Induction

“ De tout cela je conclurai que l’induction et la déduction appartiennent à toutes les sciences. Je ne crois pas l’induction et la déduction constituent réellement deux formes de raisonnement essentiellement distinctes. L’esprit de l’homme a, par nature, le sentiment ou l’idée d’un principe qui régit les cas particuliers. Il procède toujours instinctivement d’un principe qu’il a acquis ou qu’il invente par hypothèse ; mais il ne peut jamais marcher dans les raisonnements autrement que par syllogisme, c’est-à-dire en procédant du général au particulier. ”

“ Ou notre science tout entière n’est qu’un rêve, ou les principes sur lesquels elle est fondée sont à leur tour l’expression d’un fait, qui est le fait même de l’existence de la pensée : c’est donc dans ce fait, et non dans un axiome primitif, que nous devons essayer de résoudre le principe sur lequel repose l’induction. ”

“ L’induction élargit notre connaissance, en ce sens qu’elle nous permet de voir par la pensée des événements qui ne sont pas encore ou dont nous ne pouvons pas être les témoins ; mais elle n’atteint pas ce qui ne saurait être, soit pour nous, soit pour d’autres, l’objet d’aucune expérience. ”

“ Cette opération intellectuelle, qui consiste à remonter de l'effet à la cause, d'une cause secondaire à une cause plus générale se nomme induction. Poussée à ses dernières limites, l'induction nous met en présence d'une cause suprême au-delà de laquelle nous ne concevons rien, c'est Dieu. ”

“ Chaque remarque, comme chaque induction, tire sa valeur d'elle-même et de ses voisines. C'est toujours l'expérience qui juge l'expérience, et l'induction qui juge l'induction. Le corps de nos vérités n'a point une âme différente de lui-même qui lui communique la vie ”

“ L’induction ne peut être considérée comme la vraie et la seule méthode philosophique. — Elle nous donne la sagacité qui saisit les rapports et prévoit les résultats éloignés, mais non la réflexion qui replie l’esprit sur lui-même, et l’habitue à se saisir toujours dans son action vivante, au lieu de se conclure des effets extérieurs. ”

“ L'induction, qui supplée à l'expérience personnelle, est un acte par lequel l'intelligence procède du connu à l'inconnu, en s'appuyant sur les lois de l'ordre physique ou de l'ordre moral, pour conclure de certains faits à d'autres faits de la même nature. Ce sont là les deux voies les plus sûres pour arriver à la science. ”

“ Vos sciences, si exactes et si positives, n’existent qu’à une condition : c’est d’employer sans cesse, à chaque théorème, à chaque expérience, ce même procédé qui vous semble chimérique et impuissant entre les mains des philosophes. Vous, physicien, vous ne feriez point un pas dans la découverte des lois de la nature sans l’induction. Or l’induction bien examinée, l’induction ramenée à ses conditions essentielles, l’induction consiste à passer du fini à l’infini. Vous, géomètre, vous avez, j’en conviens, dans le calcul ordinaire un instrument admirable ”

“ L'expérience type. Ce qu'on appelle une induction, c'est la loi lue dans une expérience. L'essentiel n'est pas la loi formulée, c'est l'expérience. En elle se révèle le type d'existence, saisi par une action présente, immédiate, indivisible de l'esprit. L'induction, c'est l'extension dans l'espace, dans la durée, de cet acte, de ce type — caractère extrinsèque, comme nous disions plus haut, de ce type, de cet acte. Dès lors, l'essentiel n'est pas la formule, mais les actes d'où on l'extrait. ”

“ La sensation est le principe de l’induction, de même que l’universalité en est la fin. L’induction ne montre point ce qu’est une chose : son existence ou sa non-existence, voilà son domaine. La division, au contraire, montre ce qu’est l’objet. La définition, comme la division, enseigne quelle en est l’essence et la nature : elles ne s’occupent point de son existence. La démonstration remplit trois offices ; existence, nature, raison de la chose mise en question. Quelques définitions renferment aussi la cause. ”

“ Induction, then, is that operation of the mind, by which we infer that what we know to be true in a particular case or cases, will be true in all cases which resemble the former in certain assignable respects. In other words, Induction is the process by which we conclude that what is true of certain individuals of a class is true of the whole class, or that what is true at certain times will be true in similar circumstances at all times. ”

“ On ne saurait méconnaître qu’il y a là une analogie frappante avec les procédés habituels de l’induction. Mais une différence essentielle subsiste. L’induction, appliquée aux sciences physiques, est toujours incertaine, parce qu’elle repose sur la croyance à un ordre général de l’Univers, ordre qui est en dehors de nous. ”

“ Une induction hardie, une hypothèse d'une incontestable grandeur dans les termes nouveaux où elle s'affirme, veut ramener l'unité par les voies rigoureuses de la science, au sein de cette infinie variété phénoménale où se joue et s'épanche, sans cesse, l'intarissable fécondité de la nature. ”

“ Voilà donc pourquoi le raisonnement inductif, d'accord avec notre explication du raisonnement en général, est un procédé intellectuel qui va du même au même : comme le syllogisme, l'induction n'est au fond qu'un raisonnement tautologique, ses prémisses, en effet, avec tout leur appareil démonstratif, ne servent qu'à justifier une conclusion voulue par le sujet et tenue d'avance pour vraie. ”

“ Il suffit, et c’est l’œuvre de l’induction la plus simple et la plus naturelle, que par des généralisations nous étendions à l’avenir l’efficacité et l’action des mêmes lois qui sont empiriquement constatables dans les connexions dont se forme toute notre connaissance des choses, de celles que nous rapportons à l’esprit, et de celles qui nous sont représentées dans les corps. ”

“ La méthode propre à la science de la société doit être, en substance, la même que dans toutes les autres sciences: l'interrogation et l'interprétation de l'expérience par le double procédé de l'induction et de la déduction. ”

“ Appliquant la déduction et l'induction aux faits de l'analogie et de la série, nous descendons du général au particulier, ou nous remontons du particulier au général, et nous arrivons ainsi à la conception scientifique de l'unité absolue de la création — de la relation universelle et simultanée des phénomènes et des lois. ”

“ Le raisonnement et l'induction sont les plus sublimes opérations de l'organe intellectuel, celles qui, appuyées sur le genie observateur, étendent le domaine de l'esprit par l'élévation et la généralisation de ses conceptions. ”

“ L'induction est l'opération par laquelle l'esprit découvre et détermine par l'observation des faits les forces et les lois de la nature : on ne peut l'employer si l'on n'admet préalablement l'existence de ces forces et de ces lois. ”

“ Ce n'est là qu'une présomption, vous répondrai-je, une pure induction, et pour affirmer qu'il y a plus qu'un simple rapport de juxtaposition, il faudrait saisir le lien qui les unit, il faudrait voir comment ils s'enchaînent et se pénètrent par une vertu de génération, de prolation ou de production. Or, qui que vous soyez, physiciens, naturalistes, physiologistes, qui étudiez les faits de la nature, vous n'y voyez pas autre chose qu'une succession, et une succession plus ou moins constante, de laquelle vous induisez l'efficience d'un fait sur l'autre. ”

“ L'induction est un acte du raisonnement qui s'applique plus particulièrement à un ordre de connaissances encore plus difficile et non moins important ; induire, c'est juger d'une chose par une autre chose, de ce qui ne se voit pas par ce qui est apparent, d'une cause par son effet, ou d'un effet par sa cause, établir les relations des effets aux causes ; c'est procéder du connu à l'inconnu , du simple au composé, remonter aux centres d'actions et de déterminations, aux premiers mobiles des mouvemens. Il est bon d'expliquer ce qu'on entend par cause et effet. ”

“ Mais, tout en admettant que les faits ont eu lieu tels qu'ils les ont vus, nous ne souffrirons pas que les inductions qu'ils en ont tirées échappent à notre raisonnement; car si le récit est une question de bonne foi, l'induction est une question de sagacité. ”

“ La vérité du théorème fondamental pour de petits nombres, se découvre facilement par l’induction ; ainsi on aura une limite jusqu’à laquelle il aura lieu. Nous supposons cette induction établie, et il est absolument indifférent jusqu’à quel point on la pousse. ”

“ L'un est l'induction ; l'autre, le syllogisme. Nous avons dit en quoi consiste le syllogisme. L'induction procède par les particuliers pour atteindre au général. Par exemple, si un pilote expérimenté vaut mieux que tous les autres, et s'il en est ainsi pour le conducteur de chevaux, ce sont les hommes entendus qui, en général, sont les meilleurs pour chaque spécialité. ”

“ Dans les sciences d’induction, une hypothèse générale qui relie et coordonne un grand nombre d’observations éparses peut rendre d’incontestables services, quand même elle reposerait sur une erreur. C’est comme un drapeau autour duquel viennent se grouper les faits. ”

“ La raison a deux procédés, déduction, induction, procédé de CONTINUITÉ et procédé de TRANSCENDANCE. Ces deux procédés nécessaires, de déduction et de transcendance, sont les deux procédés logiques fondamentaux de la géométrie, comme de toute autre science. En géométrie, comme partout, le procédé de transcendance ou l’induction est le procédé d’invention par excellence. ”

“ Si dans les sciences physiques, la méthode inductive fait découvrir la loi naturelle posée par Dieu, c'est que l'induction est tirée de faits qui sont la conséquence de cette loi. Dans la science juridique, l'induction tirée de l'oeuvre du législateur ne peut nous faire découvrir que la pensée du législateur. ”

“ Nous avons tous la prétention d'émettre des raisonnements par induction ou par déduction sur toutes les choses, ou du moins d'après elles, que nous constatons sous le champ de la loupe ou du microscope. ”

“ L'induction est la clef de la nature : elle découvre et elle prouve les propositions générales avec lesquelles nous concluons de l'individu à la classe, d'un temps à un autre. Les axiomes sont un catalogue, le catalogue le plus universel des inductions tirées de l'expérience, des généralisations des faits fournis par les sens et par l'expérience. Les seules propositions utiles sont celles qui unissent un fait à un autre, et concluent d'un fait particulier à un autre fait particulier. ”

“ Ce sont des faits généralisés par l’induction et le calcul, ou pour mieux dire des hypothèses générales confirmées par l’expérience et le calcul, et rendant compte des phénomènes.
Le père Gratry dira peut-être que je rétrécis le domaine des sciences physiques, que je diminue la portée de l’induction, que les physiciens ne cherchent pas seulement des lois, mais des causes ; que l’attraction exprime quelque chose de plus qu’un fait universel, savoir une force universelle. ”

“ Aller du connu à l'inconnu, c'est raisonner. Le raisonnement, au sens large du mot, est synonyme d'inférence. On distingue d'ordinaire des inférences du particulier au général et des inférences du général au particulier; les premières sont appelées inductions, et les secondes, syllogismes. Mais les unes et les autres sont dérivées d'un mode primitif d'inférence, l'inférence du particulier au particulier. La logique doit montrer par quelle évolution ce mode primitif et irréductible de raisonnement donne naissance à l'induction et à la déduction scientifiques. ”

“ Je crois que l’on peut encore réfuter facilement la manière d’argumenter qui se foit par induction. Car ceux qui veulent ainsi prouver l’universel par les singuliers, ou bien ils le feront en examinant tous les singuliers, ou bien ils le feront en examinant tous les singuliers, ou bien en en parcourant seulement quelques uns. S’ils n’en suivent que quelques uns, l’induction ne sera pas solide & certaine, parce qu’il se pourra faire que quelques uns des singuliers, qui auront été omis dans l’induction, soyent contraires à la proposition universelle. ”

“ Nécessité de raisonnements autres que la déduction. — La déduction, avons-nous vu, part de propositions générales, c'est-à-dire de lois. Mais com- ment établir des lois, alors que nous ne connaissons immédiatement que des faits particuliers?
La science a recours à une autre forme de raisonnement : l'induction. Quelle est la nature de l'induction ? Quel est son rapport avec la déduc- tion?
I. Définition de l'induction. — L'induction est l'opération par laquelle nous passons de la connaissance des faits à celle des lois qui les régissent. ”

“ Il suffit de définir l'induction pour faire comprendre aussitôt quelle place elle occupe, quel rôle indispensable elle joue, non-seulement dans la science ou dans l'ordre de la spéculation, mais dans la vie pratique, dans le cours ordinaire de l'existence humaine. ”

“ Serait-ce seulement qu’en faisant usage de la méthode d’induction, on n’en aurait pas tiré encore tout ce qu’elle peut donner, et peut-on toujours fonder sur elle un espoir infini ? Sans doute les phénomènes desquels on veut s’élever aux êtres, nous représentent ces êtres, mais non pas en ce qui leur est propre et dans leur caractère spécifique. Sans doute les effets représentent la cause, et les modes la substance ; mais, bien loin d’en représenter le fonds, ils nous le dérobent. ”

“ L’induction, l’analogie, des hypothèses fondées sur les faits et rectifiées sans cesse par de nouvelles observations, un tact heureux donné par la nature et fortifié par des comparaisons nombreuses de ses indications avec l’expérience ; tels sont les principaux moyens de parvenir à la vérité. ”

“ L'induction nous oblige à en dire autant de la grande société des êtres et nous devons regarder les fonctions qu'y remplissent chaque espèce, chaque classe, chaque genre comme équivalentes et reconnaître, par conséquent, l'équivalence de tous les êtres, même au point de vue du progrès cosmique. ”