Henri Dechamps

“ En effet, les charges de neige ou les pressions de vent, capables de modifier notablement la tension dans les barres, ne se produisent que rarement; plus rarement encore, elles atteignent les valeurs maxima qu'on leur attribue dans les calculs, et l'on peut considérer l'action simultanée de la couche la plus épaisse de neige et de la plus forte poussée du vent comme constituant une hypothèse d'une réalisation à peu près impossible et, en tout cas, absolument exceptionnelle. ”

“ Quand la poutre est encastrée à une extrémité et libre à l'autre, cette force et ce couple sont déterminés par les deux équations d'équilibre fournies par la statique. Si elle est encastrée à ses deux extrémités,-ou bien si, encastrée à l'un des bouts, elle est en outre soutenue en un point quelconque par un appui, le nombre des inconnues est supérieur à deux et les équations de la statique ne suffisent plus pour les déterminer. Il en est de même si la poutre repose librement sur plus de deux appuis. ”

“ Or, l'épaisseur théorique de l'âme est presque toujours insuffisante pour empêcher le voilement de la tôle, et elle doit être forcée ; il est même nécessaire, quand la poutre a une grande hauteur, d'armer l'âme de consolidations qui augmentent encore, et d'une manière notable, le poids de la construction. Au contraire, les dimensions des barres du treillis peuvent être admises telles qu'elles résultent des calculs, à la condition de composer rationnellement celles d'entre ces pièces qui sont soumises à la compression et d'éviter les organes inutiles. ”

“ Si l'on supprime l'action de ces dernières avant que les forces moléculaires n'aient dépassé une certaine valeur, que l'on appelle limite d'élasticité, le corps revient sensiblement à sa l'orme et à ses dimensions primitives ; ces déformations, qui disparaissent en même temps que les causes qui les ont produites, s'appellent déformations élastiques. Mais si cette limite a été dépassée, le corps ne reprend pas exactement ses dimensions primitives ; il subsiste une déformation qui porte le nom de déformation permanente. En réalité, les corps éprouvent toujours des déformations permanentes ”

“ La main-d'œuvre dépend des formes admises pour les barres, ainsi que du nombre et de la construction des assemblages.
La formule précédente montre qu'il peut y avoir avantage à admettre plus de poids qu'il n'est strictement nécessaire pour la résistance, lorsqu'il doit en résulter une notable réduction de la main-d'œuvre ; la légèreté de la construction n'en reste pas moins un facteur important de l'économie et, comme on vient de le dire, elle résulte, dans une certaine mesure, de la composition générale de la charpente. ”

“ Effets de la poussée du vent. — La poussée du vent peut produire les effets suivants : 1° Le renversement du pont par rotation autour d'un axe passant par les appuis de l'un des longerons extérieurs ; 2° Le glissement des longerons sur les piles ou les culées ; 3° La flexion du pont dans le plan horizontal ; 4° La déformation de la section transversale de l'ouvrage par suite de la tendance au déversement des longerons. ”

“ On peut, d'ailleurs, regarder comme négligeable la diminution de résistance à la flexion due à des trous de rivets ou de boulons percés dans l'âme, à la hauteur ou dans le voisinage de la fibre neutre. Si cette règle n'était pas observée, il faudrait tenir compte de l'affaiblissement à prévoir dans la détermination des dimensions de la section
transversale et l'on perdrait ainsi, par l'emploi de pannes plus lourdes, une partie de l'avantage économique résultant de la solidarité des travées. ”

“ A chaque hypothèse sur la répartition de la surcharge, correspondent un certain diagramme de l'effort tranchant et, conséquemment, une position particulière du point d'intersection de ce diagramme avec l'axe des x. Lors donc que la tête de la charge roulante s'avance à partir d'un appui jusqu'à atteindre l'autre, la section dangereuse se déplace continuellement. La position la plus éloignée du milieu de la poutre à laquelle elle parvient, est donnée par l'intersection du diagramme des efforts tranchants maxima avec l'axe des abscisses. ”

“ Il serait, sans doute, préférable, tout au moins pour les ponts à grande portée, de procéder avec plus de rigueur, de déterminer les forces intérieures maxima auxquelles les différents organes de la charpente peuvent être soumis dans le cas le plus défavorable, et de se rapprocher davantage de la limite dangereuse des efforts dans le choix des coefficients de résistance.
Mais l'ingénieur hésite souvent à compliquer ses recherches et il préfère généralement la rapidité à l'exactitude. ”

“ On arrive à cette conclusion que l'effort de cisaillement maximum par unité de surface s'obtient approximativement en divisant la plus grande valeur de l'effort tranchant total par la section de l'âme. ”

“ Celles des barres qui sont horizontales ou obliques, sont soumises à la flexion par la composante, normale à leur axe, de la pesanteur, et la tension élastique supplémentaire qui en résulte à la section dangereuse, peut être assez grande pour qu'il soit nécessaire, soit d'augmenter la résistance des barres, soit de diminuer le moment de flexion en reliant le milieu de chacune d'elles à un nœud convenable choisi, au moyen d'un léger tirant ou d'une pièce comprimée, ainsi que le font souvent les ingénieurs américains. ”

“ Alors, en effet, on bénéficie doublement de la résistance plus élevée de l'acier, car non seulement les sections des pièces peuvent être réduites à égalité d'effort, mais les forces mêmes qui servent à établir ces dimensions et qui sont nécessairement influencées par le poids propre, sont moins grandes ; la diminution de poids peut être, dans ce cas, assez considérable pour conduire, en définitive, à une notable économie sur le prix de revient de la construction. ”

“ Dans ce cas, la forme de la pièce n'est donc pas indifférente au point de vue de la résistance, et il convient de préférer les profils qui, à section égale, ont le plus grand moment d'inertie. S'il n'y a pas de raison pour que la pièce fléchisse dans une direction plutôt que dans une autre, on choisira des sections qui ont le même moment d'inertie par rapport à tous les axes que l'on peut mener par leur centre de gravité, c'est-à-dire des sections dont l'ellipse d'inertie se réduit à un cercle. ”

“ Si le vent souflle dans la direction de l'axe du viaduc, ce sont les contreventements établis entre les arbalétriers correspondants, appartenant aux différentes palées transversales, c'est-à-dire les pans de charpente longitudinaux, qui entrent en action et dont il faut déterminer les conditions de sollicitation. L'influence du vent sur la stabilité de l'ouvrage est, dans ce cas, beaucoup moins importante que lorsque l'hypothèse précédente se trouve réalisée, à cause du peu de prise que la construction offre au vent quand il souffle suivant l'axe du viaduc. ”

“ Quand une barre doit être soumise, soit d'une manière permanente, soit accidentellement, à un effort de compression, il ne suffit pas que la pression moyenne par unité de surface ne dépasse pas le coefficient de résistance. Il faut de plus que la force totale qui agit sur la pièce, soit inférieure à la valeur de l'effort qui produirait le flambage. ”

“ Si le moment d'élasticité est plus grand que le moment de flexion, la pièce tend à se redresser, à la manière d'un ressort auquel on rend la liberté après l'avoir courbé., et à revenir à sa position initiale. Dans ce cas, elle se trouve dans un état d'équilibre stable.
Dans le cas contraire, la déformation continue à s'accentuer jusqu'à ce que l'équilibre s'établisse entre le moment de flexion et le moment d'élasticité et la flèche prend une valeur que l'on peut calculer. ”

“ Ainsi, il arrive que les fermes s'appuient, d'un côté, sur une maçonnerie que l'on peut considérer comme inébranlable et, de l'autre, sur des supports métalliques isolés. Si les fermes étaient boulonnées à ces supports, ceux-ci recevraient une poussée horizontale : 1° lorsqu'une variation considérable de la température occasionnerait la dilatation ou la contraction de l'entrait; 2° lorsque le vent soufflerait avec force sur un des versants de la toiture. On diminue de beaucoup l'importance de la poussée horizontale sur les supports métalliques, en posant simplement les fermes sur ces derniers. ”

“ La répartition des efforts dans les barres de la charpente diffère alors plus ou moins de celle à laquelle on a été conduit par l'application des méthodes basées sur la composition et la décomposition des forces, et la fatigue du métal se trouve influencée par certains efforts secondaires, dont il n'est pas toujours facile de déterminer exactement l'importance.
La tension à laquelle le métal est réellement soumis dans les différentes parties d'une charpente, est donc souvent plus grande que celle que l'on a admise comme base des calculs. ”

“ Conditions de sollicitation des fermes. — Une ferme supporte, dans les conditions les plus défavorables : 1° des charges permanentes comprenant le poids propre de la ferme, le poids des pannes et celui de la couverture ; 2° des charges accidentelles, lesquelles sont dues à la couche de neige la plus épaisse que l'on prévoit, et à la poussée maxima du vent.
La poussée du vent ne se fait sentir que sur un seul versant, et il n'y a à prendre en considération que la composante de cette force, normale à la toiture. ”

“ Les coefficients qui sont indiqués dans le tableau qui précède, ne sont applicables qu'aux doubles T ayant une âme assez épaisse, tels que les poutres en fonte et les poutrelles laminées ; pour les sections composées de cornières et de tôles rivées, on ne dépassera pas les coefficients de résistance dont on fait usage pour les barres soumises à la traction, non seulement à cause du peu d'épaisseur de l'âme, ordinairement formée d'une seule tôle, mais encore à cause de l'altération du métal, qui peut être occasionnée par le perçage des trous de rivets et les défectuosités de la fabrication. ”

“ Quant au mode de pose des pannes sur les fermes, il devra être choisi également en tenant compte de l'hypothèse adoptée pour le calcul du moment fléchissant. Si les pannes ont été calculées comme constituant des poutres à travées solidaires, continues ou discontinues, il faudra rejeter toutes les solutions exigeant l'interruption des pannes sur les fermes ou nécessitant un affaiblissement de la résistance des profilés, tel que celui résultant de trous ou d'encoches pratiqués dans l'une des tables, car la valeur du moment fléchissant passe par un maximum au-dessus des appuis. ”

“ Ce résultat s'explique parce que l'effort à faire pour percer la tôle est moins grand, les fibres étant, dans le cas du poinçonnage conique, soumises à la flexion en même temps qu'au cisaillement.
Le forage n'occasionne aucun affaiblissement notable dans la résistance des tôles de fer et d'acier. Mais il exige un outillage coûteux et le prix de revient de la main d'œuvre est beaucoup plus élevé que pour le poinçonnage. Le forage s'impose quand le rapport du diamètre du trou à l'épaisseur de la tôle est trop faible pour que le poinçonnage soit possible. ”

“ Le plus souvent on détermine leurs formes et dimensions en se basant sur des précédents et on vérifie ensuite leur résistance en les traitant comme des pièces de grande longueur soumises à un effort de compression égal à la valeur de l'effort tranchant dans la section de la poutre forrespondant à la position du raidisséur.
Les tôles qui composent l'âme d'un longeron, sont posées bout à bout et assemblées entre elles au moyen de doubles couvre-joints rivés. ”

“ Si les forces extérieures, tout en agissant dans le plan de symétrie de la poutre., sont obliques à l'axe de la pièce, elles peuvent être remplacées par leurs composantes normales et tangentielles ; les premières déterminent la flexion de la poutre, les secondes donnent lieu à un effort longitudinal de traction ou de compression, selon le sens dans lequel elles agissent et la position de leurs points d'application sur l'axe de la pièce. ”

“ Nous avons déduit cette valeur de l'étude de plusieurs châssis à molettes légèrement construits mais présentant une stabilité satisfaisante.
Rappelons que le raccourcissement a pour expression (III) :
F représentant l'effort total ; 1, la longueur totale du poussart; a, la section transversale de la pièce ; E, le coefficient d'élasticité du métal. (Pour le 1er, E = 2 000000 en kilogrammes par centimètre carré) .
Posons :
R étant la pression par unité de surface.
On a donc, en exprimant les dimensions en centimètres :
pour la pression maxima admissible dans les circonstances ordinaires. ”

“ Une poutre de 20 mètres de portée, posée par ses extrémités sur deux appuis de niveau, est soumise à l'action d'une charge permanente et uniformément répartie à raison de 1500 kilogrammes par mètre courant. La hauteur théorique de la poutre (distance entre les centres de gravité des deux tables dans une même section normale) est égale à 1 mètre. Déterminer les dimensions de cette poutre, en s'imposant la condition que la tension dans les tables ne dépasse, en aucun point, 6 kilogrammes par millimètre carré. ”

“ Lorsque le poids propre d'une charpente n'est pas négligeable en présence des surcharges, on le fait intervenir dans la détermination des forces intérieures, en le représentant par des forces concentrées, appliquées aux différents nœuds ou bien seulement aux nœuds qui reçoivent directement l'action des surcharges. Il n'y a pas à se préoccuper autrement du poids propre, lorsque les barres sont de faible longueur. ”

“ La poutre peut être composée de telle manière que les organes du treillis soient toujours soumis au même genre d'effort; de plus, si l'on admet le système à diagonales tendues, les organes comprimés, qui sont alors les montants, ont la plus petite longueur possible et se trouvent conséquemment dans des conditions de résistance plus favorables que les barres obliques comprimées d'une poutre symétrique de même hauteur, au point de vue de la résistance au flambage. ”

“ Mais l'emploi des poutres continues soulève certaines objections dont la plus grave, au point de vue de la sécurité des constructions, est relative à l'influence d'une dénivellation possible des appuis sur les valeurs du moment de flexion. C'est ce qui a fait abandonner presque partout les ponts à poutres continues et les rend absolument inadmissibles quand les piles sont établies sur un terrain plus ou moins compressible. ”