Mouvement relatif

“ Les effets par lesquels on peut distinguer le mouvement absolu du mouvement relatif sont les forces qu’ont les corps qui tournent pour s’éloigner de l’axe de leur mouvement, car dans le mouvement circulaire purement relatif ces forces sont nulles, et dans un mouvement circulaire vrai et absolu elles sont plus ou moins grandes suivant la quantité de mouvement. ”

“ De même, lorsqu'un corps nous paraît se déplacer par rapport aux objets terrestres qui nous environnent et que nous jugeons immobiles, le mouvement du corps, tel que nous le voyons, n'est qu'un mouvement relatif. Cherchons à nous rendre compte du rôle que jouent dans ce cas les forces apparentes que l'on doit joindre aux forces réelles, pour que l'équilibre et le mouvement relatifs dont il s'agit puissent être traités comme un équilibre et un mouvement absolus. ”

“ Oui, mais un pareil mouvement relatif ne peut pas être quelconque, quand des objets sont en repos, leur mouvement relatif par rapport à des axes quelconques est celui d’un corps solide invariable ; or, les mouvements apparents que vous imaginez ne sont pas conformes aux lois du mouvement d’un solide invariable. ”

“ On peut regarder le solide comme animé à la fois de deux mouvements dont l'un est le mouvement relatif, dont nous venons de parler, et l'autre est le mouvement d'entraînement qu'il aurait s'il était lié invariablement aux axes mobiles. ”

“ Le naturel est celui dont le principe ou la force mouvante est renfermée dans le corps mû, tel est celui d’une pierre qui tombe vers le centre de la terre. Voyez Gravité.
Le mouvement violent est celui dont le principe est externe, & auquel le corps mû résiste ; tel est celui d’une pierre jettée en haut. Les modernes divisent généralement le mouvement en absolu & relatif.
Le mouvement absolu est le changement de lieu absolu d’un corps mû, dont la vitesse doit par conséquent se mesurer par la quantité de l’espace absolu que le mobile parcourt. ”

“ Mais pour nous, qui sommes emportés par la terre dans son mouvement de rotation diurne et dans son mouvement de transport autour du soleil, de même que pour le voyageur entraîné dans un bateau à vapeur ou dans un wagon de chemin de fer, il n'existe qu'un repos relatif.
8. Des mouvements l'ect ilil¡ne et curviligne. — Dans tout
mouvement il y a deux choses à considérer, sa direction et sa rapidité. Sous le rapport de la direction, on distingue le mouvement qui s'effectue en ligne droite, qu'on nomme rectiligne, et celui qui a lieu en ligne courbe, ou mouvement curviligne. ”

“ L'objet essentiel de la dynamique consiste, comme nous l'avons vu, dans l'étude des mouvemens variés produits par les forces continues, la théorie des mouvemens uniformes dus aux forces instantanées n'étant entièrement qu'une simple conséquence immédiate des trois lois fondamentales du mouvement. ”

“ Nous avons donné les raisons les plus propres, tirées de la nature de la droite et du mouvement qui la parcourt, pour établir qu’un mouvement rectiligne ne peut pas en se prolongeant rester continu et, partant, infini. Voici d’autres raisons plus logiques, tirées de la considération des diverses espèces de mouvement prises en général. — Un mouvement continu, à quelque moment qu’on le prenne, tend vers son terme. ”

“ Voyons pour le mouvement de déplacement, par exemple, s’il faut le diviser en mouvement vers le haut et mouvement vers le bas, mouvement rectiligne et mouvement curviligne, ou bien en mouvement des êtres animés et mouvement des êtres inanimés ? ”

“ Enfin, on a vu, dans le Chapitre II, que la somme des intégrales du produit de chaque force finie du système par l’élément de sa direction, somme qui, dans l’état d’équilibre, est nulle, devient un minimum dans l’état du mouvement. ”

“ Philosophie du mouvement, analogie des sciences, telle est, selon moi, la clef de tout!
Dans ses différents états de tension, de condensation ou de dilatation, dans ses antagonismes et ses groupes contrastés, dans ses limitations et ses résistances, dans ses épanouissements sériels infinis, le mouvement engendre toutes les formes (1) .
Chaque corps est une tonalisation du mouvement, c'est-à-dire un point d'équilibre ou vient se régler le jeu d'une série ou de plusieurs séries, jointes ensemble. ”

“ Le mouvement entier & absolu d’un corps est composé du mouvement de ce corps dans le lieu où on le suppose, du mouvement de ce lieu dans le lieu où il est placé lui-même, & ainsi de suite, jusqu’à ce qu’on arrive à un lieu immobile, comme dans l’éxemple du Pilote dont on a parlé ci-dessus. ”

“ Ainsi les forces ne sont autre chose, en mécanique, que les mouvemens produits ou tendant à se produire; et deux forces qui impriment à un même corps la même vitesse dans la même direction sont regardées comme identiques, quelque diverse que puisse être leur origine, soit que le mouvement provienne des contractions musculaires d'un animal, ou de la pesanteur vers un centre attractif, ou du choc d'un corps quelconque, ou de la dilatation d'un fluide élastique, etc. ”

“ Nous n'examinerons maintenant que les éléments fondamentaux des forces. Elles nous sont connaissables seulement par les mouvements qu'elles produisent et c'est pourquoi, dans la mécanique classique, la force est simplement définie une cause de mouvement. ”

“ « Puis donc qu’il y a un mouvement simple et que c’est le mouvement circulaire, puis donc que le mouvement d’un corps simple doit être simple aussi et que le mouvement simple doit être celui d’un corps simple... il s’ensuit de toute nécessité qu’il existe un corps simple qui, par sa propre nature, doit être doué du mouvement circulaire ». ”

“ Il est évident que si toutes ces puissances agissaient de la même manière, c'est-à-dire avec la même intensité d'action, elles seraient les unes par rapport aux autres, dans un égal état d'action, et alors l'uniformité d'action se montrerait partout et produirait ce que nous avons appelé le mouvement uniforme, mouvement qui le serait toujours tant que ces puissances agiraient de la même manière. ”

“ En analysant les choses avec soin, nous allons voir quel est le mouvement qu’on peut qualifier ainsi. Quand nous disons que le mouvement est un, il y a trois termes à considérer : l’objet qui se meut, le lieu où il se meut, et le temps dans lequel il se meut. Par l’objet, j’entends qu’il doit y avoir nécessairement quelque chose qui se meuve : un homme, par exemple, qui change de place ; un morceau d’or, qui change de forme. Il faut, en outre, que le mouvement ait lieu dans quelque chose, soit l’espace qui est parcouru, soit la qualité qui change de nature ou de degré. ”

“ Mais, vu l’extrême petitesse des mouvements les plus considérables que nous puissions imprimer aux corps, eu égard au mouvement qui les emporte avec la Terre, il suffit, pour que les apparences d’un système de corps soient indépendantes de la direction de ce mouvement, qu’un petit accroissement dans la force dont la Terre est animée soit à l’accroissement correspondant de sa vitesse dans le rapport de ces quantités elles-mêmes. ”

“ Veut-on dire dans une seconde acception que Mouvement de mouvement, signifie qu’un sujet autre que le mouvement part d’un certain changement pour changer d’une forme à une autre par ce mouvement qu’il éprouve, comme un homme passe de la maladie à la santé ? ”

“ Nous avons encore dans le mouvement circulaire l’exemple d’une force agissant d’une manière continue. Le mouvement de la matière abandonnée à elle-même étant uniforme et rectiligne, il est clair qu’un corps mû sur une circonférence tend sans cesse à s’éloigner du centre par la tangente. ”

“ Chaque fois qu’un mouvement nous apparaît comme la continuation ou la transformation d’un autre mouvement, nous pouvons nous passer de l’idée de force, et nous devrions réserver cette notion pour les mouvemens dont l’origine nous demeure tout à fait cachée. ”

“ Le mouvement est un effort par lequel un corps change, ou tend à changer de place, c’est-à-dire à correspondre successivement à différentes parties de l’espace, ou bien à changer de distance relativement à d’autres corps. ”

“ Les forces par lesquelles les corps, qui se meuvent dans des espaces libres, sont détournés du mouvement rectiligne & contraints à décrire des courbes, sont entr’elles comme les fléches des arces évanouissants parcourus en temps égaux, & ces fléches convergent vers le centre des forces, & coupent les cordes des arcs évanouissants en deux parties égales ”

“ Un philosophe de l'antiquité niait le mouvement ; un autre philosophe marchait devant lui et constatait le mouvement.
Un corps qui se déplace est en mouvement ; le mouvement lui est imprimé par une force. Si aucune force n'agit sur le corps, il est en repos; il garde une position fixe dans l'espace. ”

“ Ainsi, le pair et l’impair, le droit et le courbé, et d’un autre point de vue, le nombre, la ligue, la figure, peuvent exister sans le mouvement, tandis que des choses telles que la chair, les os, l’homme, ne peuvent pas se concevoir sans mouvement ”

“ Lorsque les mouvements, pris en ce sens, se trouvent en outre être des mouvements de corps sur lesquels sont exercées des forces connues, des forces qu’on peut regarder, en vertu des lois générales du mouvement, comme les causes même de tout ou partie de leurs vitesses, cette circonstance ne rend pas leurs mouvements plus vrais, mais seulement les explique. ”

“ Mais, avant d'entrer dans l'examen philosophique de ces deux questions générales, nous devons d'abord arrêter notre attention sur une théorie préliminaire fort importante, celle du mouvement varié envisagé en lui-même, c'est-à-dire conformément à l'expression ordinaire, la théorie du mouvement rectiligne produit par une seule force continue, agissant indéfiniment selon la même direction. Cette théorie élémentaire est indispensable pour établir les notions fondamentales qui se reproduisent sans cesse dans toutes les parties de la dynamique. ”

“ Tous ces mouvements sont composés et décomposés, et composés à l'infini pour l'observateur conscien cieux qui veut pénétrer jusqu'aux points les plus simples. Car les principes, les sources, les causes et les formes du mouvement, c'est-àdire les affections et les propriétés de toute espèce de matière, ont besoin d'être connues de la philosophie ainsi que les impressions et les impulsions du mouvement, le frein et la résistance, les passages et les obstacles, la succession et le mélange, les détours et les enchaînements, en un mot toute l'histoire du mouvement. ”

“ J’apperçois dans les corps deux sortes de mouvements, savoir, mouvement communiqué, & mouvement spontané ou volontaire. Dans le premier, la cause motrice est étrangère au corps mû, & dans le second elle est en lui-même. Je ne conclurai pas de là que le mouvement d’une montre, par exemple, est spontané ; car si rien d’étranger au ressort n’agissoit sur lui, il ne tendroit point à se redresser, et ne tireroit pas la chaîne. ”

“ Il sait que « tout corps une fois mis en mouvement persiste à se mouvoir indéfiniment en ligne droite d’un mouvement uniforme, jusqu’à ce que d’autres forces viennent plier et fléchir sa route suivant un cercle, une ellipse, ou quelque autre courbe plus composée ». ”

“ Ce sont là les mouvements simples qui sortent du sanctuaire même de la nature; mouvements qui, combinés ensemble, continués, alternés, réprimés, réitérés, constituent
constituent mouvements composes, ces sommes de mouvements dont on parle tant, comme génération, corruption, augmentation, diminution, altération et mouvement de transport, à quoi il faut ajouter la mixtion, la séparation et la transmutation. Reste donc ce qu'on peut re garder comme des espèces d'appendices de la physique, les mesures des mouvements, ou la science qui considère ce que peut la quantité ou la dose de la nature ”

“ Ainsi, le mouvement ne se comprend qu’à la condition préalable d’une grandeur dans laquelle il y a un mouvement quelconque de translation, d’altération, ou de croissance ; le temps à son tour ne se comprend que par le mouvement qu’il mesure. ”

“ Équations du mouvement. — En écrivant que la force d’inertie fait équilibre aux forces qui agissent sur l’élément nous obtiendrons les équations du mouvement :
ou : et deux autres qu’on obtiendrait par permutation. ”

“ Il y a de la matière en mouvement ; voilà ce que nous apprend la science ; les mouvements élémentaires se synthétisent de diverses manières et produisent des mouvements d’ensemble, mais nous ne constatons que des transformations, pas de créations de mouvement. ”

“ Ces considérations, quelque métaphysiques qu’elles paraissent, ont encore un merveilleux usage dans la physique pour établir les lois du mouvement, comme nos dynamiques le pourront faire connaître. Car on peut dire que dans le choc des corps chacun ne souffre que par son propre ressort, cause du mouvement qui est déjà en lui. ”

“ En considérant le mouvement sous le point de vue le plus positif, comme le simple transport d'un corps d'un lieu dans un autre, indépendamment du mode quelconque suivant lequel il peut être produit, il est évident que tout mouvement doit être envisagé, dans le cas le plus général, comme nécessairement composé à la fois de translation et de rotation. ”

“ Il l' accompagne, lié à son char aux milliards de roues, dans sa poursuite vertigineuse du Lieu.
Nombres.
Le mouvement est antérieur à la chose qui se meut. Le mouvement, matière-espace-temps, est déjà la chose. ”

“ Ayant suffisamment étudié, dans ce qui précède, le caractère général de la partie de la dynamique relative au mouvement d'un point, ou, ce qui revient au même, d'un corps dont toutes les molécules se meuvent identiquement, nous devons maintenant examiner, sous un semblable point de vue, la partie de la dynamique la plus difficile et la plus étendue, celle qui se rapporte au cas plus réel du mouvement d'un système de corps liés entre eux d'une manière quelconque, et dont les mouvemens propres sont altérés par les conditions dépendantes de leur liaison. ”

“ Car ce mouvement faisant tourner tous leurs cercles en spirale, du fait qu’ils s’avançaient en même temps dans deux directions opposées, faisait que le corps qui s’éloigne le plus lentement de ce mouvement qui est le plus rapide de tous semblait le suivre de plus près que les autres. ”

“ Car par cela même que le mouvement est essentiellement une forme liée à d’autres formes, chaque forme du mouvement exprime à sa manière le système universel ; l’activité universelle retentit donc en toute action définie, qui est portée par cela même à l’infini. ”