Edouard Phillips

“ La demi-force vive d'une machine en mouvement représente, à un instant donné, tout le travail résistant que la machine est capable d'accomplir, jusqu'à extinction de sa vitesse, sans intervention d'aucun travail moteur. Comme les machines sont généralement à liaisons complètes, il suffit d'une équation pour en définir le mouvement, et l'équation des forces vives est en général celle que l'on doit préférer, parce qu'elle fait intervenir les quantités de travail dont l'évaluation intéresse particulièrement l'industrie. ”

“ La notion de la température ne s'en dégage peut-être pas avec toute la clarté désirable. L'étude des lois de la chaleur rayonnante est moins avancée que celle des radiations lumineuses. L'équivalence de la chaleur et du travail mécanique et la transformation de l'une dans l'autre sont des faits désormais acquis à la science; mais l'identité de la chaleur et de la force vive est une hypothèse qui échappe à toute démonstration.
Une théorie physique n'est que l'énoncé d'un petit nombre de principes et de faits généraux, dans lesquels les faits particuliers sont logiquement renfermés. ”

“ Le passage de l'état solide à l'état liquide rentre encore dans les lois générales de la théorie mécanique de la chaleur. A la chaleur latente de l'ancienne physique, elle substitue le travail moléculaire de désagrégation des molécules. La chaleur communiquée au corps solide se partage en trois parts : l'une est équivalente au travail intramoléculaire qui éloigne les molécules les unes des autres et leur rend leur liberté; l'autre est convertie en travail extérieur; enfin la troisième, si l'on continue à échauffer le corps, reste à l'état de chaleur, et produit l'élévation de la température. ”

“ Chacun de ces corps est comme une petite planète, troublée dans son mouvement elliptique par l'influence de toutes les autres, et retardée dans sa marche par la résistance du milieu à travers lequel elle se déplace. Sa trajectoire, sous cette dernière influence, se resserre de plus en plus; il arrive un moment où elle pénètre dans l'atmosphère solaire; elle y échange, sous l'influence des résistances qu'elle subit, sa force vive de progression en une force vive moléculaire qui n'est autre chose que de la chaleur. ”

“ La statique, telle qu'on l'enseigne, repose en dernière analyse sur les postulata qui servent de base à la dynamique. Or il semble qu'il y ait là une erreur de raisonnement, autant qu'une erreur d'histoire. La statique remonte à Archimède, tandis que la dynamique ne date que de Galilée. De toute antiquité on a connu les lois de l'équilibre des machines simples : le levier, les balances ne sont pas d'invention moderne. Ne résulte-t-il pas de cette seule remarque que l'équilibre est bien plus simple, bien plus élémentaire que le'mouvement, et que l'idée de la force dans l'équilibre
Mécanique. ”

“ La théorie mécanique de la chaleur est une conséquence de la théorie des forces vives ainsi entendue.
A un point de vue exclusivement analytique, l'équation des forces vives ne suffit pas toujours à déterminer le mouvement d'un système ; mais on peut dire que la considération des forces vives entre dans toutes les questions de mécanique analytique. La différence entre la demi-force vive et la fonction des forces constitue une fonction qui, dans les équations canoniques, donne, par ses dérivées partielles, les vitesses des diverses variables à exprimer en fonction du temps. ”

“ Si la loi du mouvement est connue, la mécanique conduit à la détermination des forces qui le produisent. C'est ce second problème que Newton eut à résoudre quand il tira des lois cinématiques de Kepler la loi de la gravitation. La mécanique n'a pas pour objet l'étude de la nature des forces : à son point de vue, les forces sont toutes de même nature, toutes susceptibles d'une évaluation numérique, qui intervient seule dans les problèmes. ”

“ L'étude expérimentale des forces naturelles est, à vrai dire, l'objet particulier de la physique; cependant on a généralement annexé à la mécanique les recherches particulières des lois physiques qui intéressent spécialement la théorie et la pratique des machines. Des appareils ont été imaginés pour faciliter ces recherches. On peut les partager en trois classes principales : les uns ont pour unique objet l'étude du mouvement au point de vue de la cinématique pure ; les autres sont les dynamomètres destinés à la mesure des forces ; la troisième classe d'appareils sert à mesurer le travail. ”

“ Par exemple, la cinématique ajoute l'idée du temps à celle des grandeurs géométriques ; mais la force et la masse restent étrangères aux problèmes qu'elle se propose de résoudre. La statique fait intervenir la force avec les quantités géométriques, en laissant de côté la masse et le temps. Enfin la recherche des centres de gravité et la détermination des moments d'inertie, parties annexes de la statique et de la dynamique, peuvent en être séparées sous le nom de géométrie des masses, et forment alors une branche particulière de la mécanique où n'interviennent ni la force ni le temps.. ”

“ Ici l'équilibre n'est pas l'équilibre absolu, mais bien l'équilibre relatif; car on ne peut négliger le mouvement de rotation du corps autour de son axe; les actions extérieures des autres corps interviennent de plus, ainsi que la translation du corps dans l'espace, pour modifier à chaque instant les conditions de cet équilibre relatif. De là les marées de la surface de l'Océan. ”

“ De même, d'après Sadi Carnot, le fluide calorique, qui est le véritable moteur des machines à vapeur, comme la pesanteur est le vrai moteur des machines hydrauliques, tombe de la température de la chaudière à la température du condenseur, et produit, par cette chute, un travail que la machine recueille et utilise en partie. La température joue bien ici le rôle de tension de fluide que lui attribuait l'ancienne théorie. C'est une sorte de cote de niveau de la chaleur. La machine à vapeur utilise une chute de chaleur, comme le récepteur hydraulique une chute d'eau. ”

“ Toute la dynamique du point matériel s'achève avant d'aborder les questions d'équilibre. La statique des systèmes, partie si importante et si délicate de la mécanique, est traitée en faisant usage des notions données sur le travail des forces à l'occasion du théorème des forces vives; le théorème du travail virtuel intervient dans cette théorie comme un moyen rapide d'opérer des compositions de forces. Une triple démonstration est nécessaire pour établir ce théorème dans les trois cas principaux, d'un corps solide, d'un système quelconque sans liaisons, enfin d'un système à liaisons. ”

“ POUSSÉE DES TERRES. — Un massif de terres fraîchement remuées se termine latéralement à des plans inclinés sur l'horizon d'un angle au plus égal à l'angle du frottement de terre sur terre. Si l'on coupe le pied du talus, l'équilibre sera rompu, et, pour le rétablir, il faudra soutenir les terres par un mur. Lorsque les terres ne sont pas fraîchement remuées, la cohésion qui s'y développe ajoute à la stabilité du massif. On a dans tous les cas à déterminer les dimensions du mur qui doit soutenir, aux moindres frais possibles, une masse de terre de forme et de densité données. ”

“ La justesse du sentiment mécanique est très-rare parmi les hommes, et les vrais principes de la science, si satisfaisants pour celui qui les possède, sont assez éloignés de l'évidence intuitive pour avoir échappé à toute la sagacité des géomètres antiques. C'est aux grands génies du XVIIe siècle, à Galilée, à Huygljens, à Newton, que revient la gloire d'avoir enfin trouvé le mot de l'énigme qui jusque-là paralysait tous les efforts. Les progrès modernes de la science sont dus à cette sorte de révélation qui a ouvert à l'esprit humain tant d'horizons nouveaux. ”

“ Une force agit pendant un temps fini ou n'agit pas; et si le temps est trop court pour pouvoir être apprécié, la seule quantité qui soit susceptible de mesure est le produit de la force par la durée de son action, lequel est donné par la quantité de mouvement communiquée par la force au point auquel elle a été appliquée. Il est impossible de ne pas saisir l'analogie des impulsions ainsi définies avec les résultantes, tout aussi fictives, que l'on considère dans la théorie de l'élasticité et de la résistance des corps solides. En réalité, il n'y a dans la nature aucune force finie isolée ”

“ Le globe terrestre étant donc considéré comme uniquement animé d'une rotation autour de son axe, le poids d'un corps sera la résultante de l'attraction exercée par le globe sur ce corps et de la force centrifuge : la direction de cette résultante est la verticale. Le poids d'un même corps est ainsi d'un lieu à un autre une quantité variable. Tant que le corps est en repos relatif, il n'est soumis qu'à ces deux forces; mais s'il prend un mouvement, la force centrifuge composée intervient pour faire dévier latéralement sa trajectoire apparente. ”

“ Si les liaisons et les forces sont indépendantes du temps, et si l'on exclut les frottements et les résistances des milieux, alors l'équation générale des forces vives perd tous les termes relatifs aux travaux des liaisons et des résistances passives. Mais dans le cas général il y a une intégration à effectuer pour trouver en termes finis le travail des forces, intégration qui a toujours un sens parfaitement précis, lors même qu'elle n'est pas exécutable à priori, c'est-à-dire avant qu'on ait déterminé le mouvement réel pris par le système. ”

“ Le régime d'une rivière ou d'un fleuve est fixé, lorsqu'il y a équilibre en tous points, entre l'action corrosive exercée par l'eau courante et la cohésion du terrain dans lequel le lit est creusé. Si donc sur une certaine étendue le cours d'eau traverse un terrain d'une même nature ou d'une cohésion partout égale, la vitesse de l'écoulement, qui règle l'intensité de la tendance corrosive, doit se trouver partout la même. ”

“ Dans une masse liquide pesante en équilibre, le plan de charge, abstraction faite de la pression de l'atmosphère, est la surface même du liquide; dans un filet liquide en mouvement, sous les conditions qui rendent le théorème de Bernoulli applicable, les variations de la hauteur due à la vitesse compensent rigoureusement en chaque point les variations de la hauteur qui mesure la pression; en d'autres termes, une partie de la pression se transforme en vitesse ou en force vive. ”

“ L'écoulement de l'eau dans les tuyaux et dans les canaux constitue l'un des problèmes les plus importants de l'art de l'ingénieur. Au point de vue de la science pure, le phénomène du mouvement permanent des liquides coulant dans un lit de forme donnée est la démonstration physique la plus simple et la plus concluante de l'existence des forces dues à la viscosité des liquides, dont nous avions pu faire abstraction jusqu'ici. ”

“ La Mécanique industrielle de M. Poncelet reste le modèle de cet enseignement à la fois solide et élémentaire, mis par un grand géomètre à la portée des intelligences les moins préparées. C'est grâce à tant de généreux efforts que nous voyons aujourd'hui l'instruction scientifique forcer la porte des ateliers. Après n'avoir demandé à l'ouvrier que de la force musculaire, on apprécie de mieux en mieux son instruction et son intelligence. La mécanique, par le perfectionnement des machines, a rendu possible cette bienfaisante transformation. ”

“ Pour la terre en particulier, la précession, découverte, il y a deux mille ans, par Hipparque, entraîne le pôle du monde et lui fait faire, en vingt-six mille années, un tour entier autour du pôle de l'écliptique; la nutation, découverte par Bradley, est un balancement périodique de quelques secondes de l'axe de la terre autour de sa position moyenne. Si la terre était rigoureusement sphérique, la résultante des actions du soleil et de la lune passerait constamment par son centre et n'influerait pas sur son mouvement de rotation. ”

“ L'étude des résistances passives forme une partie importante de la mécanique appliquée. Nous avons déjà dit un mot tout à l'heure de la résistance de l'air, qui intéresse non-seulement la balistique, mais encore le mouvement des trains sur les chemins de fer. Les autres résistances passives sont le frottement et la roideur des cordes.
On fait encore usage aujourd'hui, pour évaluer ces résistances, des lois déterminées par Coulomb et publiées dans un Mémoire sur la théorie des machines simples, couronné en 1781 par l'Académie des sciences. ”

“ Lorsqu'au contraire la question qu'on se propose est de telle nature que le temps et la force y entrent ensemble, la masse ne peut rester en dehors, et les quatre éléments de la mécanique figurent à la fois dans les calculs. On les retrouve toujours dans la dynamique, qui, en ce sens, est la mécanique complète ou totale, tandis que chacune des autres branches est pour ainsi dire une science partielle, pouvant servir d'introduction à la science la plus étendue. ”

“ Si la machine était isolée dans l'espace, et qu'on lui communiquât le mouvement qu'elle prend quand elle est en service, le centre de gravité de l'appareil resterait immobile; le bâti et la chaudière prendraient donc, en sens contraire et proportionnellement aux masses, des déplacements équivalents à ceux qui s'opèrent dans les pièces mobiles du mécanisme. Il existe donc une tendance de la locomotive à se jeter en avant, puis en arrière, à s'élever, puis à descendre en comprimant ses ressorts. On a cherché dans l'application des contre-poids un remède à ces perturbations de l'équilibre. ”

“ En d'autres termes, la cinématique est la science du mouvement des figures, et elle diffère de la géométrie, où l'on considère aussi des figures qui peuvent se déplacer, en ce qu'elle emploie la notion du temps, étrangère aux spéculations géométriques. L'introduction du temps entraîne des définitions nouvelles; ainsi la vitesse est une notion cinématique que tout le monde possède et à laquelle la science vient donner un sens plus précis. ”

“ Ainsi la force vive d'un système matériel se décompose en réalité en trois parties : l'une est la force vive de la masse entière, concentrée au centre de gravité du système; l'autre la force vive du système dans son mouvement général par rapport à son centre de gravité; la troisième partie est la force vive du mouvement propre des molécules, abstraction faite des deux mouvements déjà considérés. ”