“ Le volume d’un tronc de prisme quelconque, droit ou oblique, est le produit de l’aire de l’une quelconque de ses bases, par la distance du plan de cette base au centre de gravité de l’aire de l’autre base. ”

“ Mais, dans les traités même les plus étendus, on ne trouve absolument rien de relatif au changement des variables indépendantes, dans les fonctions différentielles de plusieurs variables : changement qui pourtant peut être souvent utile, soit pour simplifier les formules, soit pour faciliter leur intégration, soit enfin pour rendre possible, par la différentiation des équations, l’élimination de certaines variables qu’on aurait d’abord considérées comme indépendantes. ”

“ III. Deux points étant donnés, on propose de déterminer l’équation la plus générale des courbes planes qui, passant par ces deux points, sont telles que l’espace mixtiligne compris entre l’arc qui se termine à ces deux points et sa corde, soit équivalent à une surface donnée ? ”

“ Cela posé, on propose de démontrer 1.o que, le système étant construit arbitrairement, il est toujours possible de construire le système de telle manière que, dans la série des droites , ... il s’en trouve qui soient parallèles ou qui concourent en un même point ; 2.o que, s’il en est ainsi, toutes les autres droites de la série , ... lesquelles pourront se trouver en nombre infini, seront d’elles-mêmes parallèles aux premières, ou concourront au même point qu’elles ; 3.o enfin que, dans la même hypothèse, les points de concours des droites correspondantes des deux systèmes, telles que , ... ”

“ I. Un cercle étant donné, et trois points étant donnés de position par rapport à ce cercle, et dans un même plan avec lui ; circonscrire un triangle au cercle donné, de maniere que le sommet de chacun de ses angles soit en ligne droite avec deux des points donnés ? ”

“ Voyez aussi sa Géométrie descriptive, page 130. ↑ Comme on peut varier, à l’infini, la direction de la droite , il s’ensuit qu’au moyen de la solution de ce problème, on peut déterminer tant de points qu’on voudra de la trace de la surface gauche sur le plan et construire, pour chacun de ces points, la tangente à cette trace. ”