La différentielle, en analyse mathématique, désigne la partie linéaire de l'accroissement d'une fonction lorsque celle-ci est évaluée au voisinage d'une valeur donnée. Elle étend le concept de dérivée aux fonctions de plusieurs variables, facilitant ainsi les développements limités et les approximations. Cette idée, introduite par Leibniz sous la forme d'un accroissement infinitésimal, a été rigoureusement formalisée par les mathématiciens modernes, qui la définissent comme une application linéaire associée aux variations des variables.
Élie Cartan, par exemple, met en évidence son rôle dans les systèmes différentiels et leurs applications en géométrie, tandis qu'Henri Poincaré souligne sa nature exacte dans le cadre de la mécanique céleste. La différentielle, outil fondamental du calcul infinitésimal, demeure cruciale en physique et en économie, témoignant ainsi de sa pertinence continue, tant théorique qu'appliquée.