Collectif

“ La médecine, dont les propres travaux sont difficiles, lents, sans éclat et sans gloire, a trop souvent cherché à s’accoler aux idées que l’opinion du jour tient en vogue. C’est ainsi qu’en ce moment, on veut sans cesse appliquer la statistique à la plupart des questions transcendantes de la thérapeutique. Or dans ce cas la statistique n’est autre chose au fond qu’un essai d’application du calcul des probabilités. ”

“ Il est vraiment regrettable qu’une machine si belle, si puissante, si habilement exécutée, et qui fait tant d’honneur à notre industrie, soit reléguée à l’une des extrémités de la France, dans un canton rarement visité. Elle n’aurait pas manqué, sans cela, d’exciter le zèle des propriétaires de mines, et les machines à colonne d’eau remplaceraient déjà, sur beaucoup de points, des moyens d’épuisement qui sont à la fois un objet de pitié pour le mécanicien qui les étudie, et une cause de ruine pour le capitaliste qui les emploie. ”

“ Toutes les fois qu’il n’est point donné à l’esprit humain de s’élever jusqu’à cette certitude mathématique que l’on trouve en Astronomie, par exemple, l’exigence ultérieure de la raison veut que l’on fasse marcher ensemble ce qui frappe l’imagination et ce qui persuade l’entendement : la logique des faits appelle à son secours la logique de la pensée. Le raisonnement prend alors la forme d’une sorte de calcul dont le résultat acquiert de l’empire sur notre croyance, précisément par l’effet de la répétition des jugemens ou des observations. ”

“ Le caractère particulier du cordon ombilical humain consiste donc en ce que le chorion l’accompagne et lui fournit une double gaîne, tandis qu’il reste tout-à-fait extérieur par rapport à l’œuf, et par-là entièrement étranger au cordon, dans les quadrupèdes. Mais, soit que l’on considère l’homme ou les quadrupèdes, on voit partout les preuves de ce grand fait, que l’œuf et le fœtus sont essentiellement continus l’un à l’autre par le cordon ombilical, et non-seulement par ce cordon pris en masse, mais par ce cordon pris dans chacun des élémens distincts qui le constituent. ”

“ Il est beau de voir la plus austère des sciences offrir ses mâles remèdes à la jeunesse empoisonnée par une littérature délétère, et présenter aux âmes généreuses, pour espérance qui les rattache à la vie, l’ambition sublime de mériter l’ingratitude et l’outrage de nos contemporains, à force de services et de gloire. ”

“ J’ose, après une longue absence, fixer l’attention de l’Académie pour quelques instans, sur un phénomène géologique d’autant plus curieux, qu’il se lie à la grande question de l’époque de la première apparition des mammifères à la surface de notre planète. Il y a déjà plus d’un an que, dans un terrain de grès bigarré (bunte sandstein) , entre le village de Hesberg et la ville de Hildburghausen, sur le revers du Thuringer Wald, on a reconnu des empreintes de pieds de grands animaux plantigrades, qui ont traversé la surface encore molle de la roche en différentes directions. ”

“ La constitution des corps formés de molécules disjointes que séparent des espaces vides de matière pondérable, offre aussi une application, d’une nature particulière, de la loi des grands nombres. Par un point pris dans l’intérieur d’un corps et suivant une direction déterminée, si l’on tire une ligne droite, la distance de ce point à laquelle elle rencontrera une première molécule, quoique très petite en tous sens, variera néanmoins dans de très grands rapports avec sa direction : elle pourra être dix fois, vingt fois, cent fois, ... plus grande dans un sens que dans un autre. ”

“ Toutes choses d’ailleurs égales, il est évident que la proportion des condamnations diminuerait à mesure que l’on exigerait du jury une plus grande majorité. S’il fallait, comme en Angleterre, l’unanimité des douze jurés, soit pour condamner, soit pour absoudre, la probabilité d’une condamnation différerait peu d’un 50e, et celle d’un acquittement serait à peu près moitié moindre ; ce qui rendrait les décisions très difficiles, à moins qu’il n’y eût le plus souvent une sorte d’arrangement entre les jurés, et qu’une partie d’entre eux ne fissent le sacrifice de leur opinion. ”

“ Jusqu’ici, on se contentait de dire que, dans un couple formé de deux métaux plongés dans un même liquide, c’était le métal le plus attaqué qui était positif par rapport à l’autre, c’est-à-dire que des deux courans électriques dus à l’action du liquide sur chacun des métaux, et parcourant le circuit en sens contraire, le plus fort et par conséquent celui qui déterminait le sens du courant définitif, était celui qui partait du métal le plus attaqué. Mais, qu’entendre par un corps plus attaqué qu’un autre ? ”

“ Dans les jours suivans, le cambium forma tout autour du bois un petit bourrelet blanchâtre, ferme, inégal, mamelonné, frangé. Examiné au microscope, ce bourrelet offrit des utricules incolores, diaphanes, remplies d’air, entassées les unes sur les autres et réunies en un tissu continu. Nul indice d’utricules allongées ou de tubes, qui sont également des utricules allongées, n’apparaissaient encore. La double paroi, limite respective des utricules contiguës, était si mince que sa tranche, sous les plus fortes lentilles, ne laissait voir qu’une ligne noire d’une extrême finesse. ”

“ J’ai eu l’honneur, dans la dernière séance, d’entretenir l’Académie des phénomènes qui accompagnent la liquéfaction du gaz acide carbonique ; je lui annonce aujourd’hui le fait important pour la science, de la solidification de ce gaz. Ce premier exemple d’un gaz devenu solide et concret, est d’autant plus remarquable, qu’il s’agit d’un des gaz qui exigent l’action mécanique la plus puissante pour arriver à la liquéfaction, et qui reprennent avec le plus de promptitude leur première forme, lorsque la compression vient à cesser. ”

“ Que se passe-t-il dans les insectes envisagés sous le même point de vue ? Remarquez bien que je n’entends parler ici que des insectes proprement dits, des insectes hexapodes parvenus à leur état parfait. La respiration chez eux ne s’exerce point dans un organe circonscrit et limité dans un point du corps. Il n’y a, et ce fait ne saurait être contesté, ni poumons ni branchies. Ce n’est point par la bouche qu’ils respirent, ainsi que les grands animaux qui, comme eux, ingèrent l’air en nature. ”

“ De ces expériences il tire cette conséquence, que l’épaisseur de cette couche, dont l’existence est due à l’affinité qui s’exerce entre les parois des vaisseaux et le sérum, épaisseur qui varie d’une manière si remarquable par le froid et la chaleur, est indépendante de la pression ambiante ; que les contractions du cœur conservent leur rhythme normal quelle que soit cette pression. De là l’intégrité de la circulation, toutes choses égales d’ailleurs, chez les animaux qui, par la nature du milieu qu’ils habitent, supportent une pression plus ou moins considérable. ”

“ Nul doute que l’hypothèse de l’identité ne suffise à l’explication d’un grand nombre de faits généraux. Elle n’embrasserait pas cependant tous les cas particuliers, et conduirait même à d’assez fortes objections, si l’on en venait à une discussion numérique des expériences de transmission. Mais je crois inutile d’entrer dans des détails sur ce sujet, car les phénomènes dont je vais avoir l’honneur d’entretenir l’Académie, me semblent montrer jusqu’à l’évidence que la lumière et le calorique rayonnant sont des effets directement produits par deux causes différentes. ”

“ Dans cette importante question d’humanité et d’ordre public, rien ne pourrait remplacer les formules analytiques qui expriment ces diverses probabilités. Sans leur secours, s’il s’agissait de changer le nombre des jurés, ou de comparer deux pays où il fut différent, comment saurait-on qu’un jury composé de douze personnes, et jugeant à la majorité de huit voix au moins contre quatre, offre plus ou moins de garantie aux accusés et à la société, qu’un autre jury composé de neuf personnes, par exemple, prises sur la même liste qu’auparavant, et jugeant à telle ou telle majorité ? ”

“ À mesure que l’on approche de l’équateur, le plan de l’horizon prend sur l’axe de la terre une position de plus en plus oblique, et la verticale, au lieu de tourner sur elle-même comme au pôle, décrit un cône de plus en plus ouvert ; il en résulte un ralentissement dans le mouvement apparent du plan d’oscillation, mouvement qui s’annule à l’équateur pour changer de sens dans l’autre hémisphère. ”

“ Toujours est-il certain que, dans cette expérience, on voit le courant d’endosmose dirigé de l’alcool vers l’eau, au lieu d’être dirigé de l’eau vers l’alcool, ainsi que cela a toujours lieu, lorsqu’on place une cloison séparatrice organisée entre l’alcool et l’eau. On voit ici, d’une manière manifeste, l’influence qu’exerce la cloison séparatrice sur la direction du courant d’endosmose. Avec une cloison séparatrice animale ou végétale organisée, l’alcool et l’eau offrent l’endosmose directe ; avec une cloison séparatrice de caout-chouc, l’alcool et l’eau offrent l’endosmose inverse. ”

“ La formation du chlorure d’argent me semblerait au contraire donner naissance à un courant plus fort que la désoxidation de l’argent. Serait-ce à l’insolubilité du chlorure et à la grande affinité qui unit ses élémens que serait due cette exception ? Les chlorures tels, par exemple, que le protochlorure de mercure, décomposés par l’acide nitrique, donnent lieu à un courant définitif qui, par sa direction, indique que le courant partiel qui résulte de l’oxidation du métal est plus fort que celui auquel donne naissance la décomposition du chlorure et la formation de l’acide hydrochlorique. ”

“ Il ne faut pas non plus oublier que la probabilité de l’erreur des jugements, que nous concluons du calcul et de l’observation, se rapporte à l’ensemble des procès qui sont soumis pendant une ou plusieurs années aux cours d’assises : déterminer la chance d’erreur d’un jugement rendu dans une affaire connue et isolée, est impossible, selon moi, à moins de fonder le calcul sur des hypothèses touf-à-fait précaires, qui conduiraient à des résultats très différents, et, à peu près, à ceux qu’on voudrait, suivant les suppositions que l’on aurait adoptées. ”

“ Ajoutons que le nombre des battements du cœur du fœtus est presque le double de celui de la mère, qu’une libre communication a lieu entre les artères et la veine ombilicale ; rappelons-nous la disposition anatomique des vaisseaux dans le placenta, et les faits que nous avons tirés de l’anatomie comparée, et nous arriverons à cette induction, que les vaisseaux du fœtus ne communiquent pas avec ceux de la mère ; que les premiers forment un cercle propre au fœtus, et que la circulation fœtale est tout-à-fait indépendante de celle de la mère. ”

“ Ici la dilatation était due absolument à la même cause : le sang frappait avec trop de force l’aorte, pour la résistance qu’elle pouvait offrir, non pas par suite d’une hypertrophie du ventricule gauche, mais parce que ce liquide se trouvant projeté à la fois par les deux ventricules, sa force d’impulsion, comme on le comprend aisément, devenait alors double de ce qu’elle eût été dans l’état de bonne conformation du cœur ; et ainsi elle se trouvait être au moins égale à celle qui eût existé, si le ventricule gauche eût été frappé d’une notable hypertrophie. ”

“ On sait que les ondulations éthérées se réfractent d’autant plus qu’elles sont plus courtes. Dans la partie obscure il n’y a que des ondes purement calorifiques qui vont en se raccourcissant à mesure qu’on approche davantage de la limite rouge. Lorsqu’on pénètre dans la partie lumineuse, le raccourcissement des ondes continue encore du rouge au violet : mais n’oublions pas que dans la théorie de l’identité, chaque couleur simple provient d’une onde qui produit en même temps et par le même mode de vibration, de la chaleur et de la lumière. ”

“ Il paraîtrait, d’après ces expériences, que les solutions des acides oxalique, tartrique et citrique, à une certaine densité, traverseraient les membranes animales plus facilement que ne le fait l’eau pure. Cela est incontestable, en effet, lorsque les deux faces d’une membrane animale sont en contact, l’une avec l’acide, et l’autre avec l’eau ; mais cela cesse d’être vrai lorsque les deux faces de la membrane sont en contact avec le même liquide. ”

“ La théorie générale des mouvements d’un corps solide est devenue l’objet des études simultanées de deux géomètres puissants, l’un par les ressources de l’analyse, l’autre par celles de la géométrie. Le premier, dont nous venons de rappeler les grands travaux, est resté digne de lui-même en prouvant la fécondité de sa méthode favorite. ”

“ L’objet précis de la théorie est de calculer d’après ces données, quand elles seront complètes, pour un jury composé d’un nombre quelconque de personnes, jugeant à une majorité aussi quelconque, et pour un très grand nombre de jugements, la proportion des acquittements et des condamnations qui aura lieu très probablement, et la chance de l’erreur d’un jugement, soit qu’il condamne, soit qu’il absolve. Le produit de la probabilité de l’erreur d’un jugement de condamnation, multipliée par la chance qu’il aura lieu, est la mesure véritable du danger auquel la société expose un accusé non coupable ”

“ Le point de départ est toujours le même : le théorème d’équipartition de l’énergie cinétique entre les divers degrés de liberté d’un système en équilibre thermique exige qu’une particule en suspension dans un fluide quelconque possède, dans la direction x, une énergie cinétique moyenne égale à celle d’une molécule gazeuse de nature quelconque, dans une direction donnée, à la même température. Si est la vitesse à un instant donné de la particule dans la direction considérée, on a donc pour la moyenne étendue à un grand nombre de particules identiques de masse m
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“ Je n’ai pas connaissance que l’on ait déterminé les inégalités diurnes et annuelles de la température de la Terre, produites par la chaleur du Soleil qui tombe sur sa superficie, autre part que dans l’ouvrage auquel j’ai donné le titre de Théorie mathématique de la Chaleur. Les savans qui jetteront les yeux sur la thèse soutenue, il y a un an, devant la Faculté des Sciences de Paris, et dont il a été question dans une des dernières séances de l’Académie, s’assureront sans peine qu’elle ne contient réellement rien qui soit relatif à cette partie du problème de la chaleur du globe. ”

“ Nos jeunes navigateurs lui donneront le caractère d’une véritable démonstration, s’ils répètent l’expérience de Pictet en pleine mer ; si, par un ciel serein et calme, ils comparent de nuit, un thermomètre placé sur le pont avec un thermomètre attaché au sommet du mât. Ce n’est pas que la couche superficielle de l’Océan n’éprouve les effets du rayonnement nocturne, tout comme l’édredon, la laine, l’herbe, etc. ; mais dès que sa température a diminué, cette couche se précipite parce qu’elle est devenue spécifiquement plus dense que les couches liquides inférieures. ”

“ Si j’ai contribué, dit-il, en terminant sa lecture, à rendre plus facile une science qui place l’homme en présence des plus gracieuses et des plus éloquentes créations de la nature, du moins en terminant ma 82e année, j’oserai m’applaudir, comme d’une bonne action, d’avoir, moi aussi, apporté mon tribut de découvertes aux lois imposantes et immuables de cet ordre, sorti vainqueur du chaos, et par qui tout s’enchaîne, s’entretient, se reproduit dans l’univers. ”

“ Nul doute que renfermé dans l’appareil de M. Junod, où l’air condensé ou raréfié se renouvelle sans cesse par un mécanisme très simple, on ne puisse avoir la plupart des sensations qu’éprouvent les aéronautes quand ils s’élèvent à une certaine hauteur, et un instant après une partie de celles qui naissent sous la cloche à plongeur.
Tel est l’appareil avec lequel M. Junod augmente ou diminue sur le corps entier, et par conséquent sur les surfaces cutanées et pulmonaires, la pression de l’atmosphère. ”

“ On sait que la germination des céréales et celle de l’orge en particulier, donnent naissance à la diastase, et qu’en même temps une partie de l’amidon contenu dans ces graines se transforme en dextrine et même en sucre d’amidon. On a été conduit à lier ces faits et à considérer la diastase comme un produit créé par la germination, et destiné à convertir l’amidon en produits solubles à l’usage de la jeune plante. L’action que la diastase exerce sur l’amidon à 60° environ, étant connue, on avait préjugé qu’elle se reproduirait à la température ordinaire, à l’aide du temps. ”

“ Il nous semble donc que l’Académie doit désirer que les officiers de la Bonite, pendant toute la durée de leur séjour entre les tropiques, et quand la lune n’éclairera pas, veuillent bien, soir et matin, après le coucher du soleil ou avant son lever, prendre note des constellations que la lumière zodiacale traversera ; de l’étoile qu’atteindra sa pointe, et de la largeur angulaire du phénomène près de l’horizon, à une hauteur déterminée. ”

“ On ne saurait jamais arriver à la preuve mathématique de la culpabilité d’un accusé ; son aveu même ne peut être regardé que comme une probabilité très approchante de la certitude ; le juré le plus éclairé et le plus humain ne prononce donc une condamnation que sur une forte probabilité, souvent moindre, néanmoins, que celle qui résulterait de l’aveu du coupable. ”

“ Il y a trop de lumières et d’amour du bien dans ces conseils électifs pour qu’on puisse douter un moment qu’un seul d’entre eux recule devant un sacrifice d’où résulteront tant de notions favorables et utiles à l’agriculture, au commerce, aux manufactures, aux besoins de la vie privée et des services publics.
Des ingénieurs formés à l’illustre école de Monge, ne pouvaient suivre avec autant de constance l’étude des territoires si grands, si variés, qu’ils avaient à décrire, sans s’élever à des considérations de haute géométrie et de mécanique appliquées à la géologie ”