Archimède

“ Il aura un Archimède, qui lui fera des machines par le moyen desquelles il ira dans l’épicycle de la lune excentriquement à notre terre ; et ce sera là qu’il trouvera encore quelque lieu habitable, où il y aura des peuples inconnus qu’il surmontera. De là, il se transportera dedans le grand orbe déférent ou porte épicycle, où il ne verra rien que des vastes campagnes qui n’auront pour peuple que des monstres ; et, poursuivant ses aventures, il fera courir la bague à ses chevaliers le long de la ligne écliptique. ”

“ Ils désiraient néanmoins qu'on épargnât Archimède, dont ils admiraient le génie et les grandes qualités : malheureusement, des soldats rencontrèrent, dans une rue, un vieillard qui se tenait résolument devant eux, et ils le tuèrent : c'était Archimède ! ”

“ Le lecteur, s’il ne le sait déjà, peut-il deviner, dans ce savant qui mérite bien de la science, le génie immortel que dans son enfance on nommait Archimède et dont la longue carrière a justifié ce glorieux surnom. ”

“ Ce sont les sciences et les arts, autant que les vertus des héros qui ont illustré les nations, dont le souvenir se prolonge avec gloire dans la postérité. Archimède, par les heureuses inspirations de son génie, fut plus utile à sa patrie que n’aurait pu l’être un guerrier en affrontant la mort au milieu des combats. ”

“ Je laisse à de plus compétents le soin d’apprécier quel accroissement la découverte de M. Heiberg apporte à notre connaissance de l’histoire de la Géométrie antique et du génie d’Archimède. Je leur laisse aussi la tâche particulièrement délicate de caractériser la valeur de cette « méthode » dont Archimède est si fier, et qu’il n’a pas cru devoir garder pour lui. ”

“ Archimède et moi, nous ne faisons qu'un ! il voulait un levier pour soulever le monde : ce levier, je le tiens, et j'ai la sottise de le dire : tous les malheurs fondent sur moi. Si je meurs, homme de génie à venir qui retrouveras ce secret, agis et tais-toi. La lumière que nous découvrons, on nous la prend pour allumer notre bûcher. Galilée, mon maître, est en prison pour avoir dit que la terre tourne, et j'y suis pour la vouloir organiser. ”

“ Il faut dire toutefois que les termes d’Archimède sont plus expressifs que les nôtres : le corps formé par la rotation d’une ellipse ressemble à une sphère, et de là le nom sphéroïde ; de même le corps engendré par la rotation d’une parabole ressemble à un cône. ”

“ A droite, Archimède, vêtu d'une robe rouge, est assis, accoudé à une table ; de la main droite, il tient un compas et semble profondément absorbé.
A gauche, un soldat romain s'apprête à le frapper de son glaive. ”

“ Archimède (287-212 av. J.-C.) s'occupe particulièrement de la Géométrie de la mesure; il opère la quadrature de la parabole, étudie les spirales, donne l'expression des volumes des segments des ellipsoïdes et des hyperboloïdes, la proposition de la sphère et du cylindre circonscrit, le rapport de la circonférence au diamètre ; il lègue aux générations suivantes non seulement un grand nombre de théorèmes nouveaux, mais la méthode d'exhaustion qu'il avait si bien employée. ”

“ Malgré l'intérêt qu'elle présente, nous allons quitter la géométrie pure pour nous occuper des travaux d'Archimède qui sont plus accessibles aux personnes qui n'ont pas fait d'études spéciales sur les sciences. Grâce à la fécondité du génie d'Archimède, la matière ne fait pas défaut, et il n'est pas besoin d'être versé dans les mathématiques pour admirer ses découvertes physiques et ses inventions mécaniques. Parlons d'abord d'un petit calcul sur le sable, adressé par Archimède à Gélon, fils de Hiéron, roi de Syracuse. ”

“ Archimède, le fondateur de la statique et de l’hydrostatique avait déjà exprimé au iiie siècle avant Jésus-Christ des pensées qui renfermaient le germe d’une conception mécanique de la nature. L’inclémence des temps força ce germe à attendre deux mille ans pour se développer. ”

“ C’est là la manière de procéder de l’esprit grec, au moins pour l’exposition de la pensée scientifique. Elle avance pas à pas ; les vérités arrivent une à une, sans que les plus importantes paraissent dominer les autres.
Par exemple, la notion du poids spécifique dont nul avant Archimède [10] n’avait eu la moindre idée, n’est pas énoncée à part et mise au rang qui lui convenait. ”

“ L'abbé Ricci, qui d'abord avait été prié par le père de son élève d'imaginer quelque prétexte pour lui discontinuer ses leçons, le voyant destiné désormais aux sciences, lui fit présent d'un Archimède. Galilée étudia avec ardeur les écrits de l'illustre géomètre de Syracuse, qui le conduisit à grands pas dans les profondeurs des sciences mathématiques. Étonné lui-même des progrès qu'il avait faits avec ce guide, il disait qu'il n'en
voulait pas avoir d'autre, ajoutant que quiconque suivait Archimède pouvait marcher hardiment sur la terre et dans le ciel. ”

“ Un grand levier est nécessaire : votre bras seul est assez puissant pour le saisir. Nouvel Archimède, appuyé sur le rocher de votre exil, éclairé par l'expérience de vos revers, animé par le souvenir de vos triomphes, vous releverez le Capitole; mais là, Sire, il faudra vous arrêter : l'éternel se reposa après avoir créé l'univers. ”

“ Non, dit Archimède sans hésiter ; en aucun cas l’infini ne saurait être conçu par l’intelligence limitée de l’homme ; l’infini ne lui sera révélé que lorsque, débarrassé de son corps charnel, il verra esprit à esprit la souveraine Sagesse qui a réglé le Cosmos. ”

“ Archimède es le premier dont nous avons des ouvrages, qui ait exercé l’art de démontrer dans une occasion où il entre du physique, comme il a fait dans son livre de l’équilibre. De plus, on peut dire que les jurisconsultes ont plusieurs bonnes démonstrations ”

“ Archimède fonda non seulement la statique, mais la mécanique tout entière par sa théorie purement mathématique de la balance, du levier, du centre de gravité ; et sa théorie de l’équilibre des corps flottants, elle aussi purement mathématique, et qui revient à considérer les fluides comme un ensemble de leviers superposés où un axe de symétrie jouerait le rôle de point d’appui, contient en germe toute la physique. C’est bien à tort que dans l’enseignement on abaisse aujourd’hui ces conceptions merveilleuses au rang des observations empiriques les plus dénuées d’intérêt. ”

“ Depuis les premières observations de quelques hommes'de génie dans l'antiquité, les Aristote et les Archimède, jusqu'aux prodigieuses découvertes, nées hier sous nos yeux et l'honneur de notre siècle, applications de la vapeur, de l'électricité, ou de la chimie, que d'admirables éclairs de l'intelligence humaine, que de conquêtes glorieuses sur l'ignorance primitive de notre espèce! ”

“ Archimède, pour le convaincre, fit tirer à terre une galère, travail qui exigea le concours d'un grand nombre d'hommes ; quand cela fut fait, il relia au moyen d'une chaîne la galère à l'une de ses machines, et agissant à l'extrémité d'un levier, -il déplaça sans difficulté le bâtiment, que tant de bras avaient eu de la peine à remuer.
C'est dans cette circonstance qu'Archimède prononça devant Hiéron cette parole mémorable : « Donne-moi un point d'appui et je soulèverai la terre ! » ”

“ Pythagore, qui excella dans les sciences mathématiques, l'arithmétique, la géométrie et l'astronomie; Archytas, qui inventa la vis et la poulie; Philolaüs, qui découvrit le premier le mouvement diurne de la terre sur son axe, et son mouvement annuel autour du soleil; Archimède, inventeur de la vis qui porte son nom et d'une sphère qui représente fidèlement les mouvements des corps célestes ”

“ Et, comme les premiers rayons du soleil levant venaient éclairer la fenêtre de son cabinet de travail, il se leva, s’écriant comme feu Archimède :
— Eurêka ! J’ai trouvé !... Ce sera le chef-d’œuvre des chefs-d’œuvre. ”

“ Archimède ayant fait tirer à terre , avec un grand travail et à force de bras , une des galères du roi , ordonna qu' on y mît une charge ordinaire , avec autant d' hommes qu' elle en pourrait contenir ”

“ Je sais que par les mathématiques, Archimède à lui seul fit pâlir les légions romaines; qu'à sa voix, comme aux accords d'Amphion, les vaisseaux s'élevoient dans les ports de Syracuse; que ses leviers, plus forts que la ceinture de la vestale, mettoient à flot des énormes machines que des milliers d'hommes ne pouvoient pas ébranler; que de nos jours un philosophe mathématicien a charmé nos sens par sa mélodie calculée du Devin du Village; qu'un autre, sans mécanique, a fabriqué dans mon pays un magnifique buffet d'orgues ”

“ Les mêmes expressions se trouveront dans les propositions II, III, IV, V et VII. Elles y ont une importance capitale. Le mode de démonstration employé par Archimède consiste à examiner ce qui se passe, pour chacun des cas qu’il envisage, dans une même couche horizontale. La seconde proposition va définir avec précision le niveau ou l’horizontalité d’une couche liquide. ”

“ Héron a laissé des écrits sur les machines à vent et sur les machines de guerre .
Archimède . Le privilége du génie est d' embrasser avec une égale puissance les éléments multiples de la science . Nous avons vu Archimède figurer parmi les grands mathématiciens , nous le retrouverons encore sous la section Mécanique . En physique , on doit à Archimède la formule de l' hydrostatique qui porte son nom , il donna les premières notions de cette science dans le traité De insidentibus humido . ( Voyez sa biographie , p. 282 .) ”

“ Sa santé intellectuelle égale celle des Hellènes les plus fameux: ses patrons véritables s'appellent Aristote, Archimède. Personne n'a moins rêvé, si on entend, par là, laisser flotter sa pensée ou la concentrer sur soi-même. ”

“ On étudia les étoiles, tant celles qui sont fixes, que celles qu’on appelle errantes, quoiqu’elles ne le soient pas. Quiconque découvrit les diverses révolutions des astres, il fil voir par là que son esprit tenait de celui qui les a formés dans le ciel. Faire, comme Archimède, une sphère qui représente le cours de la lune, du soleil, des cinq planètes ; et par un seul mouvement orbiculaire, réiçler divers mouvements, les uns plus lents, les autres plus vîtes ; c’est avoir exécuté le plan de ce Dieu, par qui Platon dans le Timée fait construire le monde. ”

“ Lors du grand mouvement de renaissance scientifique en Italie, au xvie siècle, les deux savants Gauricus et Tartaglia qui, entre autres monuments de l’antiquité, voulurent connaître Archimède, le lurent dans cette traduction. ”

“ C'est ainsi qu'il n'est personne aujourd'hui qui révoque en doute les points qu'a démontrés Archimède quoique, sur plusieurs milliers d'hommes, à peine en est-il un seul qui entende ses démonstrations. ”

“ A partir de cette grande époque, l'esprit géométrique, bientôt alimenté par l'heureuse invention des sections coniques, s'élève rapidement jusqu'à 255 l'éminente perfection qu'il acquiert dans le sublime génie d'Archimède, type éternel, à tous égards, du vrai géomètre, et premier créateur de toutes les méthodes fondamentales, d'où devaient découler les immenses progrès ultérieurs, quoiqu'elles ne pussent alors avoir que ce caractère de particularité, nécessairement inhérent à la géométrie ancienne. ”

“ Si la géométrie s’opposait autant à nos passions et à nos intérêts présents que la morale, nous ne la contesterions et ne la violerions guère moins, malgré toutes les démonstrations d’Euclide et d’Archimède, qu’on traiterait de rêveries, et croirait pleines de paralogismes ”

“ Ces lutins, que vous n'avez jamais vus, ma chère enfant, se montrèrent à découvert à Archimède, le jour où il prenait son fameux bain, et c'est peut-être l'émotion du spectacle qu'ils lui donnèrent qui le troubla au point de lui faire courir tout nu les rues de Syracuse. S'il en est ainsi, je suis obligé de me rétracter et d'avouer que les historiens n'ont pas inventé leur fameux Eurêka. ”

“ Et cependant Archimède n'a pas créé d'école qui pût conserver sa mémoire et la tradition de ses travaux. Il se distingue en cela des autres mathématiciens, dont le travail se faisait pour ainsi dire en commun, par l'échange
et le concours des idées de chacun. Il n'a pas, comme Euclide, compilé et mis en ordre les découvertes de ses prédécesseurs; ses ouvrages sont t-ous originaux; tous, ils sont le fruit de ses propres recherches. ”

“ Euclide et Archimède avaient plus d’invention que bien des géomètres modernes, auprès desquels ils ne seraient, sur certains chapitres, que des écoliers. Le travail intellectuel de la période romaine tire, d’ailleurs, un grand intérêt de l’état de l’humanité au milieu duquel il fut entrepris. ”

“ Le philosophe si profondément absorbé dans ses réflexions et dont le coude s'appuie négligemment sur un bloc de marbre, est Arcésilas; à gauche, Archimède, sous les traits de Bramante, trace sur le marbre une figure de géométrie que regarde avec attention un groupe de jeunes hommes; enfin, on reconnaît au second plan, drapés à l'antique, le Pérugin et Raphaël, toujours inséparables dans les peintures de l'élève reconnaissant. ”

“ Remarquons encore que des plans parallèles divisent un corps en un nombre infini de volumes élémentaires de hauteur infiniment petite. Ces volumes élémentaires, Archimède les assimile crûment à des plans (comme ailleurs il assimile des surfaces élémentaires à des droites) , et, d’une relation d’équilibre entre deux sections planes homologues de figures de même hauteur, placées d’une façon convenable, il conclut à l’équilibre des volumes de ces figures elles-mêmes, considérées comme la somme de ces sections. ”

“ Cette théorie a de tous temps occupé les géomètres ; elle paraît même avoir précédé partout l’algèbre proprement dite. Les Grecs s’y appliquèrent de bonne heure. Pythagore résolut des questions de cette nature, et tout semble indiquer qu’Archimède lui-même cultiva ce genre d’arithmétique. Le génie curieux et subtil des Grecs devait se plaire dans ces recherches, qui devinrent presque populaires chez eux, et qui exercèrent même l’imagination des poètes, comme le prouvent certaines épigrammes de l’Anthologie. ”