Émile Picard

“ Il est possible évidemment de procéder en Mécanique comme en Géométrie ; c’est ce que nous avons vu dans les expositions que j’ai appelées déductives, comme le système de Hertz. Mais des difficultés d’une autre nature se présentent, et les postulats fondamentaux placés au début paraissent singuliers à ceux devant qui on les énonce pour la première fois. Je ne sais ce que réserve l’avenir ; la Science entrera peut-être dans des voies que nous ne pouvons prévoir ; mais il y a lieu d’espérer que l’étude des principes, qui tient aujourd’hui tant de place, aboutira à quelques résultats importants. ”

“ On sait que l’on distingue souvent l’énergie cinétique et l’énergie potentielle ; pour un système conservatif, l’énergie cinétique est l’énergie définie comme plus haut des masses visibles, et l’énergie potentielle n’est autre chose que l’énergie des masses cachées. Ces deux énergies ne sont pas de natures différentes ; la distinction au fond est factice et dépend du degré de notre connaissance. On voit combien sont profondes les spéculations de Hertz ; ces vues générales peuvent être regardées comme définissant ce qu’on doit entendre par une explication mécanique. ”

“ Or l’expérience apprend, ce qui va être pour nous absolument fondamental, que dans un même champ l’accélération du mouvement produit, quel que soit le point matériel, est la même. C’est ce qu’on exprime, pour le champ de la pesanteur, en disant que tous les corps tombent avec la même vitesse dans le vide, ce qui veut dire qu’un morceau de fer et un morceau de cuivre, par exemple, prennent dans le vide un mouvement uniformément accéléré dont l’accélération est la même. ”

“ Dans quelle mesure maintenant est-il exact de dire, comme on l’a fait quelquefois, qu’une explication mécanique n’est autre chose qu’un système d’équations différentielles ? On peut, une fois celui-ci obtenu, rejeter l’échafaudage qui a servi à former le système et chercher à tirer de ce système, avec les ressources de l’Analyse mathématique, la coordination des faits connus et à faire des prévisions qui sont le but suprême de la théorie et la marque de sa fécondité. Mais il arrive maintes fois que quelque fait nouveau vient montrer l’insuffisance de l’explication adoptée ”

“ On sait quelles conclusions philosophiques Clausius et William Thomson ont déduites, par une gigantesque extrapolation, de la loi de la dégradation de l’énergie. Il est peut-être exagéré de déduire de principes expérimentaux, dont les vérifications sont bien limitées, des vues générales sur l’avenir de l’Univers. Disons seulement que la Thermodynamique autorise à penser que l’Univers marche fatalement dans un sens déterminé, les énergies utilisables s’usant incessamment. Des êtres aux facultés plus aiguisées que les nôtres pourraient-ils s’opposer à cette dissipation de l’énergie ? ”

“ LA SCIENCE DE L’ÉNERGIE. Nous venons de voir les difficultés que l’on rencontre quand on veut préciser la notion d’explication mécanique des phénomènes naturels. Quoi qu’il en soit de ces difficultés, le désir impérieux de chercher de telles explications a été pour le développement de la Science un stimulant d’une très grande fécondité ; nous nous en rendrons compte quand nous jetterons un coup d’œil sur les progrès récents de l’Optique et de l’Électricité. ”

“ Une telle accusation est justifiée, si l’on prend le mot d’explication dans le sens où il a été longtemps employé ; mais elle perd de sa force si l’on ne cherche dans une explication qu’une image utile et féconde, et si l’on n’a pas la prétention d’atteindre la réalité, comme je le disais plus haut. La Science peut suivre à la fois des voies diverses, et la multiplicité des points de vue est non seulement légitime, mais indispensable. ”

“ On comprend, toutefois, que l’indétermination qui subsiste dans l’introduction des masses cachées doive rendre singulièrement difficile l’application des idées de Hertz, même dans des cas très simples. C’est là un grave reproche, mais si l’on passe outre, on ne peut qu’admirer la belle construction du grand physicien ; elle est largement suggestive et constitue un vaste programme pour la Mécanique de l’avenir. On ne doit pas s’étonner que la force ne joue dans tout cela aucun rôle ; il n’en peut être autrement dans la méthode déductive, où les lois seules du mouvement sont posées. ”

“ La force ne pourra apparaître que comme une certaine expression analytique. C’est ce qui arrive quand on considère un système libre que l’on décompose en deux parties ; on est alors conduit à envisager l’action d’une des parties sur l’autre et inversement. On obtient ainsi des actions et réactions directement opposées. Ceci rappelle le postulat classique de Newton sur l’égalité de l’action et de la réaction, mais il importe de remarquer que la loi affirmée par Newton a un caractère plus général que celle qui se déduit des principes de Hertz. ”

“ De l’équivalence des différentes formes de l’énergie on ne doit d’ailleurs pas conclure à leur identité. Le déplacement de l’énergie est la condition essentielle de l’existence des phénomènes ; or, toutes les formes connues de l’énergie ont une tendance à se transformer en énergie calorifique, qui se présente comme la forme la plus stable. Ainsi, on peut transformer entièrement du travail mécanique en chaleur versée dans une même source, mais il n’est pas possible de réaliser la transformation inverse. ”

“ Une portion déterminée de l’espace sera dite un champ de forces si un point matériel abandonné à lui-même en un point arbitraire de ce champ ne reste pas en repos. Le champ de forces sera dit constant, si un point matériel, abandonné en un point quelconque sans vitesse initiale et à un instant quelconque, décrit toujours la même trajectoire (transportée seulement parallèlement à elle-même) et de la même manière. La pesanteur offre, dans le vide et pour un espace assez petit, un exemple de champ constant. ”

“ Pour Hertz, tout système dans la nature est un système libre ou une portion d’un système libre auquel on peut appliquer le principe fondamental. Il y a cependant des systèmes qui nous paraissent libres et auxquels ne s’applique certainement pas le principe ; cela tient, répond Hertz, à ce que, outre les mouvements visibles, il y a des mouvements cachés et que les systèmes visibles sont liés à des systèmes cachés, de telle sorte que l’ensemble du système visible et du système caché forme réellement un système libre. ”

“ La fécondité, dans toutes les parties de la Physique, du principe de la conservation de l’énergie a été surtout mise en évidence par Helmholtz et par William Thomson, mais il faut bien avouer que ce principe si fécond ne peut être énoncé d’une manière générale. Dans chaque cas particulier on est amené à définir ce que l’on entend par énergie : c’est ainsi qu’on distingue les énergies mécanique, calorifique, électrique, chimique, radiante, etc., énergies qui se présentent en général sous la forme d’un produit de deux facteurs. ”

“ Ainsi, dans un système soustrait à toute action extérieure et passant par voie irréversible d’un état à un autre, la quantité d’énergie est bien constante, mais la quantité d’énergie utilisable pour produire du travail diminue : la qualité de l’énergie a diminué. Un tel résultat est produit par le frottement qui rend une transformation irréversible, par des chutes de chaleur par conductibilité ou rayonnement entre les diverses parties du système, par la résistance des conducteurs dans la propagation de l’électricité, par l’hystérésis dans les phénomènes magnétiques, etc. ”

“ Il semble que oui, au moins partiellement ; on ne peut douter, par exemple, que l’énergie n’ait des qualités diverses, quand on entend dire que la chaleur est une forme dégradée de l’énergie. Mais, si l’explication mécanique, au sens étroit et ancien du mot, est pour quelques-uns condamnée sans retour, il n’est pas impossible que la notion du mécanisme soit susceptible d’un sens plus large permettant de concilier les tendances les plus différentes. ”

“ Avec les formes d’énergie jusqu’ici cataloguées, si je puis dire, le principe de la conservation est vérifié pour tous les phénomènes connus, et le fait que l’on a eu seulement besoin d’introduire un nombre très limité de formes d’énergie constitue la grande importance de cette loi fondamentale. On ne doit cependant pas se dissimuler qu’on devra peut-être un jour introduire d’autres formes d’énergie, et alors en un certain sens on pourrait être tenté de regarder le principe de la conservation de l’énergie comme une définition ”

“ La comparaison des éléments matériels, c’est-à-dire la définition de la masse, peut se déduire de l’expérience fondamentale d’après laquelle tous les corps tombent de la même manière dans un même champ constant et des mesures statiques des forces. ”

“ D’abord, le principe de Carnot nous apprend qu’une certaine quantité de chaleur ne peut abandonner une source pour se transformer entièrement en travail, ce qui suffit déjà à montrer dans la chaleur une forme inférieure de l’énergie ; toutefois, si la transformation est réversible, il y a une sorte de compensation puisque, si une partie de l’énergie est dégradée, une autre se trouve élevée. Mais, quand la transformation est irréversible, il y a une dégradation définitive sans compensation. ”

“ Pour toute une école de savants, l’énergie n’est pas seulement une conception abstraite sans existence réelle ; elle a pour eux, comme la matière, plus peut-être que la matière, une existence objective, et nous ne pouvons ni la créer ni la détruire. ”

“ Quand un point n’est pas animé d’un mouvement à accélération constante, que pouvons-nous regarder comme étant la force agissant sur lui ? Soient la position du mobile de masse au temps sur sa trajectoire et sa vitesse à cet instant ; soit de plus sa position au temps . Nous allons chercher quelle force constante devrait agir sur le point placé en au temps avec la vitesse pour qu’il se trouve en au temps . Rappelons-nous une des définitions de l’accélération : si l’on porte sur la tangente en dans le sens du mouvement une longueur égale à , le vecteur a pour limite l’accélération. ”

“ Les avantages sont que l’exposition est d’une clarté parfaite et que le système est bien enchaîné ; on construit ainsi de toutes pièces et a priori un ensemble de représentations, et l’on en tire toutes les conséquences possibles. C’est seulement quand l’exposition du système est complète que l’on compare les résultats avec l’expérience. ”

“ Une définition générale est sans doute ici impossible comme pour l’énergie, mais dans chaque cas particulier on reconnaît que, si deux systèmes de corps sont en présence, il y a échange d’une certaine propriété qui est perdue par l’un des systèmes et gagnée par l’autre, celle de pouvoir se transformer directement, soit isolément, soit en provoquant dans un autre système une transformation inverse ”

“ Elles sont trop souvent imprégnées de ce dualisme entre force et matière qui s’était introduit dans l’ancienne Mécanique ; la force y paraît être un agent particulier qui est la cause du mouvement de la matière. Aussi d’illustres physiciens ont-ils voulu rompre avec les anciennes habitudes. Abandonnant complètement le point de vue historique du développement de la Science, ils se placent à un point de vue analogue à celui du géomètre qui construit une Géométrie en partant d’un certain nombre d’axiomes ”

“ L’ascension d’un poids exige un certain travail ; celui-ci, économiquement, est proportionnel au produit du poids à soulever par la hauteur ; nous prendrons donc pour expression du travail le produit . On prend, en Mécanique appliquée, comme unité de travail le kilogrammètre : c’est le travail correspondant à l’élévation d’un kilogramme à Paris à la hauteur d’un mètre. ”

“ L’inconvénient du système précédent est que l’unité de force (kilogramme-force) est une quantité dont la définition exige l’indication d’un lieu déterminé. La masse d’un corps, qualité physique inhérente à ce corps, se trouve alors représentée par des nombres différents suivant que le kilogramme-force se trouve rapporté à un lieu ou à un autre de la terre. ”

“ On a d’abord la loi de conservation de la capacité de puissance motrice, d’après laquelle dans toute dépense de puissance motrice il y a une fonction de changements corrélatifs de même nature qui reste constante, fonction que fait connaître l’expérience ; il n’en est pas ainsi toutefois pour la chaleur, qui constitue une exception parmi les diverses espèces de puissance motrice. Une seconde loi de l’Énergétique consiste dans l’impossibilité de créer de la puissance motrice sans en dépenser ailleurs ”

“ Tous ceux qui ont eu à enseigner les débuts de la Mécanique, pour peu qu’ils aient réfléchi par eux-mêmes, ont senti combien les expositions plus ou moins traditionnelles des principes sont incohérentes. ”

“ L’unité de force, c’est-à-dire la force représentée par un, est la force agissant sur la masse d’un gramme dans un champ dont l’accélération est égale à un centimètre. Cette unité de force s’appelle une dyne. ”

“ Elles sont radicalement opposées dans leur esprit, mais pratiquement il y a entre elles bien des ponts, et, dans la recherche, le partisan le plus convaincu de l’Énergétique purement expérimentale n’hésite pas à se faire parfois certaines représentations dont le caractère est en désaccord avec ses propres idées. Cela est fort heureux ; ce n’est qu’en adoptant des points de vue divers, quelquefois opposés, que les Sciences progressent. Ne mutilons pas l’esprit humain dans la tâche immense qu’il a à accomplir. ”

“ Il résulte, de tout ce qui précède, que, dans un même champ, les forces agissant sur deux masses inégales sont proportionnelles à ces masses. D’autre part, les forces agissant dans différents champs sur un même point sont proportionnelles aux accélérations des mouvements produits. ”

“ Tout phénomène est-il susceptible d’une explication mécanique ? Sur une question posée d’une manière si générale, la réponse est difficile, pour ne pas dire impossible. Les avis sont partagés, et c’est surtout dans l’étude des phénomènes caloriques qu’apparaissent les divergences d’opinion. L’explication mécanique du principe de Carnot présente, comme on sait, de grandes difficultés. Clausius, le premier, a essayé une telle explication, et ensuite Helmholtz, dans ses mémorables recherches sur le principe de la moindre action, pensait y avoir réussi ”