Solide

“ On peut supposer, au lieu du solide infini, un prisme d’une très-petite épaisseur, et dont la surface convexe est totalement impénétrable à la chaleur. On ne considère donc le mouvement que dans une ligne infinie, qui est l’axe commun de tous les plans. ”

“ Ajoutons à tous les deux le solide, dont la base est le carré de AB, et la hauteur EB. Le cube de BE, plus ce solide, sera égal au solide, dont la base est le carré de AB, et la hauteur BC, lequel solide nous avons posé égal au nombre donné. Mais le solide dont la base est le carré de AB, qui est égal au nombre des racines, et la hauteur EB, qui est le côté du cube, sera égal au nombre donné de côtés du cube de EB. Conséquemment le cube de EB, plus le nombre donné de côtéd du même, est égal au nombre donné ”

“ Vivre seul, c’est se tenir hors du sillage des foules, agréger autour de soi les éléments d’une solide et vivante unité, à la fois attentive et mouvante, c’est se refuser à demeurer complice des passivités où les majorités s’enlisent, à faire nombre parmi les multitudes, à consentir aux multiples abdications en la misère desquelles se traîne, en troupeau, le peuple ilote. ”

“ Puis nous construisons un cube égal à ce solide. Mais la construction de ce cube ne s’effectue qu’au moyen des propriétés des sections coniques. Nous la différons donc jusqu’à ce que nous ayons donné des théorèmes préliminaires qui se rapportent à ces propriétés.
Toutes les fois que nous dirons : « un nombre est égal à un solide », nous entendrons ici par le nombre un solide à côtés parallèles et à angles droits, ayant pour base le carré de l’unité, et dont la hauteur est égale au nombre· donné.
Quatrième espèce. « Un carré est égal à cinq de ses racines (*** [97] ) . » ”

“ Ce qui rentre dans la catégorie des grandeurs mesurables, c’est d’abord une dimension, à savoir la racine, ou, par rapport à son carré, le côté ; puis deux dimensions : c’est la surface ; et le carré (algébrique) fait partie des grandeurs mesurables, étant la surface carrée. Enfin trois dimensions : c’est le solide ; et le cube se trouve parmi les grandeurs mesurables, étant le solide terminé par six carrés. Or comme il n’y a pas d’autre dimension, il ne peut rentrer dans la catégorie des grandeurs mesurables ni le carré-carré, ni à plus forte raison les degrés supérieurs (* [67] ) . ”

“ Et si, du fait physique, nous passons au fait moral, quelle richesse accumulée dans l’âme qui a su attendre et se gouverner ! quelle santé, quelle force et quelle puissance dans cette âme-là ! puissance transmissible comme l’autre. ”

“ Ce que l’on conçoit bien s’énonce clairement. Mais inversement, on reconnaît la clarté et la justesse de la conception à la clarté, à la lumière, à la solidité et à la beauté des mots qui l’énoncent. L’équilibre et la force du corps expriment l’équilibre et la force visibles de l’âme. ”

“ La puissance ; la beauté infinie, la puissance infinie, la beauté limitée, la puissance limitée; beauté physique, intellecluelle et morale : puissance physique, intellectuelle et morale ; beauté d'un orage, d'un incendie, d'un champ de moisson, puissance qui produit ou détruit; beauté d'un système scientifique, d'une œuvre poétique, puissance de l'esprit qui retrouve l'unité de la création ou crée à son tour ; beauté de l'âme, puissance des grandes passions révoltées, ou force de l'âme humaine qui se possède et s'élève au-dessus d'elle-même, virtus, force, comme disaient les anciens. ”

“ Or, les phénomènes et les qualités des corps qui sont les effets d'un principe en sont conséquemment les expressions ou les signes; et ce principe, c'est la force, ou c'est nous; car nous aussi nous sommes force, et toute force est identique, toute force est un principe actif.
Mais les phénomènes et les qualités des corps sont tout ce que nous voyons au monde. Ainsi le monde est pour nous l'expression de notre nature, le symbole de la force. ”

“ Comme elle est cause en même temps qu'elle est essence et attribut substantiel, elle entre par sa propre force et l'énergie dont elle est douée, dans l'action et le mouvement, et elle passe dans l'humanité et dans la nature. ”

“ Pour ce qui est de moi, si ce détail peut vous intéresser, je me trouvais à la fois spiritualiste, matérialiste et indifférent. (Il y a des jours où on est en train.)
La force n’était-elle vraiment qu’une propriété de la matière ? ”

“ Suivant les idées communes, sans doute, vous regardez la forme d’un corps comme une limitation qui lui est imposée ; mais si vous considérez la force créatrice, elle vous apparaîtra, manifestement, comme une mesure que celle-ci s’impose à elle-même, et dans laquelle elle se révèle comme une force véritablement intelligente et sage. ”

“ Vous dites que, puisque tout est moyen et fin dans votre corps, il faut qu’il soit arrangé par une intelligence. Moi, j’en conclus simplement que le mouvement et l’énergie de la matière sont des qualités certaines, existantes, agissantes, quoiqu’elles soient réellement incompréhensibles. ”

“ Si vous leur demandez pourquoi, elles vous répondront simplement que c'est plus fort qu'elles. Elles ont raison : une force supérieure les pousse, obscure et divine, comme toutes les forces naturelles. ”

“ Un peu au-dessus des minéraux, sont les végétaux, les plantes, les fleurs et les arbres, et là vous voyez un peu plus de vie et de mouvement. Au troisième degré vous rencontrez les animaux; les uns marchent ou courent sur la terre, les autres se meuvent dans les rivières et les fleuves et dans les vastes abîmes de la mer; et d'autres volent dans les airs : quelle action et quel mouvement! Ils marchent, ils courent, ils grimpent, ils nagent, ils volent; voilà leur vie; privez-les d'action, vous les tuez.
Au quatrième degré est l'homme, le roi de la création, le dominateur du monde. ”

“ En observant notre force, nous savons ce que sont les siennes, et notre première découverte est qu’elles sont spirituelles. « Car nulle cause ou force ne peut se représenter sous une image qui ressemble à l’étendue ou à ce que nous appelons matière. » « Toute cause efficiente dans l’ordre physique même est une force immatérielle. » ”

“ XVII Celui qui estime plus l’or que la vertu perdra l’or et la vertu.
XVIII Dans la nature, tout se conserve par l’équilibre et se renouvelle par le mouvement. L’équilibre, c’est l’ordre ; et le mouvement, c’est le progrès. ”

“ Soutiendrons-nous donc que la puissance, la force, est le bien ?... Ce serait encore là confondre des idées très différentes. La vérité est essentiellement un rapport de principe à conséquence, une identité totale ou partielle, une forme logique ; la force est essentiellement un rapport de cause à effet, un principe de mouvement et de changement, une forme de la réalité. ”

“ C’est précisément celle des propriétés de la matière, qui rend son mouvement possible, que nous appelons force. — Les éléments ne manifestent leurs propriétés que dans leurs rapports avec d’autres éléments. ”

“ Dites-moi, mon ami, si, quand on vous parle d’une force aveugle répandue dans toute la nature, on porte quelque véritable idée à votre esprit. On croit dire quelque chose par ces mots vagues de force universelle, de mouvement nécessaire, et l’on ne dit rien du tout. ”

“ Admirez la puissance, la précision calculée de ses opérations, la souplesse, l'aisance grandiose de ses mouvements, le poli étincelant de ses contours et de sa surface ; voyez la force énorme qu'elle déploie, le travail prodigieux qu'elle accomplit. ”

“ Ces mêmes objets qui apparaissent dans notre monde sous la condition de la limite, du mélange et du mouvement, la pensée du vrai philosophe les contemple au sein du monde idéal, simples, infinis, immobiles, harmonieux. ”

“ Là où vous voyez des corps, moi je vois des forces qui tendent les unes vers les autres par un mouvement générateur. Pour moi, le caractère des corps est l’indice de leurs principes et le signe de leurs propriétés. ”

“ Remarquons encore, pour finir, que dans les deux degrés de la perfection morale se retrouvent les deux moments sur le rapport desquels fut fondée jadis et reposera apparemment toujours la métaphysique : la puissance, qui, dans la réalité des choses, est déjà tendance, disposition, mouvement, et l’action à laquelle elle marche. ”

“ Il faut donc se garder d'attribuer comme caractère essentiel, comme fond commun à l'âme et à la vie, une puissance qui, ainsi que le mouvement et la force motrice, forme le caractère essentiel de l'ordre physique. ”

“ Non, croyez-moi, rien de plus ; car la nature, dans son progrès, ne développe pas seulement les muscles et la masse du corps, mais à mesure que s’agrandit ce temple, s’étendent aussi largement, pour la pensée et pour l’âme, les charges de leur dignité intérieure. ”

“ Il y a deux sortes de grandeurs, les grandeurs naturelles science, vertu, santé, force ; et les grandeurs d’établissement, créées par la volonté des hommes en vue de la paix, telles que les rangs, les dignités, la noblesse. ”

“ Ainsi, la force ou la légèreté, l’agilité, l’adresse, la grâce, la noblesse, la beauté, se trouvèrent représentées à l’esprit, par un certain accord entre les formes et les proportions, accord où l’œil ne dut point se tromper. ”

“ D' ailleurs , quand même on vous accorderait que force et matière sont deux principes distincts , en seriez -vous plus avancé pour établir votre divinisme de l' homme ? Otez la force , ainsi que la matière , du minéral , du végétal , de l' animal , de l' homme , le reste ne sera - t - il pas encore zéro ? ”

“ Si donc la nature n’est pas, elle-même, puissance et sagesse, elle témoigne de l’union de la sagesse et de la puissance avec l’entendement géométrique dans le principe créateur qui la fait être et se conserver. ”

“ Hors le moment de la transformation de la force pure en matière, dans la création, la force est pour nous force physique, appelée à agir dans la matière, à permettre à la matière d'avoir ses propriétés, et l'a matière est matière, comme source continuelle de la force et de la manifestion de ses phénomènes! ”

“ Cette force, c’est le courant universel de la vie, celui-là même, que nous avons appelé la causalité universelle, la nature, et qui se traduit dans tous les êtres vivants, plantes ou animaux, par la tendance à réaliser, chacun pour soi-même, les conditions vitales de son espèce — c’est-à-dire à satisfaire ses besoins. ”

“ Ainsi, notre corps et ses besoins à satisfaire, tel fut le point de départ de nos premières investigations qui aboutirent finalement aux propriétés les plus générales de la matière, la grandeur et l’étendue : toutes nos connaissances relatives aux corps remplissent l’entre-deux. ”

“ Alors, ta puissance elle-même , Se mesurant à leur grandeur, Nous révèle un nouveau problème Dont nous sondons la profondeur ; Et, les dotant de la substance, D'astres possédant ton essence Nous parsemons les cieux vermeils. ”

“ Mais vous oubliez que la matière dont je parle est, à tous égards et surtout relativement à ses hautes propriétés, la véritable intelligence ou esprit des écoles et en même temps la matière de ces mêmes écoles. Dieu, avec tous les pouvoirs attribués à l’esprit, n’est que la perfection de la matière. ”

“ S'élevant par un suprême effort de la pensée, aux plus abstraites spéculations, il trouve la loi qui régit tous les mouvements célestes, et définit la nature de la force universelle qui équilibre les mondes. ”

“ Ainsi, "le tout est plus grand que sa part"; "la réaction est égale à«Le plus petit poids peut être fait pour soulever le plus grand, la différence de poids étant compensée par le temps» et beaucoup de propositions similaires, qui ont un sens éthique aussi bien que physique. sens lorsqu'il est appliqué à la vie humaine, que lorsqu'il est confiné à l'utilisation technique. De même, les mots mémorables de l'histoire et les proverbes des nations consistent ordinairement en un fait naturel, choisi comme image ou parabole d'une vérité morale. ”

“ Une substance commune à toutes les créations, modifiée par une force unique, telle est la position nette et claire du problème offert par l’Absolu et qui m’a semblé cherchable.
Là vous rencontrerez le mystérieux Temaire, devant lequel s’est, de tout temps, agenouillée l’Humanité : la matière première, le moyen, le résultat. Vous trouverez ce terrible nombre Trois en toute chose humaine, il domine les religions, les sciences et les lois. ”

“ Aux yeux seulement du naturaliste philosophe, elle est la force universelle et divine, éternellement créatrice, qui tire toutes choses de son sein, dont l’activité enfante sans cesse de nouvelles productions. ”

“ ZÉNON ET LES STOÏCIENS . – I. Physique . – Le fond de l' être est la force , la tension , l' énergie . Nous ne sentons les choses qu' en mesurant leur force à notre propre force . – La force , essence des choses , suppose un principe passif et un principe actif ; la matière est passive , la pensée ou raison est active . ”

“ Ajoutons comme développement de ce fait, que dans l'appréciation des événemens physiques nous rapportons tout naturellement à la matière , les idées de pouvoir, de force ou d'énergie, qui sont des attributs de l'ame et ne peuvent exister qu'en elle. ”

“ Voilà comment toute chose, tout être est substance ; substance, puissance, virtualité, sont trois termes synonymes. Vous voyez maintenant ce que signifie la distinction de l'être et des phénomènes, du sujet et de ses propriétés, de la substance et de ses modes. Le phénomène, la propriété, le mode, c'est l'être en acte; le sujet, la substance, c'est l'être en puissance: la notion de substance revient toujours à cela. ”

“ Je pense que les puissances qui ne sont point essentielles à la substance et qui renferment non pas une aptitude seulement, mais encore une certaine tendance, sont justement ce qu’on entend ou doit entendre par les qualités réelles. ”

“ D’ailleurs, tu m’interromps et je n’avais pas terminé. — Il se peut encore que nous soyons en présence d’une force récente — ou récemment découverte — une force... une légèreté plutôt, que les êtres vivants seraient à même d’acquérir, — et d’acquérir sans le vouloir, à leur corps défendant... ”