Quantité de mouvement

“ THÉORÈME. — La quantité de mouvement d'un système de corps est la même que si toutes leurs masses étaient concentrées au centre de gravité du système. Supposons que la vitesse de chacun des corps soit décomposée en trois composantes rectangulaires. Considérons toutes les vitesses composantes parallèles à l'une des directions rectangulaires. Elles représentent les taux de la variation des distances des corps à un certain plan. ”

“ Si, au lieu d’un point matériel unique, on considère un système de points matériels, la quantité de mouvement et la force vive du système seront la somme arithmétique des quantités de mouvement et des forces vives de tous les points du système. ”

“ Les effets par lesquels on peut distinguer le mouvement absolu du mouvement relatif sont les forces qu’ont les corps qui tournent pour s’éloigner de l’axe de leur mouvement, car dans le mouvement circulaire purement relatif ces forces sont nulles, et dans un mouvement circulaire vrai et absolu elles sont plus ou moins grandes suivant la quantité de mouvement. ”

“ Dans les questions pratiques de mécanique appliquée, on peut, sans erreur sensible, regarder le mouvement d'une partie quelconque de la surface de la terre comme étant uniforme. On peut prendre les unités de masse et de force telles que le changement de la quantité de mouvement soit égal à l'impulsion qui le produit. ”

“ Mais dans ces termes le mouvement est encore une généralité indéterminée. Tout mouvement réel a sa quantité. Ce n’est pas l’étendue, ni la vitesse toute seule ; c’est le degré même de sa réalité, dont la vitesse et l’amplitude ne sont que le résultat et le signe : c’est l’intensité. Or, l’intensité, le degré de la réalité, n’a sa mesure directe que dans l’énergie de la cause, dans la force. ”

“ Mais la quantité d’un mouvement ne se mesure que par rapport à un autre mouvement ; nous disons que deux quantités de mouvement sont égales lorsque une forme donnée de mouvement, ayant une quantité donnée, peut se convertir en une autre forme de mouvement, et que celle-ci à son tour peut devenir exactement la première. La quantité du mouvement ne peut donc être mesurée qu’au moyen de la forme, et supprimer la forme de tous les mouvements pour en faire la somme, c’est supprimer toute mesure du mouvement. ”

“ Le mouvement total est la somme du mouvement de chacune des parties ; ainsi la quantité du mouvement est double dans un corps dont la masse est double, si la vîtesse reste la même ; mais si on double la vîtesse, la quantité du mouvement sera quadruple. ”

“ Quantité de mouvement et force vive. — Ces notions fondamentales étant rappelées, on peut se proposer de préciser comment on traduira analytiquement la relation vectorielle fondamentale relative à chacun des points matériels du système. ”

“ Ce sont là les mouvements simples qui sortent du sanctuaire même de la nature; mouvements qui, combinés ensemble, continués, alternés, réprimés, réitérés, constituent
constituent mouvements composes, ces sommes de mouvements dont on parle tant, comme génération, corruption, augmentation, diminution, altération et mouvement de transport, à quoi il faut ajouter la mixtion, la séparation et la transmutation. Reste donc ce qu'on peut re garder comme des espèces d'appendices de la physique, les mesures des mouvements, ou la science qui considère ce que peut la quantité ou la dose de la nature ”

“ Dans les mouvemens circulaires la quantité d'action d'une force est égale au produit de l'angle décrit par son bras de levier multiplié par le moment de cette force estimé suivant le plan du mouvement.
Touteforce tendant à les produire transmet à tous les points du mobile des quantités d'action égales. ”

“ Ainsi les corps se différencient par leur masse, au point de vue de la facilité avec laquelle ils peuvent être mis en mouvement. Par définition cette masse est proportionnelle aux forces nécessaires pour leur imprimer la même vitesse dans le même temps. ”

“ Enfin, on a vu, dans le Chapitre II, que la somme des intégrales du produit de chaque force finie du système par l’élément de sa direction, somme qui, dans l’état d’équilibre, est nulle, devient un minimum dans l’état du mouvement. ”

“ En mécanique, tous les mouvements sont censés de même espèce. En physique on s’occupe de la nature du mouvement, mouvement de transport ou mouvement vibratoire, et, s’il s’agit de mouvements vibratoires, on y considérera le sens et la vitesse des vibrations. ”

“ Le mouvement d'un corps qui tombe sous l'action unique de son propre poids, force sensiblement uniforme, est un cas du mouvement uniformément varié que nous avons décrit au n° 361. Dans les équations que nous avons données alors, il faudra substituer au taux de variation a de la vitesse le coefficient g, dont nous venons de parler. ”

“ Ainsi les forces ne sont autre chose, en mécanique, que les mouvemens produits ou tendant à se produire; et deux forces qui impriment à un même corps la même vitesse dans la même direction sont regardées comme identiques, quelque diverse que puisse être leur origine, soit que le mouvement provienne des contractions musculaires d'un animal, ou de la pesanteur vers un centre attractif, ou du choc d'un corps quelconque, ou de la dilatation d'un fluide élastique, etc. ”

“ Or, en fait, il a une puissance quadruple, car il communiquera à une masse donnée un mouvement quatre fois plus considérable que le premier corps, ou, si l’on veut, il communiquera un mouvement égal à une masse quadruple. ”

“ Lorsqu'un système devient invariable, il continue à se mouvoir, et son mouvement se compose : 1° D'une translation égale à celle que produirait l'impulsion résultante sur la masse totale concentrée au centre de masse; 2° D'une rotation autour du centre de masse qui ne dépend que du moment total des quantités de mouvement. ”

“ Le mouvement ne saurait être excepté de cette règle générale ; on ne peut pas plus, quoi qu’on en dise, mesurer du mouvement avec de l’étendue ou de la durée, que celles-ci avec des valeurs ou des poids. Mesurer le mouvement, évaluer son intensité, n’est et ne peut être que le rapporter à un mouvement dont l’énergie soit connue : c’est ce qu’on appelle déterminer sa vitesse. ”

“ Heureusement, la physique a fait de tels progrès, que nous n'avons aujourd'hui qu'à lui demander son aide pour connaître dans leurs plus minutieux détails, et avec la plus grande exactitude, des phénomènes qui échappent aux sens. Le mouvement n'a plus de mystères pour le physicien ; sa vitesse, quelle qu'elle soit, peut être déterminée ; celle de la lumière et de l'électricité l'a été.
L'intensité des mouvements peut aussi s'évaluer ”

“ Il sait que « tout corps une fois mis en mouvement persiste à se mouvoir indéfiniment en ligne droite d’un mouvement uniforme, jusqu’à ce que d’autres forces viennent plier et fléchir sa route suivant un cercle, une ellipse, ou quelque autre courbe plus composée ». ”

“ Quelle que soit la puissance qui produit le mouvement, ce qui est moindre et plus léger reçoit d’une même puissance plus de mouvement..... En effet, la vitesse du corps le moins lourd sera à la vitesse du corps le plus lourd comme le corps le plus lourd est au corps le moins lourd. ”

“ Ainsi, l'action des forces sur les corps se manifeste de deux manières : ou bien elles modifient la vitesse, l'augmentant si elles sollicitent le corps dans le sens même de la vitesse, la diminuant si elles le sollicitent en sens contraire; ou bien elles changent à chaque instant la direction du mouvement, déviant le corps de la ligne droite et le faisant mouvoir en ligne courbe. ”

“ Les changements d'équilibre de la matière et de l'éther comme origines des forces.
§ 1. — LES DÉNIVELLATIONS GÉNÉRATRICES DE L'ÉNERGIE.
Les physiciens mesurent les forces et l'énergie, mais ne les définissent pas. Pour eux la force est simplement la cause d'un mouvement et ils en évaluent la grandeur par l'accélération qu'elle produit. ”

“ Toute force qui semble détruite renaît toujours quelque part sous forme d'effet. Cet effet reste la manifestation de la force, son véhicule, son moyen de transport et de métamorphose nouvelle. Ainsi la pesanteur est une cause de mouvement : détruisez celui-ci, vous retrouverez encore un mouvement simple ou complexe, mais équivalent, ou bien de la chaleur ”

“ Puisque ce qui produit le mouvement varié c'est une force, faites cesser l'action de la force : vous verrez aussitôt au mouvement varié succéder un mouvement uniforme, et c'est la vitesse de ce mouvement uniforme qui représentera celle du mouvement varié, au moment où la force qui le produisait a cessé d'agir. ”