Principe d'inertie

“ Cet énoncé constitue la première partie de ce qu'on appelle le principe d'inertie.
C'est, en réalité, un axiome plus métaphysique que mathématique sans lequel la mécanique ne saurait exister.
Mais comme l'énoncé de cet axiome ne précise aucune loi, soit de nombre soit de forme, on ne peut pas le considérer comme servant de base à une théorie mathématique.
158. Principe d'inertie. — Seconde partie. — La proposition suivante, au contraire, qui est l'énoncé d'une
loi de nombre et de forme est un véritable postulatum servant de point de départ à toute la théorie du mouvement des corps. ”

“ Ces derniers, nous le savons, ne peuvent d'euxmêmes, en vertu du principe de l'inertie, modifier leur état d'équilibre ou de mouvement relatif : une modification quelconque ne peut être produite que par l'action d'une force extérieure, indépendante du corps inanimé. Au contraire, un objet animé qui, en tant que matière, est soumis au même principe d'inertie, possède en lui-même, par le fait qu'il vit, une puissance intrinsèque, une force qui lui permet de modifier, presque à volonté, mais toutefois dans certaines limites, son état d'équilibre ou de mouvement (1) . ”

“ Que le mouvement le plus général d'un système sous l'influence d'impulsions antérieures se compose : 1° Du mouvement décrit ci-dessus de l'ellipsoïde d'inertie;
2° D'une translation rectiligne et uniforme de tout le système, y compris l'ellipsoïde d'inertie et le plan P.
220. Tel est, dans toute sa généralité, l'énoncé du principe d'inertie dont nous avons fait un postulatum dans un cas beaucoup plus restreint. ”

“ Pour faire comprendre que c’est bien là la généralisation naturelle de la loi d’inertie, je demanderai qu’on me permette une fiction. La loi d’inertie, je l’ai dit plus haut, ne s’impose pas à nous à priori ; d’autres lois seraient, tout aussi bien qu’elle, compatibles avec le principe de raison suffisante. Si un corps n’est soumis à aucune force, au lieu de supposer que sa vitesse ne change pas, on pourrait supposer que c’est sa position, ou encore son accélération qui ne doit pas changer. ”

“ Ce qui produirait l’arrêt de toutes choses sans l’inertie ; l’inertie, combinée avec la force, produit des cycles, et l’invariant correspondant est exprimé par le principe de la conservation de l’énergie. Tel est le système composé d’une balle parfaitement élastique soumise à la pesanteur et lâchée d’une certaine hauteur au-dessus d’une surface parfaitement dure, lisse et horizontale. ”

“ Tout y est inerte, incapable par lui-même de changer, à ce point que la loi de l'inertie est devenue le principe fondamental de la mécanique, de l'astronomie et de toutes les sciences physiques. Pour changer, soit de figure, soit de qualité, soit même de position, toute masse, toute molécule doit attendre un choc et une impulsion extérieure. ”

“ On dit en conséquence que l’inertie de la matière consiste dans l’indifférence au repos et au mouvement ; de sorte que ce qu’on nomme la mobilité des corps ne doit pas être regardé comme une qualité spéciale, mais seulement comme une conséquence du principe de l’inertie de la matière. ”

“ Énergie cinétique et Énergie potentielle. — Le principe de l’inertie, en vertu duquel la vitesse d’un point matériel abandonné à lui-même reste constante, entraîne que n’importe quelle fonction de cette seule vitesse reste constante lorsque la force agissante est nulle. ”

“ Cette remarque nous fait comprendre que le principe de l'inertie ait la même forme que celui de la conservation de l'énergie. Une masse continue, un corps solide est, en effet, un système de corps réunis par des liaisons telles que leur disposition relative ne varie pas. Le mouvement d'une telle masse qui se meut uniformément est donc un cas particulier de celui des corps d'un système isolé, cas particulier dans lequel tous les corps composant le système ont des vitesses égales et parallèles. ”

“ Il est possible de donner, de ce principe de la conservation de l'énergie mécanique, une formule calquée sur celle du principe de l'Inertie. Ayant vu ce qui se cache de convention dans l'énoncé de ce premier principe, nous pouvons nous proposer de rechercher, dans l'énoncé analogue du principe de la conservation de l'Énergie, ce qu'il y a de convention et ce qu'il y a de vérité expérimentalement
conquise. ”

“ Ce ne sont pas non plus des lois physiques que l'expérience puisse démontrer une fois pour toutes. Ce sont de véritables postulata, devinés plutôt encore que découverts par les grands génies qui ont fondé la mécanique moderne, et ces postulata n'acquièrent une probabilité équivalente à la certitude qu'en vertu de l'accord complet que l'on ne cesse de constater entre les faits observés et les conséquences qu'on en a logiquement déduites. Le principe de l'inertie donne la notion de force ”

“ Le principe de la force d’inertie, par exemple, semble identique dans les deux natures, physique et métaphysique ; un gros corps est plus difficilement mis en mouvement qu’un petit, et sa quantité de mouvement est en proportion de cette difficulté ”

“ Pratiquement, le principe de l’inertie s’applique, avec une précision qui dépasse la sensibilité des observations courantes, lorsque l’on mesure les vitesses par rapport aux axes attachés à la Terre auxquels on se réfère normalement, et que nous supposerons utilisés dans toute la suite de l’étude. ”

“ Après avoir précisé le sens dans lequel il nous paraît nécessaire d'entendre le mot force, nous énoncerons le princide suivant dit principe de l'inertie, dû à Galilée et qui n'est que la généralisation à tous les cas de résultats observés dans quelques-uns :
Un corps ne peut de lui-même changer ni la grandeur, ni la direction de sa vitesse. ”

“ L'inertie est la propriété que possèdent les corps de ne pouvoir prendre d'eux-mêmes du mouvement, quand ils sont en repos, et de ne pouvoir modifier d'eux-mêmes leur mouvement rectiligne et uniforme, quand ils sont en mouvement. ”

“ En particulier, si un corps au repos se met en mouvement, ou inversement, ce changement ne peut s’effectuer que sous l’action d’une force, et, ainsi comprise, l’inertie n’a aucun rapport avec le repos ou la résistance au mouvement, car l’on ne doit pas confondre l’inertie avec la notion plus complexe de force d’inertie. ”

“ Il est vrai qu'on a singulièrement défini l'inertie dans certains cas ; car, outre de dire qu'un corps à l'état de mouvement uniforme est inerte, on a été encore nous dire que la pesanteur provient de l'inertie, comme si la pesanteur n'était pas l'action même qu'un agent, qu'un corps exerce sur un autre agent, sur un autre corps. ”

“ L’effet de l’inertie se réduit donc à la communication que l’un des deux corps fait à l’autre d’une partie de son mouvement ; et parce que ce dernier ne peut recevoir sans que le premier ne perde, on a attribué cette perte à une résistance exercée par le corps qui reçoit. ”

“ L’inertie est la propriété que les corps possèdent, dans leur ensemble et dans leurs plus petites parties possibles, de rester également dans l’état de repos et dans celui de mouvement, tant qu’une cause extérieure appelée force n’intervient pas pour modifier l’un de ces deux états. ”

“ En fait, l'idée d'inertie revient à ceci : que la matière a seulement un petit nombre de propriétés particulières, et qu'elle réagit par elles seules sur les causes extérieures dont elle vient à subir l'influence. ”

“ Et si vous demeurez ainsi sur place, c'est par suite de l'inertie, votre corps considéré en dehors du jeu de vos muscles ne modifie point son état de repos, pour employer la formule classique; il garde passivement son immobilité. Pendant que le plancher du véhicule se déplace, vous êtes donc exposé à rester à l'endroit même où vous vous trouvez : et, comme il ne vous est guère possible de demeurer en l'air, c'est pour cela que, tandis que l'omnibus s'en va, vous tomberiez à terre, victime inconsciente de l'inertie.. ”

“ THÉORÈME. Le moment d'inertie, d'un corps autour d'un axe donné est égal à son moment d'inertie autour d'un axe parallèle mené par son centre de gravité, augmenté du moment d'inertie, par rapport à l'axe donné qui résulterait de la concentration de la masse totale du corps en son centre de gravité. ”

“ Nous sommes arrivés à parler de l'inertie pour expliquer comment il se faisait que, malgré la tendance qu'ont les corps à persévérer dans leur état de mouvement ou de repos, une boule roulant sur la terre est ralentie à chaque instant par l'inertie des obstacles qu'elle rencontre sur sa route et qui finit par l'arrêter. La force d'inertie cependant n'est pas la seule qui ralentisse ou détruise le mouvement. Il est détruit également ou ralenti, lorsque deux ou plusieurs forces quelconques tendent à lui donner, les unes une, certaine direction, les autres une direction différente. ”

“ On écrirait dans los équations que telle ou telle force est simplement de la matière moins quelque chose, que l'inertie est une conséquence des relations d'équilibre entre l'énergie intra-atomique et l'éther, etc. ”

“ Il renferme donc une grande puissance accumulée, ou une grande force d'inertie. (La force d'inertie est le travail qu'il faut dépenser pour animer un corps d'une certaine vitesse, ou bien le travail qu'il faut enlever à ce corps pour amortir sa vitesse.) Ainsi un voyageur pesant 80 kilogrammes, dans un convoi qui fait 56 kilomètres à l'heure ou 10 mètres par seconde, a une force d'inertie représentée, par 407 kilogrammètres. ”

“ Ainsi nous regarderons l’inertie comme une loi de la nature, et lorsque nous observerons de l’altération dans le mouvement d’un corps, nous supposerons qu’elle est due à l’action d’une cause étrangère. ”

“ La force d'inertie est plus puissante qu'on ne le croit.
Cette force négative est en effet la plus terrible de toutes celles que l'on rencontre sur son chemin quand on veut entrer - dans la voie du progrès. ”

“ La force d'inertie d'un point matériel en mouvement étant égale et contraire à la force qui devrait agir sur ce point matériel supposé libre pour lui faire prendre le mouvement qu'il possède, on peut la regarder comme la résultante de deux forces égales et contraires aux composantes tangentielles et normales de cette dernière force. ”

“ L'inertie est cette force qui fait qu'un corps lancé ne s'arrête pas de lui-même. Par exemple, lorsqu'on descend d'un tramway en marche, on se sent projeté violemment en avant, et la résis- tance des muscles ne suffit pas toujours à éviter une chute. ”

“ Une chose importante dans la connaissance complète du mouvement de rotation, est la détermination des moments d'inertie. Mais les corps ont parfois une forme et une distribution de matière, dont l'expression analytique est compliquée ou même impossible ; de là de grandes difficultés dans le calcul des moments d'inertie. Nous allons indiquer un moyen d'éviter des intégrales souvent redoutables, en déterminant pratiquement les moments d'inertie des corps solides. ”

“ L'inertie est l'état d'un corps (non doué d'organes actifs) , maintenu au repos, par l'action constante de la puissance d'attraction, dont le mouvement est accidentellement empêché par un obstacle, tous les corps étant constamment sollicités vers le centre de la terre.
Tout ce qui est dans la nature, subit fatalement et constamment l'influence secrète du mouvement physique. ”

“ Il en est de même de l' inertie , dans la mécanique rationnelle . Qu' est -ce que l' inertie , à proprement parler ? C' est la propriété d' exiger pour se mouvoir la dépense d' une certaine force , proportionnelle à la mise en mouvement , quand la vitesse est la même , et proportionnelle à la vitesse , quand la masse reste la même . ”