Paul Langevin

“ Il est facile de voir que le point de vue nouveau est incompatible avec la cinématique ordinaire : imaginons par exemple une onde lumineuse ou électromagnétique et deux groupes d’observateurs se mouvant l’un par rapport à l’autre avec une vitesse dans la direction normale au plan de l’onde : nous venons d’être conduits à affirmer que pour les uns comme pour les autres celle-ci se propage avec une même vitesse , alors qu’au point de vue ancien, la propagation se fait pour les uns avec la vitesse elle doit se faire pour les autres avec la vitesse ou suivant le sens du mouvement relatif. ”

“ À l’intérieur d’un projectile lancé sans rotation et par conséquent se mouvant en chute libre, la pesanteur n’existe pas et l’Univers est euclidien. En effet, tous les objets qu’il peut renfermer étant soumis, en vertu de la loi de constance de rappelée plus haut, à une même accélération d’ensemble, tombant tous de la même manière et indépendamment les uns des autres, il n’y a ni haut ni bas pour des observateurs intérieurs au projectile et aucun effort n’est nécessaire pour maintenir un corps libre immobile par rapport aux parois. ”

“ En y joignant la condition de comporter la loi de Newton comme première approximation, au même titre que la mécanique de la relativité comporte la mécanique rationnelle comme forme limite pour infini, M. Einstein a pu déterminer exactement l’expression analytique de cette loi.
En vertu de cette loi, l’énergie présente dans l’Univers, sous forme de matière ou de rayonnement, détermine en tout point la distribution du champ de gravitation et par suite la façon dont s’y propage la lumière. ”

“ Toutes les possibilités de mesure, y compris celles de l’espace et du temps se trouvant liées à la manière dont se fait cette propagation, on voit que les propriétés même de l’espace au point de vue géométrique ou cinématique sont influencées par l’énergie présente et l’Univers réel n’est pas euclidien dans son ensemble, si l’on peut le considérer comme tel dans chaque région infiniment petite. ”

“ La notion du temps absolu et d’une simultanéité indépendante du système de référence n’aurait de sens expérimental que si nous disposions d’un moyen de signaler instantanément à distance, sous forme d’ondes se propageant avec une vitesse infinie, de mobiles se mouvant avec une vitesse infinie, ou par l’intermédiaire du fil inextensible ou du solide invariable qui peuvent être mis en mouvement simultanément en tous leurs points, c’est-à-dire dans lesquels les déformations se propagent avec une vitesse infinie. ”

“ De même encore que la géométrie affirme l’existence d’un espace indépendant des systèmes particuliers de coordonnées qui servent à en repérer les points, et permet d’en énoncer les lois sous une forme intrinsèque grâce à l’introduction d’éléments invariants (distances, angles, surfaces, volumes, etc.) , la physique, par l’intermédiaire du principe de relativité affirme l’existence d’un Univers indépendant du système de référence qui sert à repérer les événements. ”

“ Elle affirme pour un système matériel isolé la constance d’un vecteur d’Univers à quatre composantes, dont les trois composantes d’espace sont les quantités de mouvement et dont la composante de temps est l’énergie.
De plus, et ceci est l’aspect peut-être le plus remarquable, la notion de masse se confond avec celle d’énergie : la masse d’un système matériel n’est plus qu’une quantité proportionnelle à son énergie interne avec un coefficient de proportionnalité égal au carré de la vitesse de la lumière. ”

“ Le champ de pesanteur nous apparaît comme la cause commune de ces écarts à partir des lois simples prévues par la théorie de la relativité restreinte pour un Univers régi par les lois de l’électromagnétisme sous leur forme habituelle et que nous appellerons un Univers euclidien à cause de l’analogie signalée plus haut avec la géométrie euclidienne. ”

“ Imaginons deux portions de matière dont les lignes d’univers se croisent en deux événements A et B, c’est-à-dire qui se séparent en A pour se retrouver en B, mais dont l’une se meut entre A et B d’un mouvement rectiligne et uniforme, tandis que l’autre a un mouvement varié, subit des accélérations. ”

“ Pour tous les systèmes de référence en translation uniforme les uns par rapport aux autres, tels que ceux liés à la Terre aux différents instants de son mouvement annuel, la vitesse de la lumière est la même dans toutes les directions. ”

“ Il suffit de remplacer la cinématique de Galilée par celle du groupe de Lorentz, c’est-à-dire d’introduire la mesure optique du temps, pour obtenir une nouvelle dynamique qui, chose tout à fait remarquable, est plus simple que celle de la mécanique rationnelle. ”

“ Mais, d’autre part, les expériences les plus précises, celles d’Eötvös en particulier qui ont atteint le vingt-millionième, montrent que le poids d’un corps est exactement proportionnel à sa masse, que l’accélération de la pesanteur est la même pour tous les corps. Si donc la masse (inertie) change avec l’énergie interne, le poids doit changer aussi exactement dans le même rapport : si l’énergie est inerte, elle doit être en même temps pesante. ”

“ La distribution du champ de gravitation doit être déterminée par celle de l’énergie présente exactement comme Newton prévoit suivant quelle loi le champ de gravitation est déterminé par la distribution des masses attirantes. ”

“ Le mouvement d’un point matériel libre dans cet Univers et la trajectoire d’un rayon lumineux sont déterminés d’autre part, dès que l’on connaît la distribution du champ de gravitation, par les lois générales de la mécanique et de l’optique conformes au principe de relativité généralisé. ”

“ D’équations qui se conservent pour le groupe de Galilée, comme celles de la mécanique, il est impossible, par voie de combinaison analytique, de déduire des lois qui, comme celles de l’électromagnétisme, se conservent pour les transformations du groupe de Lorentz.
L’origine de cette opposition va nous apparaître plus clairement encore dans un instant.
Remarquons d’abord que les deux transformations (1) et (3) diffèrent très peu l’une de l’autre pour les valeurs ordinaires de qui sont très petites par rapport à la vitesse de la lumière. ”

“ Et si nous admettons, conformément au principe de relativité, qu’aucune autre mesure du temps n’est possible, il en résulte que la seconde a, dans l’intervalle, moins vieilli que la première. On peut déduire de là des conséquences amusantes qui ne sont en opposition avec aucun fait expérimental. Un peu d’attention montre d’ailleurs que la mise en œuvre de cette possibilité de ralentir le cours du temps grâce à une agitation suffisante obligerait à réaliser des vitesses du même ordre que celle de la lumière ”

“ L’espace, comme le temps, est le même pour tous.
Au contraire, deux événements successifs, séparés par un intervalle de temps , ont une distance dans l’espace variable avec le système de référence. Cela résulte immédiatement des formules (1) et peut s’illustrer par un exemple concret simple : un wagon se mouvant par rapport au sol avec la vitesse porte une ouverture par laquelle les observateurs liés au wagon laissent tomber successivement deux objets à intervalle de temps . ”

“ On trouve ainsi que la densité, à une distance du bord du Soleil égale à son rayon, devrait être égale environ au centième de la densité de notre atmosphère terrestre au voisinage du sol. L’énormité des distances traversées à travers un tel milieu par la lumière venant des étoiles vues au voisinage du Soleil est telle que, par diffusion analogue à celle qui donne le bleu du ciel, cette lumière serait considérablement affaiblie dans sa direction primitive. Au contraire, l’expérience montre que l’éclat des étoiles n’est pas modifié de manière appréciable par la proximité du Soleil. ”

“ Le principe de relativité, sous la forme restreinte comme sous la forme plus générale que nous examinerons tout à l’heure, n’est donc, au fond, que l’affirmation de l’existence d’une réalité indépendante des systèmes de référence en mouvement les uns par rapport aux autres à partir desquels nous en observons des perspectives changeantes. ”

“ La loi d’inertie peut encore s’exprimer comme loi du temps propre maximum, et elle nous apparaît comme liée de façon nécessaire aux conclusions suivantes, dont l’aspect semble plus paradoxal encore que celles relatives à la simultanéité et à la contraction apparente réciproque des corps en mouvement. ”

“ Le temps utilisé par chacun des groupes d’observateurs est ainsi le temps optique ou électromagnétique, et la vitesse de la lumière, qui intervient dans la définition même du temps, joue par là même un rôle particulier qui explique son introduction dans les formules des transformations (3) permettant de passer d’un système de référence à un autre. ”

“ Tout se passe pour chaque système de référence comme s’il était immobile par rapport à l’éther.
La théorie des ondulations en optique, sous la forme que lui a donnée Fresnel, est d’accord avec ce résultat pour ce qui concerne les expériences dites du premier ordre, c’est-à-dire celles dont la précision est comprise entre 1/10 000 (nombre égal au rapport à la vitesse de la lumière des 30 km par seconde que doit atteindre au moins un moment au cours de l’année, la vitesse de la Terre par rapport au milieu) , et le carré de ce rapport, soit 1/100 000 000 ou 10−8. ”

“ Les équations qui régissent les lois des phénomènes physiques en présence d’un champ de gravitation quelconque doivent conserver leur forme quand on change d’une manière quelconque le système de référence employé. ”

“ Comme les vitesses que prévoit la théorie pour les diverses orbites possibles de l’électron dans l’atome d’hydrogène représentent déjà une fraction sensible de la vitesse de la lumière, M. Sommerfeld s’est demandé si la substitution de la mécanique de la relativité à la mécanique ordinaire employée jusque-là dans les problèmes de ce genre ne permettrait pas de résoudre la difficulté. ”

“ Le caractère arbitraire de la cinématique habituelle tient à ce qu’elle repose sur la possibilité d’une signalisation instantanée à distance, sans que l’expérience vienne autoriser une telle hypothèse. ”

“ La quantité est donc réelle ou imaginaire suivant que l’un des événements peut ou non influer sur l’autre ; elle est nulle quand un signal lumineux dont l’émission coïncide dans l’espace et dans le temps avec l’un des événements peut juste coïncider au passage avec l’autre. On peut donc dire que cette quantité mesure la possibilité d’influence ou d’action (au sens cinématique) des deux événements l’un sur l’autre.
13. La loi d’inertie ou d’action stationnaire. ”

“ De la même manière l’hypothèse de Gauss sur l’existence du plan tangent en tout point d’une surface comme celle de la Terre permet d’appliquer aux mesures faites dans une étendue limitée la géométrie euclidienne du plan et, en particulier, d’exprimer la longueur d’un arc de courbe infiniment petit tracé sur la surface en l’assimilant à un élément de droite situé dans le plan tangent. ”

“ Il est important de remarquer dès maintenant que toute notre expérience, toutes les sensations par lesquelles nous percevons l’Univers, sont déterminées par de telles coïncidences absolues, contact de notre corps avec les objets ou coïncidence absolue d’un signal lumineux avec notre rétine. ”

“ Son développement a été poursuivi, principalement par M. Einstein, avec une admirable continuité de pensée, en deux étapes principales : celle de la relativité restreinte de 1905 à 1912 et depuis 1912 celle de la relativité généralisée. La nouveauté et quelquefois l’étrangeté des conceptions auxquelles elle conduit rend particulièrement difficile sa pleine intelligence, mais son importance justifie largement l’effort qu’elle peut demander. ”

“ Une étoile voisine du bord du Soleil devrait donc en paraître plus éloignée qu’elle n’est en réalité, d’une quantité un peu inférieure à une seconde d’arc, c’est-à-dire accessible à l’expérience pendant une éclipse totale qui permet seule de photographier les étoiles voisines du bord du Soleil. ”

“ Des expériences faites à l’intérieur d’un système matériel permettent de mettre en évidence un mouvement de rotation d’ensemble.
Il est nécessaire de voir comment la Mécanique rationnelle traduit dans ses formules cette relativité de la translation. Je définirai à ce propos quelques expressions qui nous seront utiles par la suite.
2. L’Univers cinématique. — La présence d’une portion de matière, d’un mobile par exemple, en un certain lieu à un certain instant est un événement. ”

“ Nous appellerons Univers l’ensemble des événements. Pour repérer ceux-ci, nous pouvons faire choix de divers systèmes de référence, par exemple d’axes rectangulaires liés à un groupe donné d’observateurs. Pour ceux-ci, la situation de chaque événement sera caractérisée par quatre coordonnées, , , , , dont trois d’espace et une de temps. L’ensemble de toutes les situations possibles d’événements constitue l’Univers cinématique défini comme étant une multiplicité à quatre dimensions. ”

“ Par opposition, la cinématique nouvelle prend directement appui sur les faits et ne fait intervenir dans la définition du temps lui-même que des possibilités expérimentales immédiates, telles que la synchronisation à distance par l’intermédiaire de signaux réels. ”