Axe de rotation

“ Mais, à moins que l'axe de rotation ne soit un axe d'inertie, l'axe du moment de la quantité de mouvement ON n'est plus fixe, mais tourne autour de l'axe fixe de rotation OR avec la vitesse angulaire a. Pour produire ce changement continuel dans la direction de l'axe du moment de la quantité de mouvement, il faut que le corps reçoive une impulsion angulaire continue, ou bien soit soumis à l'action d'un couple agissant d'une façon continue; tant que ce couple ne sera pas appliqué, l'axe de rotation ne restera pas fixe. ”

“ Quand la rotation est plus rapide, la masse fluide s’applatit à ses pôles ; par-là, sa durée de rotation devient moindre, et tombe dans les limites convenables à l’état d’équilibre : après un grand nombre d’oscillations, le fluide en vertu des frottemens et des résistances qu’il éprouve, se fixe à cet état qui est unique et déterminé par le mouvement primitif : l’axe mené par le centre de gravité de la masse fluide, et par rapport auquel le moment des forces étoit un maximum à l’origine, devient l’axe de rotation. ”

“ Mouvement de rotation - vitesse angulaire. — Si deux points d'un solide en mouvement restent constamment immobiles dans l'espace, tous les autres points du solide, situés sur la direction de la ligne droite qui joint les deux premiers, restent également immobiles ; le solide ne fait alors que tourner autour de cette ligne droite, à laquelle on donne le nom d'axe de rotation. ”

“ La ligne qui joint les pôles s’appelle l’axe de rotation.
Si le corps qui tourne est sphérique et homogène, son axe idéal de rotation reste invariable ; il passe par le centre et aboutit constamment aux mêmes points matériels de la surface. Si la figure du corps est tout autre, son mouvement de rotation pourra, à chaque instant, s’opérer autour d’un axe différent. ”

“ Ainsi que l’a fait remarquer Lapparent, pour que l’axe de rotation d’un solide quelconque, animé d’un mouvement semblable à celui de la Terre, puisse demeurer constant, il faut que cet axe de rotation coïncide avec un axe principal d’inertie de la figure. ”

“ La rotation autour d'un axe non principal peut se maintenir indéfiniment, bien que l'axe n'ait qu'un point fixe, moyennant l'action d'un couple convenablement déterminé. Enfin, si l'on projette un couple sur les trois axes principaux d'inertie, et qu'on détermine séparément les accélérations angulaires autour de ces axes, correspondantes à chacun des couples composants, on reconnaît qu'un corps solide ayant un point fixe, et soumis à une impulsion instantanée, commence à tourner autour du diamètre conjugué dans l'ellipsoïde central du plan mené par le point fixe et la force. ”

“ Cela posé, quand l'axe de rotation est, par exemple, horizontal et que la partie antérieure du mobile tourne de haut en bas, les vitesses sont plus grandes sur l'hémisphère supérieur que sur l'hémisphère inférieur ; le premier tourne, en effet, de l'arrière à l'avant, et le second en sens opposé. La résistance de l'air croissant avec la vitesse, la pression se trouve plus grande sur l'hémisphère supérieur; cet excès de pression abaisse le projectile et diminue la portée. ”

“ L’effet, poursuivi par le Conseil d’administration de la North Polar Practical Association, et qui a pour but de substituer un nouvel axe de rotation à l’ancien axe, est obtenu au moyen du recul d’un engin fixé en un point déterminé de la Terre. Si l’âme de cet engin est irrésistiblement soudée au sol, il n’est pas douteux qu’il communiquera son recul à la masse de toute notre planète. ”

“ Et ramener ainsi le mouvement continu de la figure F à celui des deux surfaces réglées l'une sur l'autre ; Chaque génératrice de contact constituant un axe héliçoïdal instantané, c'est-à-dire un axe de rotation et de glissement le long de sa direction. ”

“ Les transformations de mouvement dont il vient d'être question se retrouvent à chaque instant dans les machines les plus importantes et les plus utiles. Ainsi, l'air chaud en montant suit une direction rectiligne, et, au moyen de la surface hélicoïde, ce courant ascendant imprime la rotation aux engrenages de notre tourne-broche. La rotation qui a lieu d'abord autour d'un axe vertical, se transforme finalement en une autre autour d'un axe horizontal. ”

“ Les courants ainsi produits peuvent être redressés, et le commutateur que M. Wilde indique diffère du précédent. Au lieu de segments placés sur l'axe et mis en contact avec des ressorts, il emploie une roue dentée, calée sur l'axe de rotation. Elle mène un pignon que porte l'axe du commutateur, et les nombres des dents sont calculés de telle sorte que le sens du courant soit changé au-
tant de fois que change le sens des courants dans les bobines pendant une révolution de l'axe. ”

“ L'axe inférieur est muni d'un compteur pour la vitesse et est mû par un moteur disposé de manière à connaître la quantité de travail fournie pendant un temps donné. L'axe supérieur peut recevoir des hélices de diverses grandeurs et de diverses formes. Par la rotation, il tend donc à monter en glissant dans ses colliers, et on équilibre sa force ascendante par un poids que l'on détermine pour chaque espèce d'hélice et chaque vitesse de rotation. ”

“ La plus grande vitesse correspond à son plus grand écartement de l'arbre A; son arrêt correspond à sa position sur le centre de l'axe A. En outre, suivant que ce plateau prend contact avec le plateau B, d'un côté ou de l'autre de l'axe, son mouvement de rotation s'effectue dans un sens ou dans l'autre, l'arbre du moteur tournant toujours dans le même sens. ”

“ Autour d’un second axe de rotation, peut tourner un système de deux règles prismatiques, faisant entre elles un angle invariable, et situées l’une B, dans le plan de la came P, l’autre N dans le plan du doigt qui, lorsque la manivelle occupe une position à 210° de la verticale, vient buter contre la pièce M, articulée, avec la règle N.
Cette règle porte, à son extrémité en fer doux, la palette J, qui se colle en temps normal contre les pôles de l’aimant I ; quand on fait passer un courant négatif dans les bobines, la force attractive est neutralisée et la palette J se détache. ”

“ Le mouvement de rotation doit être transmis de l'un à l'autre axe par l'engrenage, c'est-à-dire de la roue à la lanterne, ou réciproquement, de la lanterne à la roue, comme si elles marchaient par l'effet du frottement des surfaces coniques qui se touchent dans la génératrice commune S m. ”

“ On emploie souvent pour transmettre le mouvement d'un axe de rotation à un autre, qui en est éloigné, des courroies en cuir corroyé noir, passant sur des poulies ou tambours. La théorie et l'expérience montrent *, 1° Que quand ces courroies sont convenablement tendues, elles ne glissent point et transmettent la vitesse dans un rapport constant, et inverse de celui des diamètres des tambours ”

“ Il importe de remarquer qu'il ne suffit pas qu'une pièce soit affectée d'un mouvement de rotation pour qu'il y ait roulement : il y a glissement dans le mouvement d'un axe dans un coussinet, parce que le contact a lieu toujours au même point de l'une des pièces, tandis que dans le roulement, le point de contact doit changer à la fois sur les deux pièces qui se touchent. ”

“ Dans la transmission du mouvement de rotation par une vis, la normale aux surfaces d'engrenage dans leur point de contact ne peut être comprise dans un plan passant par les axes, ces axes ne se coupant point; il en résulte que la pression exercée' par la vis sur la roue tend à déverser cette roue de son plan, ce qui est un grand inconvénient lorsque son axe est fort court, comme cela arrive fréquemment dans les machines, parce que cela tend à changer la direction et augmenter le frottement dans leurs supports ”

“ L'extrémité de l'axe du moteur est garnie d'une poulie de 3 centimètres de diamètre environ, sur le plat de laquelle se trouve fixée une vis, dans une position excentrique. Sur cette vis on enfile une lamelle de bois B mesurant 12 millimètres de largeur, 3 millimètres d'épaisseur et 8 centimètres de longueur; elle constitue une bielle rigide et légère qui est destinée à transformer le mouvement de rotation du moteur en mouvement alternatif, lequel sera transmis à la tige métallique de contact. ”

“ Ainsi la résistance de l'air qui, à l'origine, était dirigée suivant la tangente à la trajectoire, s'en écarte peu à peu à mesure que le mouvement se prolonge. -, De plus, l'axe ne conserve pas son parallélisme ; dès qu'il fait un petit angle avec la tangente à la trajectoire, on le voit s'incliner vers la gauche et la pointe s'abaisser.
Cette altération de la rotation primitive montre que la direction de la résistance de l'air ne passe pas par le centre de gravité du mobile. ”

“ La rotation du rotor produit, dans le stator, un courant alternatif dont la tension dépend du nombre de tours de la machine.
Cette tension est transmise au récepteur par deux conducteurs, et en fait dévier proportionnellement l'aiguille ; ce récepteur est constitué en principe par un indicateur de tension à champ tournant, (fig 65) .
Si le nombre de tours de l'axe de la machine vient à varier,
la tension produite dans le transmetteur varie également et entraîne une modification de la position de l'aiguille du récepteur. ”

“ Si l’on suppose que, dans le mouvement de son axe de rotation est toujours parallèle à lui-même ; en prenant cet axe pour celui des on devra avoir
étant des constantes ; les équations de condition (4, 5) deviendront
et les équations du mouvement apparent de seront
(11) Si l’on suppose, en outre, que cet axe de rotation est parallèle à l’axe des et conséquemment perpendiculaire au plan des primitifs, on aura
d’où (9, 10) ”

“ On voit par là que si, par le centre de masse 0, on mène la droite BC parallèle à P et perpendiculaire à I, L'impulsion I, appliquée en C perpendiculairement au plan BCG, produit une rotation instantanée unique autour d'un axe parallèle à OA mené par B.
Les points B et C sont réciproques pour les axes parallèles à OA, comme le prouve la formule a di = f.
222. Cas particulier. — La rotation unique que nous venons de mettre en évidence n'est qu'instantanée. ”