Sphéroïde

“ Ce sphéroïde est plus ou moins accourci aux deux extrémités de l’axe de rotation, à proportion de la vitesse de ce mouvement, et la terre a pris, en vertu de sa vitesse de rotation et de l’attraction mutuelle de toutes ses parties, la figure d’un sphéroïde dont les deux axes sont entre eux comme 229 à 230. ”

“ Ainsi il n’y a point d’hypothèse à faire sur la direction de la pesanteur : chaque partie de matière s’attire mutuellement en raison directe de sa masse et inverse du carré de la distance ; et de toutes ces attractions il résulte une sphère lorsqu’il n’y a point de rotation, et il en résulte un sphéroïde lorsqu’il y a rotation. ”

“ Telle fut la première époque du sphéroïde terrestre, nommée par les naturalistes époque géogénique ou formation de la terre.
Une des preuves les plus convaincantes de la fluidité de notre planète, à son état primordial, c'est l'aplatissement de ses pôles et le renflement de son équateur. Le mouvement de rotation imprimé à une masse fluide, l'amène nécessairement à cette forme, et comme tous les corps célestes ont un mouvement giratoire, ils présentent, à peu de différence près, la même configuration. ”

“ Quand donc nous voyons un corps, jeté en l’air, retomber sur le sol en suivant une ligne qui, prolongée, passerait par le centre de la terre, nous devons conclure, d’après la théorie que nous venons d’exposer, que ce corps subit de la part de l’éther une somme de chocs dont la résultante est une ligne perpendiculaire à la surface du sphéroïde terrestre. ”

“ Ainsi on peut donner le nom de sphéroïde allongé à un sphéroïde qui est formé par la révolution d’une demi-ellipse autour de son grand axe (Voyez Sphéroide.) Si le sphéroïde est formé par la révolution d’une demi-ellipse autour de son petit axe ”

“ Un sphéroïde alongé est à une sphere décrite sur son grand axe, comme le quarré du petit axe est au quarré du grand ; & un sphéroïde applati est à une sphere décrite sur le petit axe, comme le quarré du grand axe est au quarré du petit. ”

“ La découverte de cet animal a donc confirmé ce que la théorie mathématique de la Terre nous apprend, savoir que dans les révolutions qui ont changé la surface de la Terre et détruit plusieurs espèces d’animaux et de végétaux, la figure du sphéroïde terrestre et la position de son axe de rotation sur sa surface n’ont subi que de légères variations. ”

“ Les modernes comprirent que le problème était complexe : il s’agissait non-seulement de mesurer les dimensions de la terre, mais aussi de s’assurer si elle était une sphère parfaite ou bien un sphéroïde quelconque, allongé ou aplati aux deux pôles. ”

“ Des modifications importantes s’étaient produites : déplacement des points cardinaux, diminution de l’intensité de la pesanteur. Mais je ne fus pas induit comme vous, messieurs, à croire que j’étais encore sur le sphéroïde terrestre ! Non ! ”

“ Ce nouveau sphéroïde devant être égal en masse à la sphere primitive, il est facile, par les principes de Géométrie, de déterminer la différence des rayons de ce sphéroïde aux rayons correspondans de la sphere, de trouver par conséquent de combien le fluide sera élevé ou abaissé en chaque endroit, au-dessus du lieu qu’il occuperoit dans la sphere, si la lune n’avoit point d’action. ”

“ La fluidité du sphéroïde demande une certaine régularité dans la disposition de ses parties , régularité que nous n' observons pas dans la terre que nous habitons ; la surface du sphéroïde fluide devrait être homogène , celle la terre est composée de parties fluides et de parties solides , différentes par leur densité . ”

“ De sorte que c’est assez près, et peut-être exactement, la sphère B V S T que fait la lumière pour la réfraction régulière dans le cristal, pendant qu’elle y fait le sphéroïde B P S A pour la réfraction irrégulière, et pendant qu’elle fait la sphère au rayon N en l’air, hors du cristal. ”

“ Du centre C, que je suppose être dans l’intersection de A H et F E, soit imaginé un demi-sphéroïde Q G q g M, tel que doit faire la lumière en s’étendant dans le cristal, et que sa section, par le plan A E H F, fasse l’ellipse Q G q g, dont le grand diamètre Q q, qui est dans la ligne A H, sera nécessairement un des grands diamètres du sphéroïde ; parce que l’axe du sphéroïde étant dans le plan par F E B, auquel Q C est perpendiculaire, il s’ensuit que Q C est aussi perpendiculaire à l’axe du sphéroïde, et partant Q C q un de ses grands diamètres. ”

“ La sphère est un solide terminé par une surface courbe dont tous les points sont également distants d'un point intérieur qu'on nomme centre. Une boule parfaitement ronde est une sphère. La terre, sur la surface de laquelle nous habitons, est une sphère, ou plutôt un sphéroïde un peu aplati aux deux points qui restent immobiles dans son mouvement de rotation : on les appelle pôles. ”

“ La rotation de la Terre se manifeste à sa surface, principalement par les effets de la force centrifuge, qui aplatit le sphéroïde terrestre aux pôles et diminue la pesanteur à l’équateur, deux phénomènes que les mesures du pendule et des degrés des méridiens nous ont fait connaître. ”

“ On peut observer cette déformation en faisant tourner rapidement autour d’un axe vertical une sphère d’argile ou des cercles d’acier flexibles; c’est une expérience qui se fait dans les cours de physique. L’aplatissement du sphéroïde se conserve lorsque la masse liquide se solidifie d’une manière plus ou moins complète. ”

“ La forme actuelle de la terre est , en effet , celle d' un sphéroïde aplati , comprimé aux pôles et dilaté à l' équateur , celle en un mot que prendrait une masse liquide en rotation autour d' un axe . ”

“ Sa forme est celle d'un sphéroïde assez régulier dont la portion antérieure serait surmontée d'une calotte sphérique d'un plus petit diamètre, de sorte que son axe antéro-postérieur l'emporte de 1 à 2 millimètres sur ses axes vertical et transverse. La partie la plus antérieure du globe de l'oeil est seule visible à travers l'ouverture de la fente palpébrale ; les cinq sixièmes postérieurs de l'organe sont cachés dans l'orbite et contenus dans une loge spéciale que lui forme l'aponévrose orbito-oculaire. ”

“ Par exemple , si une molécule constituante formée de dix copules rangées suivant les rayons d'un sphéroïde ne présente au dehors que leurs pôles négatifs, rien ne s'oppose à ce que la vacuole intérieure soit remplie d'atomes vitreux en nombre suffisant pour que leur puissance positive l'emporte sur la puissance négative de la surface ”

“ Contejean 811 — Expériences sur les déformations que subit l’enveloppe solide d’un sphéroïde fluide, soumis à des effets de contraction : application possibles aux dislocations du globe terrestre ; par M. Daubrée 1983 — Expériences sur les déformations que subit une enveloppe sphéroïdale soumise à des efforts de pression ; applications possibles au globe terrestre ; par M. Daubrée 1017 — Sur la nature des phosphates du massif du Dekma (département de Constantine) ”

“ Pour embrasser avec la plus grande généralité la théorie de la figure de la Terre et des planètes, il fallait déterminer l’attraction des sphéroïdes peu différents de la sphère et formés de couches variables de figure et de densité suivant des lois quelconques ; il fallait encore déterminer la figure qui convient à l’équilibre d’un fluide répandu à leur surface ; car on doit imaginer les planètes recouvertes, comme la Terre, d’un fluide en équilibre ”

“ En somme, c'était tout ce qu'ils voyaient de ce sphéroïde perdu dans l'ombre, astre inférieur du monde solaire, qui, pour les grandes planètes, se couche ou se lève comme une simple étoile du matin ou du soir! Imperceptible point de l'espace, ce n'était plus qu'un croissant fugitif, ce globe où ils avaient laissé toutes leurs affections! ”

“ Ainsi, les corps arrondis ou à superficies courbes, sont ceux sur lesquels on ne peut appliquer une règle ; telle qu'une boule ou forme appelée sphérique. Ou peut toujours appliquer la règle en tous sens sur un plan ou superficie plate.
Diversité des corps solides.
Corps rond. — Corps parfait de régularité qui se termine par une seule surface courbe rentrante sur elle-même. Un œuf ou sphéroïde est terminé aussi par une seule surface arrondie et allongée. Les procédés mécaniques de l'industrie produisent une infinité de corps à surfaces courbes. ”

“ Supposant donc ces ondes sphéroïdes outre les sphériques, je commençai à examiner si elles pouvaient servir à expliquer les phénomènes de la réfraction irrégulière, et comment par ces phénomènes mêmes je pourrais déterminer la figure et la position des sphéroïdes : en quoi, j’obtins à la fin le succès désiré, en procédant comme s’ensuit.
23. Je considérai premièrement l’effet des ondes ainsi formées, à l’égard du rayon qui tombe perpendiculairement sur la surface plate d’un corps transparent, dans lequel elles s’étendraient de cette manière. ”

“ Une masse sphéroïdale dont les parties superficielles sont fluides tourne autour d’un axe passant par son centre de gravité. Le mouvement est lent, c’est-à-dire que le nombre est petit. On imagine une sphère ayant pour centre le centre de gravité du sphéroïde, sphère presque aussi grande que lui, mais ne le dépassant en aucun point de sa surface. La matière située à l’intérieur de la sphère a pour densité moyenne (la densité moyenne est la densité d’un corps homogène de même volume et de même masse) . ”

“ Le rayon mené du centre de gravité du sphéroïde terrestre, à sa surface sur le parallèle dont le quarré du sinus de latitude est, détermine la sphère de même masse que la terre, et dune densité égale a sa densité moyenne ”

“ Voilà qui expliquerait plusieurs des singuliers phénomènes que nous avons observés jusqu’ici, dit le comte Timascheff. Ainsi, sur un sphéroïde réduit à ces dimensions, la pesanteur ne pouvait qu’être très-amoindrie, et je comprends même que son mouvement de rotation sur son axe ait été accéléré de telle façon que l’intervalle de temps compris entre deux levers de soleil ne soit plus que de douze heures. Quant à la nouvelle orbite qu’il décrit autour du soleil... ”

“ Si, à cette première considération, on ajoute celle que ces vésicules de vapeurs, qui constituent les nuages, ne sont pas parfaitement sphériques, mais qu'elles. affectent dans leurs différentes dimensions plutôt la forme sphéroïde, on comprendra maintenant que la répartition de l'état électrique sur les diverses parties de leurs surfaces ne peut être uniforme comme elle le serait sur une sphère parfaite, mais, qu'elle le sera comme dans .le cas d'un sphéroïde, où la réaction élec-
trique est plus considérable aux extrémités mêmes du grand axe, et moindre aux extrémités du petit axe ”

“ Or, la force ascensionnelle des petits sphéroïdes de matière grasse croît proportionnellement au cube de leur rayon, de sorte que si les gros globules arrivent assez vite à la surface, les plus ténus mettent un temps bien plus long. ”

“ Il faudrait pour développer des vérités si cachées une connaissance de la nature bien plus grande que celle que nous avons. J’ajouterai seulement que ces petits sphéroïdes pourraient bien contribuer à former les sphéroïdes des ondes de lumière, ci-dessus supposés, les uns et les autres étant situés de même, et avec leurs axes parallèles. ”

“ Il passe ensuite à l'examen des formes que l'on peut obtenir par l'union d'autres solides qui se rapprochent le plus de la sphère, c'est-à-dire de sphéroïdes. En supposant que l'axe des sphéroïdes élémentaires soit la plus courte dimension, et que le groupement s'effectue de la même manière que celui des sphères, on obtient des rhomboïdes plus ou moins obtus. Ainsi, suivant Wollaston, le carbonate de chaux aurait pour molécules élémentaires des sphéroïdes aplatis. ”

“ Chapitre xiii. de la précession des équinoxes, et de la nutation de l’axe de la terre.
tout est lié dans la nature, et ses loix générales enchaînent les uns aux autres, les phénomènes qui semblent le plus disparates : ainsi, la rotation du sphéroïde terrestre l’applatit à ses pôles
et cet applatissement combiné avec l’action du soleil et de la lune, donne naissance à la précession des équinoxes, qui, avant la découverte de la pesanteur universelle, ne paroissoit avoir aucun rapport au mouvement diurne de la terre. ”

“ — En vérité, s'écria le jeune homme, il est à regretter que tout le globe terrestre n'ait pas été uniquement composé de charbon ! Il y en aurait eu pour quelques millions d'années !
— Sans doute, Harry, mais il faut avouer, cependant, que la nature s'est montrée prévoyante en formant notre sphéroïde plus principalement de grès, de calcaire, de granit, que le feu ne peut consumer !
— Voulez-vous dire, monsieur Starr, que les humains auraient fini par brûler leur globe ?...
— Oui ! Tout entier, mon garçon, répondit l'ingénieur. ”

“ Si nous prenons maintenant un corps de forme sphérique, que nous considérerons comme formé de calottes sphériques homogènes superposées et de même épaisseur, l'action de la gravité de la sphère entière, sur une molécule appartenant à l'une de ces calottes sphériques, sera la même que si la masse entière du noyau central se trouvait réunie ou condensée au centre de la sphère. ”

“ Et de là résultera encore que le volume soit d’un onglet sphérique, soit du corps terminé par une zone et par deux surfaces coniques de mêmes bases qu’elle, ayant leur sommet commun au centre de la sphère, soit d’un secteur sphérique, soit enfin de la sphère entière, est le produit de la multiplication de l’aire du fuseau, de la zône, de la calotte ou la surface sphérique entière qui le termine par le tiers du rayon de la sphère. ”