Volume

“ C’est qu’elle est une détermination, c’est-à-dire une activité idéale et purement intelligible, et qu’en même temps, étant unie dans le sens de la longueur à l’indétermination de la quantité, elle peut envelopper la quantité indéterminée avec sa détermination propre, et créer dans l’espace, sous la forme d’un volume, l’apparence concrète d’un objet sensible. ”

“ Le volume qui est là sous nos yeux répond à ces questions. Ce n’est qu’un premier volume, mais à lui seul il forme un tout, il est une œuvre qu’on ne peut étudier de trop près, qu’on ne peut mettre en trop vive lumière. ”

“ Chaque corps occupe une portion de l'espace plus ou moins grande, qu'on appelle son volume. La manière dont le volume est circonscrit constitue la figure du corps , et on nomme sa surface ce qui le termine de toutes parts. ”

“ L'art consiste donc à employer judicieusement les proportions, qui ne sont autres que les effets observés en considérant les rapports du volume d'ensemble des objets avec toutes leurs parties considérées en hauteur, en largeur et en épaisseur.
Dans la nature, tout est proportion et contraste, tant sous le rapport des formes que sous celui de la couleur. ”

“ Définissons donc bien les mots, attachons-leur un sens clair, précis ; alors ou ne disputera plus sans s’entendre, on n’entassera plus volume sur volume.
Il me semble qu’amender veut dire : réprimer, corriger. ”

“ La quantité semble être dans la sensation de deux manières : comme quantité extensive et comme quantité intensive. Toute sensation est située pour nous dans l’étendue et elle occupe une portion de l’étendue, soit en volume, soit tout au moins en surface. Voilà la quantité extensive. Toute sensation a ou paraît avoir un degré : un son est plus ou moins fort, une couleur est plus ou moins vive. ”

“ Quand vous voyez un objet, vous jugez, par comparaison, si cet objet est grand ou petit; et si vous voyez deux objets l'un près de l'autre, vous savez distinguer lequel des deux est le plus grand, ou si tous deux sont à peu près d'égale grandeur.
Plus un objet est grand, plus il tient de place, plus il occupe d'espace, comme vous le savez fort bien. L'espace plus ou moins grand que tient un objet, est ce qu'on appelle le volume de cet objet. Ainsi, un grain de sable est une chose d'un très-petit volume, parce qu'il occupe très-peu d'espace ; une vaste maison est une chose d'un grand volume. ”

“ Et, de ce que l’espace est infini, on ne peut tirer aucun argument contre cette idée : que le volume a une valeur aux yeux de Dieu ; car, pour remplir cet espace, il peut y avoir un infini de matière. ”

“ Mon imagination cherche un objet sensible ; des formes purement algébriques ne lui offriraient rien que de vague. La division du volume en tranches ou particules m’offre un tableau, éclaire mon esprit, le guide, et facilite la solution. Je regarde l’une de ces particules comme l’élément de la quantité totale, que je considère en effet comme la somme de tous ces éléments : je cherche donc l’expression différentielle qui doit représenter cette particule, en négligeant ce que les règles du calcul m’autorisent à omettre. ”

“ PREMIERES NOTIONS DE GÉOMÉTRIE
PREMIÈRES DÉFINITIONS.
SOMMAIRE : Volume. — Surface. — Ligne. — Point.
- Géométrie. — Résumé.
Volume. — Les divers objets répandus autour de nous tiennent une place plus ou moins grande. C'est cet espace
occupé par chaque objet ou chaque corps qu'on appelle son volume.
Nous savons qu'un volume s'évalue en mètres cubes si l'on mesure des pierres, dubois, etc., ou en litres, s'il s'agit de liquides, tels par
Fig. 1. - Volumes.
exemple que les boissons dont nous faisons - usage, ou de grains, comme le blé, l'orge, l'avoine, etc.Surface. ”

“ Dans un être quelconque, nous pouvons déterminer avec justesse et sûreté son âge, qui est la quantité de sa durée ; sa figure et sa position, qui sont des circonstances de son étendue ; son volume, qui est la quantité de cette étendue ; son poids, qui est une tendance au mouvement ; sa densité relative, qui est le rapport entre son poids et son volume, et tous les effets analogues à ceux-là ; nous avons pour tout cela des mesures précises qui toutes, en dernière analyse, se rapportent à l’étendue ”

“ Pour ne citer qu’un seul de ses célèbres récits, Pêcheur d’Islande, rappelez-vous le pittoresque et la souplesse de la facture, comme les paysages, les physionomies, les gestes sont évoqués d’une touche fine et savante, chaque détail placé avec une entente si sûre de la réalité poétique et locale à la fois. Le volume fermé, ce qui vous reste c’est une des impressions les plus profondes, mais aussi les plus simples que puisse donner la vie : celle de l’absence et de son infinie mélancolie. ”

“ Le volume d’un tronc de prisme quelconque, droit ou oblique, est le produit de l’aire de l’une quelconque de ses bases, par la distance du plan de cette base au centre de gravité de l’aire de l’autre base. ”

“ C’est ce désir enfin de répandre et de populariser la science qui nous a fait donner à notre Table des proportions plus étendues et qui rendront peut-être la lecture de ce volume accessible à plus d’esprits. ”

“ Volume d'un corps à l'état solide et à l'état liquide. — Lorsqu'on considère une même masse d'un corps à l'état solide, on reconnaît par des mesures convenables que, indépendamment des changements de propriétés mécaniques, il existe une différence de volume. ”

“ Le développement humain, comme nous avons cherché à vous le faire comprendre, ne consiste pas seulement dans une augmentation de volume, mais dans des modifications de forme, de volume, de proportions relatives et même de constitution anatomo-physiologique suivant les âges. ”

“ Le volume est la division matérielle d’un ouvrage. Le tome en est la partie intellectuelle.
a) Un livre a diverses parties : La reliure. — la couverture, — le titre (titre, faux-titre, sous-titre, frontispice) , — les préliminaires (dédicace, préface, introduction, préambule) ; — l’œuvre proprement dite, les Tables des matières et index, les appendices (annexes, planches hors texte) .
b) Le livre présente d’abord sa page titre avec le titre de l’ouvrage, le nom de l’auteur, ses qualités, le rang de l’édition, la date de publication. ”

“ La forme de chaque élément, si elle est primitivement simple, se complique en général de plus en plus, elle s’amincit, s’allonge, se replie sur elle-même comme cela se passerait pour les éléments de volume d’un fluide constamment agité. ”

“ Vous recevrez, en même temps que ce billet, les deux volumes de l’Éducation sentimentale, soigneusement « revus et corrigés ». J’ai fait tout ce que j’ai pu ! Maintenant, c’est à vous !
Il ne me paraît guère possible que l’œuvre entière tienne dans un seul volume. ”

“ L’idée qu’il existe un homme absolument normal, dont nous pouvons établir le signalement externe et interne, en sorte que, prenant votre hauteur pour point de départ, on peut vous dire exactement le volume nécessaire de chacun de vos organes et tous les rapports proportionnels auxquels vous devez atteindre, — cette idée-là me paraît déraisonnable. ”

“ Si nous prenons en main, par exemple, un volume de théologie ou de métaphysique scolastique, nous demanderons : ce volume contient-il des raisonnemens abstraits sur les quantités ou les nombres ? ”

“ L’abus du mot volume dans le vocabulaire artistique de notre temps correspond à un besoin fondamental de ressaisir la donnée immédiate de la sculpture, ou de la qualité sculpturale. Les axes sont une abstraction. ”

“ J'aurai tout janvier pour éparpiller les trois ou quatre morceaux inédits du volume de prose pour en tirer de l'argent, et, en même temps, nous pourrons disposer ensemble l'ordre des matières des Fleurs du mal 1, — ensemble, entendez-vous, car la question est importante. Il vous faut faire un volume composé seulement de bonnes choses ; peu de matière, qui paraisse beaucoup et qui soit très voyante. Votre mot popularité m'a beaucoup fait rire. ”

“ Le volume du corps augmente donc à mesure que les formes sont plus variées ; et par conséquent tu ne saurais croire que leur diversité soit infinie, sans obliger quelques atomes à un immense développement : or, comme tu le sais déjà, nul ne peut démontrer que le fait existe. ”

“ Moi qui comptais si bien vous décocher une de ces pages croustillantes qui suffisent à faire monter la vente d’un volume de trente ou quarante mille exemplaires !
C’était bien ma veine !
Alors, que faire ? ”

“ Je ne sais où Humbert avait la tête lorsqu'il trouvait cette expression ridicule. Volontiers, entre autres sens, a celui de « facilement, aisément ». C'est donc comme si l'on disait: « Le Pierre a facilement la cagne le lundi. »
VOLUME. Faire du volume, Faire ses embarras, se donner de l'importance. La carton fait du volume parce qu'elle a cinq cents francs à la caisse d'épargne. On dit aussi Faire son volume. La locution s'explique d'elle-même. Faire du volùme, c'est se grossir.
VOLUMINEUX. C'est l'un homme volumineux, C'est un homme qui fait des embarras.
VORACES, s. ”

“ « Vous semblez craindre, écrivoit l'empereur Auguste à Horace, que vos livres (libelli) ne soient plus grands que vous. Mais si la taille vous manque, vous avez, en revanche, un ventre assez prononcé. Ecrivez donc sur un boisseau ; la circonférence de votre volume (voluminis) sera ainsi aussi vaste que celle de
votre abdomen (1) . » La synonymie de libellus et de volumen ici incontestable. ”

“ Or tout le monde convient que la méthode est infaillible dans ses résultats.
172. Il faut remarquer que dans les recherches mathématiques, c'est naturellement sur les quantités appelées infiniment petites elles-mêmes que se fixe l'imagination, et non sur les limites de leurs rapports. Si l'on me demande le volume d'un corps terminé par une surface courbe, j'imagine réellement ce volume partagé en un grand nombre de tranches ou même de particules. ”

“ Qu'arrive-t-il le plus souvent? Lorsque les tables d'un livre sont bien faites, vous les parcourez tout d'abord et souvent vous en restez là, effrayé par la grosseur du volume; ou bien, si vous vous décidez à lire les premières pages, survient une visite ou c'est une occasion qui se présente de sortir ”

“ We speak of the volume of Nature: and truly a volume it is,—whose author and writer is God. To read it! Dost thou, does man, so much as well know the Alphabet thereof? With its words, sentences, and grand descriptive pages, poetical and philosophical, spread out through Solar systems, and thousands of years, we shall not try thee. It is a volume written in celestial hieroglyphs, in the true Sacred writing; of which even Prophets are happy that they can read here a line and there a line. As for your Institutes, and Academies of science, they strive bravely ”

“ Il peut se composer d’un nombre fini de points ou d’un nombre infini de points discrets.
On pourrait aussi supposer que cet ensemble possède un volume fini ; voyons quelles seraient les conséquences de cette hypothèse. ”

“ L'idée de distance, de perspective, de volume, nous est donnée par des couleurs plus sombres ou plus claires : cette idée est ce qu'on appelle en peinture le sens des valeurs. Une valeur, c'est le degré d'intensité sombre ou claire qui permet à nos yeux de comprendre qu'un objet est plus éloigné ou plus proche qu'un, autre. ”

“ Un fil fin qui a une grande longueur a-t-il beaucoup de volume ?
De quoi dépend le volume d'un solide?
V. Le volume d'un cube.
Prenons deux de nos cubes : un plus petit et un plus grande Nous savons tout d'abord qu'ils
ont absolument la même forme. Ce qui les rend différents, c'est leur volume. Chacun de nos cubes a 12 arêtes : vous pouvez facilement les
i. On trouve à la librairie Hachette, de petits cubes à 30 centimes la douzaine.
compter ; et ces 12 arêtes sont toutes égales entre elles : vous pouvez les mesurer. ”

“ Mais s’il ne faut qu’un peu de géométrie pour mesurer les longueurs, les surfaces et les volumes ; si la balance suffit à mesurer le poids des corps les plus divers, la mesure des valeurs était bien autrement délicate et requérait l’emploi d’un nouvel instrument. La diversité de nos besoins est infinie ; infinie est la diversité des biens et des services que nous produisons, que nous consommons, que nous échangeons entre nous. Le moyen, s’il vous plaît, de comparer exactement la valeur de choses si diverses ? combien y a-t-il de litres de blé dans une heure de musique ? ”

“ Certes, pour posséder il faut avoir désiré. Nous ne possédons une ligne, une surface, un volume que si notre amour l’occupe. ”

“ Les personnes qui parlent du volume de la voix savent à peu près ce qu'elles veulent dire, bien que, scientifiquement parlant, cette expression ne soit pas bien définie dans leur esprit; mais ceux qui les écoutent ou qui les lisent doivent être fort embarrassés et interpréter leur expression d'pne manière tout à fait différente, car le mot volume peut signifier voix intense, voix grosse, etc., etc. ”

“ L’aphorisme, la sentence, où le premier je suis passé maître parmi les Allemands, sont les formes de « l’éternité » ; mon orgueil est de dire en dix phrases ce que tout autre dit en un volume, — ce qu’un autre ne dit pas en un volume... ”

“ Si on l'a bien comprise, les courbes et les hachures employées deviendront d'une lecture facile.
Fig. 23.
Mesure des volumes.
On a déjà dit qu'un corps solide quelconque réunit les trois dimensions : longueur, largeur et profondeur. Ces trois données sont nécessaires pour mesurer le volume des corps.
(On ne parlera ici que de quelques solides terminés par des plans ou des faces planes.)
Un prisme est un solide dont les faces sont formées
par des plans parallélogrammes, terminés aux extrémités par des plans polygones égaux et parallèles. ”

“ Nous dirons ensuite que le moindre choix de planches correspondantes à tous les objets qu'embrasse ce Dictionnaire nécessiteroit un volume considérable, par trop disproportionné avec l'ouvrage si on donnoit aux gravures les dimensions convenables et aussi hors de mesure par leur prix avec les conditions de la souscription et les intentions des souscripteurs. ”

“ La seule chose amusante du volume pour le vulgaire qui n'est pas initié, c'est la table des matières qui le termine. L'auteur professe la même horreur pour les tables,, les nomenclatures et les dictionnaires que pour le soleil lui-même ”