L'aire, en mathématiques, désigne une grandeur liée à la mesure de surfaces planes ou de volumes. Historiquement associée à l'arpentage des terres agricoles, elle s'est transformée en concept formel, fondé sur des propriétés telles que l'additivité et l'invariance par déplacement.
Des auteurs comme Gaspard Monge ont étudié ses applications géométriques, tandis que des citations de Victor Hugo ou Georges-Frédéric Burguy mettent en évidence l'ambiguïté du terme "aire" entre son sens mathématique et son emploi poétique ou étymologique. La formalisation moderne, grâce au calcul intégral et aux méthodes probabilistes, a permis d'élargir son champ d'application aux surfaces complexes, illustrant sa pertinence dans des domaines allant de la géométrie à la physique.