Lazare Carnot

“ Fougueux folliculaires, et vous tous qui, au nom de la paix et de la raison, déclarez la guerre à toute pensée qui n'est pas la vôtre, et la lui faites avec l'absurde exagération de l'esprit de parti, dites, quels sont vos motifs, car il en faut de grands pour renoncer à toute pudeur, et accabler le lion malade avec l'arme que je ne veux pas nommer? Vous répétez que l'on doit éclairer le peuple, faire tomber le prestige, frapper fort plutôt que juste. Prenez-y garde, vous vous servez de la langue des factions. Eclairer le peuple! Et sur quoi? Quel besoin le peuple a-t-il d'être éclairé ? ”

“ Il est donc déjà démontré que l'état de civilisation le plus désirable exige le sacrifice d'une portion de la liberté naturelle.
Mais l'expérience démontre aussi que sous un despotisme absolu, qui est l'autre extrême, les lumières s'éteignent insensiblement, les arts cessent d'être cultivés, l'émulation disparaît, chacun devient indifférent à la gloire nationale et à la prospérité publique; de sorte que l'agriculture, le commerce et la population s'anéantissent graduellement.
C'est donc entre la liberté absolue et le pouvoir absolu qu'existe le maximum cherché de la prospérité nationale ”

“ Mais en convenant que le principe de cette méthode est très-lumineux, on ne peut se dissimuler qu’ils ne font qu’éluder la difficulté sans la résoudre ; que la méthode des limites ne mène aux résultats de l’analyse infinitésimale que par une route difficile et détournée ; et qu’enfin cette méthode, loin d’être la même que celle du calcul de l’infini, n’est au contraire que l’art de s’en passer et d’y suppléer par le calcul algébrique ordinaire : en quoi l’on réussirait d’une manière plus simple, à ce qu’il me semble, par la méthode des indéterminées. ”

“ Voilà, Citoyens, ce qu'ont fait les défenseurs de la patrie pour la délivrer de ses cruels ennemis; voilà ce qu'ils fesaient -au nom de la liberté, au nom 4e la République, au cri mille fois répété de vive la Convention Nationale. Ce cri de ralliement les rendait invincibles. Oui, Citoyens, la France a des armées de héros: toujours ceux qui combattront pour la défense-de leurs foyers et de leurs droits sacrés, renverseront les esclaves, comme un vent impétueux enlève et roule -un tourbillon de poussière. ”

“ Imitant les fureurs d'un peuple esclave, durant ces courtes et licencieuses saturnales qui séparaient les règnes des Césars, on a renversé les statues de l'Empereur; on voulait, si un généreux prince ne s'y fût opposé, effacer son chiffre du front de tant de superbes monumens. Oubliait-on que les pages de l'histoire ne s'effacent et ne se déchirent point?
Nation brillante et amoureuse de gloire, mais inconstante et frivole, cesses, de grâce, ces convulsions insensées et ton imprudent babil. ”

“ C’est toujours la méthode d’exhaustion des anciens, plus ou moins simplifiée, plus ou moins heureusement appropriée aux besoins du calcul, et enfin réduite en un algorithme régulier.
Mais cet algorithme est d’une haute importance, il est pour la méthode d’exhaustion ce qu’est l’algèbre ordinaire pour la pure synthèse ; les anciens ne connaissaient que la synthèse et la méthode d’exhaustion, qui n’est elle-même qu’une branche de la synthèse : les modernes, en imaginant l’algèbre ordinaire et l’algorithme infinitésimal, se sont procuré des avantages immenses. ”

“ L'honneur est le principe de tout ce qui se fait de grand dans le monde; les honneurs un simple signe de la faveur, et plus souvent la marque de l'intrigue ou d'une vile complaisance, que du mérite réel. L'honneur excite une généreuse émulation; les honneurs une basse jalousie : ceux-ci rendent indifférent sur les intérêts du gros de la nation dont ils distinguent et isolent celui qui en est revêtu ; l'honneur de chaque citoyen, au contraire, n'est qu'une émanation , une portion de l'honneur national. ”

“ La racine carrée d'une créance serait une quantité réelle , et la racine carrée d'une dette serait une quantité absurde : la racine carrée d'une ordonnée prise à droite de l'axe serait réelle, et celle de l'ordonnée à gauche serait imaginaire; et qui plus est, comme on est maître de fixer le côté des ordonnées positives, on pourrait rendre à volonté possible et impossible une même chose; on pourrait, par la magie des signes, donner l'existence à ce qui ne peut pas être, et rendre impossible ce qui existe : certes, les géomètres ne se sont jamais douté qu'ils eussent en main un pareil pouvoir. ”

“ Je plonge une boule de métal, creuse, dans une bouteille ; la boule va au fond ; ne voilà-t-il pas un vide qui se meut dans un plein, tout de même que les corps C meuvent dans le vide ? L'espace plein ne diffère donc de l'espace vide, ni par la mobilité, ni par l'irréductibilité ; l'impénétrabilité qui distingue le premier du second, n'est donc pas la même chose que cette irréductibilité; c'est un je ne sais quoi qu'on ne peut définir, parce que c'est une idée première. ”

“ Leibnitz, qui, le premier donna les règles du calcul infinitésimal, l’établit sur ce principe : qu’on peut prendre à volonté l’une pour l’autre deux grandeurs finies qui ne diffèrent entre elles que d’une quantité infiniment petite. Ce principe avait l’avantage d’une extrême simplicité et d’une application très-facile. Il fut adopté comme une espèce d’axiome, et on se contenta de regarder ces quantités infiniment petites comme des quantités moindres que toutes celles qui peuvent être appréciées ou saisies par l’imagination. ”

“ Il suit de là que ce qu'on appelle obstacles immobiles en mécanique, ne sont autre chose que des corps dont la masse est si considérable, et par conséquent la vitesse si petite, que leur mouvement ne peut être observé : ce sera donc se rapprocher de la nature, que de considérer les obstacles ou points fixes, comme des corps mobiles aussi bien que tous les autres, mais d'une masse infiniment grande, ou ce qui revient ait même, comme des corps d'une densité infinie, et qui ne différent qu'en ce point de tous les autres corps du système. ”

“ Nous sommes tous Français, nous sommes tous frères. Le Roi va arriver parmi nous; son seul bonheur sera d'assurer la prospérité de la France, et de faire oublier les maux passés. Ne songeons plus qu'à l'avenir. Le Roi et moi, nous avons vivement senti le mérite de votre courageuse
résistance à la tyrannie, dans un moment où il y avait un grand danger à réclamer contre la cruelle oppression qui pesait sur la France ”

“ Une fausse idée marche à la tête d'une foule d'idées fausses. La guerre et la gloire furent pour lui le même mot: comme si la gloire, cette beauté des grands coeurs, ne se composait pas, ainsi que la beauté visible à nos sens, de la justesse et de l'harmonie des proportions. Partant de ce principe, il lui sacrifia tout. Il marchait vers les plus puissans Etats, en Souverain irrité qui va châtier des provinces rebelles. ”

“ Dans les premiers moments de notre monarchie, la couronne n'était pas toujours déférée à l'aîné des enfants, mais à celui qui paraissait le plus propre à commander les armées; la nature semble avoir mis dans le cœur des hommes un entraînement particulier vers la gloire militaire; elle électrise les nations entières jusques dans le moindre hameau : vous faites couler des larmes d'attendrissement, en racontant un simple fait d'armes honorable pour la nation ou pour une famille. Pourquoi le peuple Français aimait-il tant ses rois? ”

“ C’est cette préparation nécessaire avant que de recourir au calcul, qui exige très-souvent une plus longue suite de raisonnements que peut-être aucune autre science n’exige jamais ; et où l’on a ce grand avantage, qu’on peut s’assurer de leur justesse, pendant que dans les autres sciences on est souvent obligé de s’arrêter à des raisonnements peu convaincants. Mais aussi le calcul même, quoique l’analyse en prescrive les règles, doit partout être soutenu par un raisonnement solide, au défaut duquel on court risque de se tromper à tout moment. ”

“ Il est des vérités dont tous les esprits justes sont frappés d’abord, et dont cependant la démonstration rigoureuse échappe longtemps aux plus habiles.
« M. Leibnitz, dit d’Alembert, embarrassé des objections qu’il sentait que l’on pouvait faire sur les quantités infiniment petites, telles que les considère le calcul différentiel, a mieux aimé réduire ses infiniment petits à n’être que des incomparables ; ce qui ruinerait l’exactitude géométrique des calculs. » ”

“ Voilà pourquoi il y a plus d'isolement en France, plus d'égoïsme, peu ou point d'esprit national : et cependant il en faut un, car il n'y a que les grandes passions qui fassent les grandes nations.
Chez l'une, c'est la passion de la liberté; chez une autre, c'est celle des conquêtes; chez une autre encore, le fanatisme religieux : chez nous, ce doit être l'amour du sol qui nous a vus naître. ”

“ Ainsi, pour en revenir à notre objet, parmi les méthodes dont nous avons parlé, il faut, pour l’usage habituel, choisir celle qui mène en général au but, par la route la plus courte et la plus facile, mais sans rejeter aucune des autres, parce que ce sont d’abord en elles-mêmes de belles spéculations pour l’esprit, et ensuite parce qu’il n’y en a pas une peut-être qui ne puisse conduire à quelque vérité jusqu’alors inconnue, ou procurer dans certains cas un résultat inattendu, ou une solution plus élégante que toutes les autres. ”

“ Si nous ne pouvons aujourd'hui rivaliser avec l'Angleterre sur les mers, faut-il renoncer à la concurrence de notre commerce chez l'étranger, ou consentir à ne le faire que d'une manière précaire, sous le bon plaisir des Anglais ? Une telle humiliation ne pourrait que désespérer les villes maritimes, et que produire des conséquences funestes.
La puissance réelle d'un état ne doit se calculer que sur l'étendue de son sol et sur le nombre de ses habitans: d'où il suit que la France est et sera toujours réellement plus forte que l'Angleterre. ”

“ La méthode des limites ou des premières et dernières raisons, ne dispense point de la distinction au moins tacite, de ces quantités désignées et non désignées; car la limité d'une quantité n'est autre chose que le terme dont cette autre quantité est supposée s'approcher continuellement, jusqu'à en différer aussi peu qu'on le veut. Cette limite est donc considérée comme fixe, et par conséquent comme une quantité désignée, tandis que l'autre pouvant s'approcher de cette limite autant qu'on le veut, reste toujours arbitraire ou non désignée, et ne peut entrer dans le résultat du calcul. ”

“ On hait tous ceux que l'on craint, et on souhaite de voir périr tous ceux que l'on hait.
Quand nous n'aurions pas su, d'ailleurs, qu'il n'y a ni puissance, ni grandeur qui puisse tenir contre la haine publique, ce que nous avons vu depuis peu nous l'aurait appris. Mais le meurtre de ce tyran (César) , qui a opprimé cette république par la force des armes, et qui la tient encore en servitude, tout mort qu'il est, n'est pas le seul exemple qui ait fait voir combien la haine des peuples est pernicieuse et funeste aux plus grandes fortunes. ”

“ Les principes de l’algèbre ordinaire sont beaucoup moins clairs et moins bien établis que ceux de l’analyse infinitésimale, en ce qui distingue celle-ci de la première [1] ; la métaphysique de la règle des signes, lorsqu’on veut l’approfondir, est bien autrement difficile que celle des quantités infiniment petites : jamais cette règle n’a été démontrée d’une manière satisfaisante ; elle ne paraît pas même susceptible de l’être, et cependant elle sert de base à toute l’algèbre : que gagne-t-on donc à substituer celle-ci à l’analyse infinitésimale ? ”

“ De telles gens s'effarouchent au seul mol de liberté, parce qu'ils n'ont pas su voir qu'elle existe dans le respect des droits d'autrui; qui la liberté indéfinie est la tyrannie; que l'abus qu'on a fait de son nom était l'effet d'une perfidie combinée pour la faire haïr. Tel fut précisément le système atroce et machiavélique de Pitt et des exagerateurs révolutionnaires.
Le sens que l'on attaque trop légèrement au mot révolution est une source de préjugés et d'erreurs qu'il est temps de détruire. ”

“ Aucune quantité ne peut devenir, soit négative, soit imaginaire, sans cesser d’être une véritable quantité, parce qu’il n’y a évidemment de véritables quantités que les quantités absolues. Mais on dit improprement que telle quantité devient négative ou imaginaire, pour dire qu’il faut en effet, dans le cours du calcul ou dans son résultat, substituer à cette véritable quantité une fonction négative ou imaginaire, afin de corriger par là les formules qu’on avait faussement supposées être immédiatement applicables au nouvel état du système. ”