Mécanique céleste

“ En supposant la loi de la gravitation étendue à l'action mutuelle des divers soleils, la mécanique céleste explique et fortifie immédiatement cette incontestable vérité, qui me semble devoir constituer, en philosophie naturelle, un dogme vraiment fondamental. Il est d'abord évident que les différentes gravitations de notre monde vers les innombrables soleils dispersés dans l'espace, doivent se détruire en partie par leur opposition, quoiqu'il fût absurde de penser que leur résultante générale est nulle. ”

“ La géométrie céleste n'ayant pu que reconnaître l'existence de ces phénomènes, la mécanique céleste prouve qu'ils sont des conséquences nécessaires de la loi de la gravitation. Tel est l'admirable enchaînement propre à l'astronomie : l'impulsion primitive qui concourt à déterminer l'orbite elliptique de la Terre produit en outre sa rotation diurne; de ce mouvement résulte sa forme sphéroïdale, qui, par suite de la gravitation, amène la précession des équinoxes et la nutation de l'axe terrestre. C'est donc ainsi qu'une seule loi, coordonne, relie, explique, tous les phénomènes astronomiques. ”

“ La plus auguste des sciences humaines, l’astronomie, a produit la mécanique céleste, découvert de nouveaux mondes dans le sein de l’espace infini, et créé des instruments d’une grandeur, d’une portée et d’une précision également étonnantes. ”

“ L’étude de la stabilité de notre univers est depuis deux siècles le problème fondamental de la Mécanique céleste, celui pour la solution duquel le génie mathématique s’est le plus dépensé. Le canton de l’espace où nous vivons, le système solaire est-il stable ? Ces planètes que nous voyons, depuis qu’on les sait observer, décrire invariablement les mêmes orbes majestueux, avec à peine quelques oscillations périodiques autour de leurs positions moyennes, continueront-elles à se comporter de même indéfiniment dans l’avenir ? ”

“ La mécanique céleste sera ainsi terminée. Mais ce n'est point là toute l'astronomie. L'organique céleste, ou la partie de la science qui traitera de la genèse des mondes, de leur formation, de leurs transformations successives, est à peine ébauchée. L'étude de la constitution physique de notre monde solaire laisse aussi beaucoup à désirer. ”

“ Or l’hypothèse de la rotation de la terre indique entre le mouvement diurne des corps célestes, l’aplatissement des pôles, la rotation du pendule de Foucault, la giration des cyclones, les vents alizés, beaucoup d’autres phénomènes encore, des rapports vrais ; elle seule permet à la Mécanique céleste d’exister et de prévoir à l’avance de nouveaux phénomènes que l’expérience reconnaît vrais. ”

“ De tous les résultats qui font la gloire de l’astronomie moderne, aucun ne frappe plus fortement l’imagination des personnes étrangères aux lois de la mécanique céleste, que la détermination des masses des astres. ”

“ Vous aurez mis dans votre tête beaucoup de mots, beaucoup de nombres, mais pas une idée; vous aurez appris que la mécanique céleste consiste dans la supposition des globes (p. 399) circulant appelés planètes, les uns brillants de leur propre lumière, les autres reflétant la lumière d'astres par eux-mêmes lumineux; qu'au-delà de ces soleils immenses, si nous les comparons à notre petitesse, il se cache au fond d'un éther sans fond et sans bornes des milliers d'autres soleils gouvernant par leur mouvement d'autres systèmes, d'autres planètes ”

“ Cependant, avant Kepler, Newton et notre grand Galilée, qui les ont découvertes, la science astronomique admettait d’autres principes de mécanique céleste. L’homme n’invente jamais rien, il ne fait qu’apercevoir le vrai rapport des choses. ”

“ Ainsi, pour les mouvements du système solaire, la question a depuis longtemps reçu sa solution complète. Si toutes les branches de la physique étaient aujourd'hui dans l'état où se trouve la mécanique céleste, la physique serait achevée; les physiciens n'auraient plus qu'à imiter nos astronomes, dont les études, moins théoriques de jour en jour, prennent de plus en plus les allures de l'histoire naturelle. ”

“ Le Traité de Mécanique Céleste a été précédé par de nombreuses publications de Laplace sur la mécanique céleste, en particulier par les traités de 1773 sur les inégalités séculaires des planètes, de 1784 sur la « grande inégalité » des mouvements de Jupiter et Saturne, et de 1787 sur l'accélération séculaire de la Lune. En 1784 avait paru la Théorie du mouvement et de la figure elliptique des planètes, et en 1796 la première édition de L'Exposition du Système du Monde. ”

“ Ainsi, dans un avenir jusqu'ici complètement inassignable, quoique nous puissions assurer qu'il est infiniment lointain, tous les astres de notre monde doivent nécessairement finir par se réunir à la masse solaire, d'où ils sont probablement émanés, comme l'indiquera la leçon suivante: en sorte que la stabilité du système est simplement relative aux perturbations proprement dites. Telles sont, à cet égard, les indications générales incontestables de la mécanique céleste. ”

“ On peut se servir d’abord de ces relations pour vérifier les formules qui donnent explicitement les coordonnées. Mais ce n’est pas tout ; le véritable but de la Mécanique céleste n’est pas de calculer les éphémérides, car on pourrait se contenter alors d’une prévision à brève échéance, mais de reconnaître si la loi de Newton est suffisante pour expliquer tous les phénomènes. ”

“ Il suffit ici d’avoir seulement énoncé ces lois, sans qu’il y ait lieu de nous arrêter à leur liaison avec le principe de la gravitation, puisque, après le grand Newton, ce sujet a été traité par plusieurs auteurs, et entre autres par l’illustre Laplace, dans un ouvrage, la Mécanique céleste, tellement parfait qu’on ne peut rien désirer de plus. ”

“ Quoi qu'il en soit, on n'en doit pas moins, sous le rapport philosophique, voir avec un profond intérêt comment la mécanique céleste a pu enfin assigner un plan nécessairement immobile au milieu de toutes les perturbations intérieures de notre système, comme Newton avait d'abord reconnu une vitesse nécessairement inaltérable, celle du centre de gravité général. Ce sont les deux seuls élémens rigoureusement indépendans de tous les événemens qui peuvent survenir dans l'intérieur de notre monde, même des bouleversemens les plus complets que notre imagination puisse y supposer ”

“ La mécanique céleste présente un exemple capital de la question inverse, dans la détermination des forces qui produisent le mouvement des planètes autour du soleil, ou des satellites autour des planètes. On ne peut alors connaître immédiatement que le mouvement composé, et c'est d'après les circonstances caractéristiques de ce mouvement, telles que les lois de Képler les ont résumées, qu'il faut remonter aux forces élémentaires dont les astres doivent être conçus animés pour correspondre aux mouvemens effectifs ”

“ L'astronomie en est donc arrivée à ce point, de peser les soleils qui nous envoient leur lumière à des milliards de lieues de distance, comme elle avait déjà pesé le soleil, la terre et les planètes !
Ainsi cette voûte du ciel dont les points brillants, les planètes exceptées, semblent immobiles et conservent entre eux des positions relatives en apparences fixes, cette voûte, dis-je,
(1) Rien n'étonne plus les personnes étrangères aux questions de mécanique céleste que la prétention, d'ailleurs très-bien justifiée, de la science, de donner la masse, le poids d'un corps céleste. ”

“ C’est dans l’espace céleste, que les loix de la mécanique s’observent avec le plus de précision : tant de circonstances en compliquent les résultats sur la terre, qu’il est difficile de les démêler, et plus difficile encore de les assujétir au calcul. ”

“ Et si, de la mécanique céleste, nous passons à cette mécanique, incomparablement plus difficile sans doute, des infiniment petits, que nous voyons poindre autour de nous et qui est peut-être destinée à devenir la plus grande gloire scientifique de notre siècle, comment croire que, " entre l'existence pre" mière des atomes et les mathématiques il y a un abîme. ”

“ La mécanique céleste paraît réclamer un aplatissement intermédiaire. On a développé la théorie mathématique du mouvement de la Terre autour de son centre de gravité en admettant que le globe est solide et que son ellipsoïde central d'inertie est de révolution. ”

“ S'il nous était encore permis d'étudier la mécanique céleste pour connaître la cause de l'influence réciproque des corps planétaires, nous ferions observer que ces corps sont, en général, plus volumineux , ou sont environnés d'un plus grand nombre de satellites, plus ils sont éloignés du soleil. ”

“ Considérons dans ce plan le mouvement de l’une des planètes qui sera soumise à l’action d’un corps central dont nous prendrons la position pour origine et à l’action perturbatrice d’une autre planète. ”

“ L'astronomie ne consiste d'ailleurs pas tout entière dans ce qu'on a appelé la géométrie et la mécanique célestes. Sans parler de la chimie qui a pu, grâce à la chute desaérolithes, démontrer l'existence, hors de notre globe, de la même matière qui en constitue l'écorce, la physique intervient utilement, et de jour en jour davantage, dans l'étude des corps célestes. ”

“ Considérons une planète et le Soleil et rapportons la planète à des axes de direction fixe passant par le Soleil ; envisageons par conséquent le mouvement relatif de la planète, par rapport au Soleil. ”

“ Supposons que, pendant l’intervalle envisagé, la planète ait fait , et que la planète ait fait révolutions complètes ; nous pourrons nous donner arbitrairement les deux entiers et Connaissant ces deux entiers nous connaîtrons le rapport des grands axes, et comme nous connaissons, d’autre part, la constante des forces vives, nous connaîtrons les grands axes eux-mêmes.
Nous connaissons, d’autre part, les constantes des aires et, par conséquent, le vecteur qui représente la vitesse aréolaire du système. ”

“ Maintenant que l'esprit humain a fondé la physique céleste, la physique terrestre, soit mécanique, soit chimique; la physique organique, soit végétale, soit animale, il lui reste à terminer le système des sciences d'observation en fondant la physique sociale. Tel est aujourd'hui, sous plusieurs rapports capitaux, le plus grand et le plus pressant besoin de notre intelligence: tel est, j'ose le dire, le premier but de ce cours, son but spécial. ”

“ Elles y pénètrent et s’y trouvent sans doute retenues, après quoi elles se concentrent dans les parties centrales des nébuleuses devenues planétaires, par suite de la gravitation.
On se trouve ainsi naturellement conduit à cette conclusion que le vaste univers doit être partout rempli de corps célestes, à peu près autant que l’est le voisinage immédiat de notre système solaire. Qu’en résulte-t-il ? C’est que tout rayon émis par le soleil, où qu’il soit dirigé, rencontrera quelque corps céleste, de sorte qu’aucun n’est perdu. ”

“ Rechercher une cause physique capable de faire parcourir aux planètes des courbes fermées ; placer dans des forces le principe de conservation du monde, et non dans les appuis solides, dans les sphères de cristal que nos ancêtres avaient rêvées ; étendre aux révolutions des astres les principes généraux de la mécanique des corps terrestres, telles étaient les questions qui restaient à résoudre après que Kepler eut publié ses découvertes. ”

“ On reconnaîtra si les mouvements de rotation et de révolution de la Terre sont sensiblement altérés par les changements qu’elle éprouve à sa surface, et par le choc des aérolithes, qui, selon toutes les vraisemblances, viennent des profondeurs de l’espace céleste. Les nouvelles comètes qui paraîtront ; l’observation de celles qui, mues dans des orbes hyperboliques, sont errantes de système en système ”

“ Aussi loin que s’étendent l’expérience et l’observation humaines, tout se passe comme s’il n’y avait que des forces aveugles éternellement en conflit. Cette unité mobile, avec son équilibre instable, ce grand fait complexe qu’on nomme l’univers, dont les archipels stellaires eux-mêmes naissent et meurent comme les fleurs des champs, qu’est-ce que tout cela, sinon un problème de mécanique ? L’homme en retrouvera quelque jour la formule, comme il a trouvé celle de l’attraction et de la gravitation. ”

“ Dans l’astronomie, la suite des calculs et des observations qui, de Newton à Laplace, transforment la science en un problème de mécanique, expliquent et prédisent tous les mouvements des planètes et de leurs satellites, indiquent l’origine et la formation de notre système solaire, et débordent au delà par les découvertes d’Herschel, jusqu’à nous faire entrevoir la distribution des archipels stellaires et les grandes lignes de l’architecture des cieux. ”

“ La petitesse des planètes, si on les compare au soleil, l’immensité des distances, la forme à peu près sphérique des corps célestes, l’absence de toute matière capable d’opposer une résistance sensible dans les vastes régions où les orbites elliptiques se développent, sont autant de circonstances qui simplifiaient extrêmement le problème, et le faisaient presque rentrer dans les abstractions de la mécanique rationnelle. ”

“ Le développement analytique de notre problème est basé sur cette seule condition que les trois positions du corps céleste dans l’espace, doivent se trouver sur les droites dont la situation est déterminée par le lieu absolu de la Terre et la position observée de l’astre. ”

“ Les satellites troublés dans leurs mouvemens autour de leurs planètes, par leur attraction mutuelle et par celle du soleil, s’écartent pareillement de ces loix. On voit encore que les molécules de chaque corps céleste, réunies par leur attraction, doivent former une masse à-peu-près sphérique, et que la résultante de leur action à la surface du corps, doit y produire tous les phénomènes de la pesanteur. On voit pareillement que le mouvement de rotation des corps célestes, doit altérer un peu la sphéricité de leur figure, et l’applatir aux pôles ”