en même temps que la vitesse de rotation décroissant , par degrés insensibles, de l'équateur aux pôles ou extrémités de l'axe, où elle est nulle, il en résulte nécessairement un décroissement, dans le même sens, du mouvement vibratoire. ”

“ Ainsi, pour expliquer le double mouvement de rotation et de translation de la Terre, il suffit de supposer qu’elle a reçu primitivement une impulsion dont la direction a passé à une petite distance de son centre de gravité, distance qui, dans l’hypothèse de l’homogénéité de cette planète, est à peu près la cent soixantième partie de son rayon. ”

“ Quant à la rotation, elle est un composé de traction et d’impulsion. En effet, le moteur qui fait tourner doit, tout ensemble, attirer et repousser, l’une de ces cieux actions éloignant de lui le mobile, et l’autre l’y ramenant. ”

“ Il est évident qu’un changement d’axe de rotation de la Terre aurait pour effet d’allonger subitement de plusieurs heures le jour correspondant, aux dépens de la nuit, pour certaines parties de la surface, et de le raccourcir pour une autre partie. ”

“ Si la direction générale des forces ne passait pas par le centre de ces grands globes, cette force leur donnait un mouvement de rotation sur eux-mêmes, sur des lignes qu’on appelle leurs axes, et ordinairement un mouvement de progression. Les molécules des liquides paraissent toutes avoir de pareils mouvemens de rotation. ”

“ Conditions pour qu'une impulsion produise une rotation unique. — Qu'un couple produise une rotation autour du centre de masse ; Qu'une impulsion produise une translation de ce centre accompagnée ou non de rotations, c'est ce que nous avons prouvé plus haut.
On voit par là qu'un couple ne peut jamais donner naissance à une translation. ”

“ C'est pourquoi, afin d'éluder cette distinction difficile, l'exploration du mouvement communiqué sera presque toujours préférable, dans l'élaboration judicieuse d'une telle doctrine, à l'analyse du mouvement spontané. D'après les lois fondamentales de la mécanique universelle, c'est surtout du mouvement de rotation qu'il importe de déterminer exactement l'influence physiologique, puisque, par sa nature, toute rotation tend directement à désorganiser un système quelconque, et, à plus forte raison, à troubler ses phénomènes intérieurs. ”

“ La cause physiologique des mouvements de rotation est très difficile à déterminer et, si la science est riche en hypothèses, on doit avouer que la lumière n’est peut-être pas encore rigoureusement faite sur ce point de physiologie. ”

“ Outre ce mouvement de rotation autour de l'axe de la terre, le soleil paraît aussi avoir un mouvement de transport par suite duquel les points de l'horizon où il se lève et se couche varient avec continuité pendant toute l'année. ”

“ Dans le déplacement infiniment petit d'un corps, si par tous les points on mène, parallèlement à un plan donné, des normales aux trajectoires des points, toutes ces normales rencontrent une même droite parallèle à l'axe de rotation du corps. ”

“ La rotation de la Terre se manifeste à sa surface, principalement par les effets de la force centrifuge, qui aplatit le sphéroïde terrestre aux pôles et diminue la pesanteur à l’équateur, deux phénomènes que les mesures du pendule et des degrés des méridiens nous ont fait connaître. ”

“ Puis il considère le corps dans un second déplacement infiniment petit, et calcule l'accélération éprouvée par chaque point. Il établit ainsi quelques résultats relatifs aux deux axes instantanés de rotation consécutifs, aux rotations autour de ces axes, et aux glissements dans leur sens.
M. Résal avait déjà traité quelques questions semblables dans son Mémoire inséré au XXXVIIe cahier du Journal de l'Ecole Polytechnique, et dans son Traité de Cinématique. ”

“ N'est-il pas clair que l'axe de rotation de la Terre, qui reste constamment perpendiculaire au plan de l'équateur, aura, en même temps que ce dernier, subi un mouvement conique, de manière à percer la voûte céleste en des points situés sur une courbe à peu près circulaire ? ”