Émile Picard

“ Comme on l’a dit, il y a des cas où il est plus facile d’apprendre les mathématiques que de s’en passer. J’ai cherché seulement à indiquer ici les idées essentielles, sans entrer dans le détail de calculs souvent très longs ; d’ailleurs la première théorie de la relativité (relativité restreinte d’Einstein) n’exige que les éléments des mathématiques.
I. 5.Dans la vie courante, l’homme n’éprouve pas la moindre difficulté en ce qui concerne l’espace et le temps. Il croit avoir une conception très nette d’un espace absolu à travers lequel se meuvent les corps. ”

“ Notre Univers initial a été ainsi transformé en un Univers euclidien, mais seulement dans le voisinage du point envisagé : cet Univers euclidien est l’Univers tangent en ce point.
Dans les univers euclidiens tangents aux divers points, supposons, pour fixer les idées, que les observateurs prennent pour unité de longueur une certaine longueur d’onde lumineuse et une unité de temps telle qu’elle donne à la vitesse de la lumière une valeur . ”

“ On peut aussi, au lieu de considérer le mouvement par rapport à l’espace absolu, envisager le mouvement d’un système par rapport à un autre, par exemple le mouvement de translation de la Terre par rapport au Soleil ; aucune difficulté n’est apparue, tant qu’il ne s’est agi que de phénomènes mécaniques. ”

“ Les phénomènes se passent dans ce continuum que Minkowski appelle l’Univers. Cette idée a été exprimée par ce géomètre dans une conférence faite en 1908, trois ans après l’apparition du premier Mémoire d’Einstein, sous la forme suivante : « Dès maintenant l’espace indépendant du temps et le temps indépendant de l’espace ne sont plus que des ombres vaines ; une sorte d’union des deux doit seule subsister encore. »
Un événement est représenté par un point de l’Univers, et il décrit dans ses modifications une ligne d’Univers. ”

“ C’est ce qui a fait dire que la physique se trouve ramenée à la géométrie.
IV. 16.Dans un Univers euclidien, on dit qu’il n’y a pas de champ permanent de gravitation. Donc dans un Univers, où il y a un champ gravitationnel, les ne satisfont pas aux vingt équations dont nous avons parlé plus haut. D’autre part, s’il y a, pour un Univers, des relations entre les et leurs dérivées partielles le caractérisant, les idées d’invariance imposées par le principe de relativité exigent que l’ensemble de ces relations ait une forme invariante quand on fait un changement quelconque de coordonnées. ”

“ L’avenir dira dans quelle mesure, si de nouveaux faits expérimentaux leur apportent un appui, les idées nouvelles pourront s’incorporer dans ce bon sens moyen de l’humanité, où Descartes mettait le fondement de la certitude, et qui était pour lui le trait d’union entre notre pensée et le réel. ”

“ Mais cette critique touche peu ceux qui pensent qu’une théorie ne doit pas avoir la prétention de donner des apparences une explication conforme à la réalité, et que seuls importent les formules finales et leur accord aussi exact que possible avec un ensemble de lois expérimentales, le but essentiel étant de sauver les phénomènes, σῴζειν τὰ φαινόμενα, suivant une expression qui remonte à Platon, et la partie essentielle d’une théorie étant surtout le moule analytique dans lequel elle enferme les choses. ”

“ Quant au temps, il s’écoule d’une manière régulière et continue, entièrement indépendant de l’espace et indifférent aux phénomènes physiques. À la vérité, pour qui réfléchit quelque peu, la définition de l’unité de temps n’est pas sans présenter de sérieuses difficultés, exigeant divers postulats sur l’égalité de durées de deux phénomènes regardés comme identiques ”

“ Par suite, pour l’observateur sur σ, la longueur est réduite, et cela d’autant plus que est plus grand.
Supposons encore qu’un phénomène se passe en , et dure un temps pour l’observateur sur S. L’observateur sur σ lui attribuera la durée plus longue
, comme il résulte de la seconde des équations (2) . Le temps avance donc moins vite pour l’observateur fixe que pour l’observateur mobile. Un homme en mouvement vieillit par suite plus lentement, du moins à l’estime d’un homme au repos. ”

“ Ainsi on peut lire chez certains auteurs que la présence de la matière produit une courbure de l’espace, tandis qu’il est plus conforme aux idées de géométrisation de dire que l’existence de la matière est une conséquence de certaines déformations. ”

“ Mais une difficulté très sérieuse se présente, et qui a posé dans ces temps lointains un problème de relativité. Puisque tout mouvement peut nous donner la notion du temps, la considération de mouvements différents ne nous donnera-t-elle pas des temps différents ? ”

“ C’est le grand mérite d’Einstein d’avoir su trouver un système de relations entre les , moins limitatif que les vingt équations relatives à l’espace euclidien, et capables, suivant lui, de caractériser un espace gravitationnel. ”

“ Quant à Mars, il y a entre l’observation et la théorie classique un résidu de 4′′, susceptible peut-être de s’expliquer par l’attraction des astéroïdes circulant entre Mars et Jupiter. Quoi qu’il en soit, si l’on applique la formule (9) , on trouve pour la rotation du grand axe de Mars pendant un siècle le nombre 1′′,35 : le résidu non expliqué de 4′′ serait donc diminué de ce nombre.
19.Un second problème relatif à l’espace gravitationnel (8) appelle l’attention. Quelle est la trajectoire d’un rayon lumineux ? Il faut chercher, comme nous l’avons dit, les géodésiques de longueur nulle. ”

“ V. 21.Telles sont les applications faites jusqu’ici à l’astronomie des vues d’Einstein sur la gravitation. Elles se rapportent toutes les trois, on doit le remarquer, à des phénomènes se passant sur le Soleil ou à une distance relativement faible de cet astre. Pour que la physique s’engage définitivement dans la voie ouverte par la théorie de la relativité, il faudra probablement que de nombreuses expériences, d’un caractère positif, aient été effectuées dans les laboratoires. ”

“ « Nous mesurons le mouvement à l’aide du temps et le temps à l’aide du mouvement ».
2.Une question se pose de suite : le temps n’est-il qu’une idée conçue par notre esprit, ou bien a-t-il une réalité indépendante de cet esprit ? Pour Aristote, la seconde alternative est à adopter. Il admet que, dans des choses réellement existantes, il y a un caractère indépendant de toute intelligence capable de compter ”