Chute (physique)

“ Dans la chute, il faut toujours conserver un parfait équilibre ; et, pour cela, se laisser retomber sur la pointe des pieds, les pieds joints, en fléchissant en même temps les genoux et les hanches, pour rendre la chute aussi douce que possible, le haut du corps un peu penché en avant, les bras tendus vers le sol. On peut encore, en tombant, appuyer les mains au sol pour mieux amortir la chute. ”

“ Ainsi, une pierre qui commence à tomber ou qu'on lance du haut en bas, ne conserve en aucune façon la même vitesse durant sa chute, mais acquiert un mouvement de plus en plus accéléré. Nous savons que plus un corps tombe de haut, plus il devient nuisible à tout ce qui s'op-
pose à sa marche : de même que lorsqu'une balle est lancée dans l'air, elle perd graduellement de son mouvement ascendant, par l'effet de la gravitation, jusqu'à ce que cette force, qui devient alors une cause de retard, l'oblige à redescendre. ”

“ En ce qui concerne la chute des corps, je me borne à indiquer ici les principaux résultats de leurs recherches. Newton a prouvé par des expériences que, dans un espace où il n'y a plus d'air, tous les corps tombent avec la même vitesse. Chacun peut s'assurer que, dans l'air, les choses ne se passent pas ainsi. Prenez une rondelle de papier et une pièce de monnaie de même dimension ”

“ Première indication du phénomène. — Quand nous considérons une masse fluide en équilibre, par exemple de l'eau dans un verre, toutes les parties de cette masse nous paraissent complètement immobiles. Si nous y plaçons un objet plus dense, cet objet tombe, et tombe exactement selon la verticale s'il est sphérique. La chute est à la vérité d'autant plus lente que l'objet est plus petit ”

“ Si une force agit dans une direction opposée à celle d'un corps en mouvement, nous pourrons facilement évaluer le retard qu'elle occasione, en comparant le mouvement avec celui d'un autre corps accéléré
par la même forceacar la perte du mouvement dans un corps ascendant est proportionnelle à l'impulsion qu'il reçoit dans sa chute, après avoir atteint sa plus grande hauteur. Il suffira donc alors de calculer à quelle hauteur il peut s'élever suivant une vitesse donnée, pour apprécier le retard que lui fera éprouver la force de gravitation. ”

“ Mais la chute comme objet est tout à fait autre chose. Car il faut alors que je me dessine le mouvement, la trajectoire, les circonstances, ce qui ne peut se faire sans les formes que j’y pense, inertie, vitesse, accélération. ”

“ Il nous est aujourd’hui bien facile d’achever cette analyse et, des prémisses posées, de tirer la proportionnalité entre la puissance motrice du grave suspendu et la distance du point de suspension au plan vertical contenant l’axe ; il nous suffit de nous reporter à la définition de la vitesse de chute, rapport d’une chute infinitésimale à sa durée infiniment petite ; nous voyons ainsi que la puissance motrice d’un poids, suspendu à un corps mobile autour d’un axe, est mesurée par le moment de ce poids par rapport au plan vertical contenant l’axe. ”

“ Elle assigne un terme, par exemple, à la vitesse des corps qui tombent dans l'air. — Nous avons vu que la gravité augmentait à chaque instant la vitesse des corps qui tombent; mais comme la résistance de l'air croît elle-même encore plus rapidement que l'accélération, il est un point de leur course où ces deux forces opposées se font équilibre, et à partir duquel la chute devient uniforme. ”

“ On a mesuré cette force de la pesanteur ou gravité, et on l'a trouvée proportionnelle à la masse des corps : elle agit également sur tous, et si toute matière ne parait pas tomber avec la même vitesse, cela tient à ce que le vent la soulève parfois lorsqu'elle est légère, ou que l'air la soutient. Dans le vide, la chute de tous les corps est également rapide. Pour tous, l'espace parcouru est le même dans la première seconde, puis s'accroît dans la deuxième, suivant les lois du mouvement uniformément accéléré découvertes par
Galilée. ”

“ On sait que les corps en tombant parcourent des espaces qui sont entre eux comme les carrés des temps écoulés depuis l'origine de la chute. Cette loi est une conséquence de celle de la gravité, qui, agissant sur un corps comme s'il était en repos, tend continuellement à accroître sa vitesse, en lui communiquant, à chaque instant, une vitesse égale à celle qu'il en a reçue dans l'instant précédent; il suit de là que les vitesses croissent comme les temps, et les espaces parcourus comme les carrés des vitesses. ”

“ Tout corps abandonné à lui-même à la surface de la Terre tombe, il est attiré vers le centre de notre globe.
Il parcourt 5 mètres environ dans la première seconde de la chute, 15 dans la suivante, 25 dans la troisième, etc.
— Les corps lourds, oui; mais les corps légers tombent plus lentement.
— Erreur, mon ami; cette chute moins rapide des corps légers résulte de la résistance qu'ils éprouvent de la part de l'air; mais, dans le vide, la vitesse est aussi grande pour les uns que pour les autres; une barbe de plume et une balle de plomb tombent aussi vite l'une que l'autre. ”

“ L’idée seule du vertige possible provoque ce vertige. La planche couchée sur le sol que vous traversez n’éveille aucune idée de chute ; quand elle est au-dessus d’un précipice et que vous mesurez du regard la distance jusqu’au fond, la représentation du mouvement de chute est intense, l’impulsion à la chute est donc intense, et elle ne peut être arrêtée que par un effort intense. ”

“ Le travail développé par la chute nous fera penser à celui exactement égal et contraire exécuté par l’horloger qui a dû le soutenir et le remonter jusqu’à son point de départ. Voilà d’où vient cette énergie qui va se manifester pendant huit ou quinze jours, par le mouvement régulier des aiguilles et la sonnerie des heures. La chute est la contre-partie fidèle de l’élévation. On retrouve dans la seconde phase du phénomène exactement ce que l’on avait mis dans la première, la même quantité d’énergie. ”

“ Si cette surface est très-grande, le mouvement uniforme s’établissant plus près de l’origine du mouvement, la vitesse constante de la chute en est considérablement retardée. Ainsi, en donnant à la surface d’un corps tombant au milieu de l’air, un développement suffisant, on peut ralentir à son gré la rapidité de sa chute. Selon la plupart des physiciens, un développement de surface de cinq mètres suffit pour rendre très-lente la descente d’un poids de cent kilogrammes.
C’est sur ces deux principes qu’est fondée la construction de l’appareil connu sous le nom de parachute. ”

“ Lorsqu'un corps tombe par la seule action de la pesanteur, sa vitesse croît à chaque instant, parce que la pesanteur agit continuellement sur lui durant la chute; mais comme la pesanteur dans chaque point de la terre, et pour de petites hauteurs de chute, peut être considérée comme une force invariable, la vitesse d'un corps tombant doit s'accroître précisément autant dans un instant que dans un autre : c'est pour cela qu'on dit que la chute des corps a un mouvement uniformément accéléré. ”

“ En effet, la force qui fait tomber les corps ayant pour cause l'attraction de la terre, cette force agit continuellement sur le corps pendant toute la durée de la chute. 'Elle fait parcourir 15 pieds dans chaque seconde et donne une vitesse de 30 pieds. ”

“ La hauteur de chute, la vitesse à l'arrivée au sol et la durée de la chute sont liées entre elles par des formules mathématiques simples, qui permettent de résoudre différents problèmes tels que les suivants : A quelle hauteur s'élève un corps qu'on lance verticalement ? Quel est le temps mis par une pierre pour tomber au fond d'un puits ? Quelle est la distance parcourue par un obus lancé à une vitesse donnée par un canon qui fait un certain angle avec l'horizon? ”

“ Parmi les théories acceptées alors, et dont le jeune professeur sapait hardiment les fondements, celle de la chute des corps est la plus importante et la plus célèbre. On a raconté bien souvent comment, en laissant tomber du haut de la tour de Pise des corps inégalement pesants, il démontra, à tous ceux qui voulurent bien regarder, que la vitesse acquise n’est pas proportionnelle au poids, et qu’un corps deux fois plus lourd ne tombe pas deux fois plus vite ”

“ Or, étant cette vitesse, celle que les corps reçoivent, par chaque seconde, de l’action de la pesanteur, la distance verticale du centre de gravité de l’orifice au niveau du liquide, on déduit de considérations sur les forces vives, et des lois sur la chute des corps, . ”

“ Mais cette seconde balle n'a pas, au moment de ce choc, la même quantité de mouvement que la première, il aurait fallu pour cela que sa masse étant réduite de moitié sa vitesse doublât, ce qui n'est pas. Un corps tombant en chute libre ne prend pas une vitesse proportionnelle à la hauteur de chute, donc des quantités égales de chaleur apparue ne correspondent pas à la disparition de quantités de mouvement égales. ”

“ Lancées, comme nous venons de le dire, par l'expansion de l'air comprimé, et cela en sens contraire du mouvement qu'elles partageaient quelques instants auparavant avec le reste de la masse du bolide, ces parties fragmentaires perdent à peu près complétement la vitesse considérable dont elles étaient animées ; et elles arrivent à la surface de la Terre avec des vitesses très-grandes encore, il est vrai, mais qui ne sont guère que les vitesses de chute de corps tombant d'une grande hauteur dans l'atmosphère. ”

“ Elles conviennent particulièrement pour les grandes chutes au-dessus de 3m, et comme elles n'exigent pas l'usage d'un coursier circulaire, où elles soient exactement emboîtées, quand leurs augets ne sont remplis qu'à moitié, elles occasionnent moins de dépense, et de sujétion.
L'eau devant y arriver habituellement avec une vitesse de 2m,5o à 3ra au moins, et la chute étant considérable, elles peuvent utiliser des cours d'eau très-puissans, sans avoir une largeur exagérée.
Elles peuvent encore marcher quand elles sont noyées au-dessus de la hauteur des couronnes. ”

“ En cas de rupture, il faut toujours compter avec les chocs qui rendent impuissants les appareils de sûreté. Un corps qui tombe de om,05 prend une vitesse de 1 mètre, et, s'il pèse 1,000 kilogrammes, il prend dans sa chute une force vive de 1,000 kilogrammètres, qui ne peut pas toujours être annulée par la déformation élastique du parachute, et qui souvent brise les encliquetages des treuils ordinaires. ”

“ J'attire brusquement à moi ma femme dans un angle de la plate-forme,—je pose ses mains sur deux des câbles du cercle, que je saisis ensuite moi-même autour d'elle en la couvrant...—
... —et j'attends!...
Le vent souffle d'une telle force près de terre que l'accélération verticale de notre chute, malgré la vitesse acquise, en est, sinon ralentie, du moins dérangée.
Notre énorme masse précipitée dérive en fendant l'air...—Notre chute diagonale devenue est bientôt plus qu'oblique,—horizontale... ”

“ La chute représente non seulement du travail perdurais du travail perdu d’une manière nuisible : en effet, le rouage prend pendant la chute une vitesse qu’il faudra que le système oscillant annule. Mais la chute, toute nuisible quelle soit, est nécessaire pour le réglage, vu la non-identité des dents et le jeu des pivots.
4. Loi des couples.
1o — Pour la régularité des phénomènes, il ne faut pas que le choc des palettes sur la pointe des dents soit brutal ; autrement dit, il est avantageux que le recul de l’oscillateur soit considérable. ”

“ Transformation d'une force de chute en une autre : par exemple, au moyen du levier.
2. Transformation d'une force de chute en mouvement : descente d'un corps libre ou assujetti à une trajectoire.
3. Transformation d'un mouvement dans un autre : complète dans le choc central de masses élastiques égales ; incomplète dans le choc et le frottement.
4. Transformation d'un mouvement en force de chute disponible : par exemple, dans le mouvement
ascensionnel vertical. ”

“ On sait que, sur une certaine hauteur de chute, la vitesse est plus grande en bas qu'en haut. Le coefficient de simultanéité devrait être variable et être fixé en fonction de la position des appareils sur la chute. ”

“ On utilise ces chutes pour mettre en mouvement des roues hydrauliques ou des turbines. La puissance de la chute s' évalue par le travail mécanique qu'elle produit en une seconde. On mesure ce travail en multipliant le poids de l'eau qui tombe en une seconde par la hauteur de la chute. Chaque mètre cube tombant d'un mètre en une seconde met à notre disposition un travail de 1 000 kilogrammètres, équivalant à 15 chevaux-vapeur env. Les machines hydrauliques n'utilisent qu'une fraction de cette quantité de travail, laquelle s'appelle rendement de la chute. ”

“ Par exemple la chute d’une certaine masse, depuis une certaine hauteur, se traduira toujours par la même vitesse à l’arrivée, et le choc, s’il transforme en chaleur ce travail accumulé, fondra toujours le même poids de glace à zéro. ”

“ La chute d'une pierre est d'autant plus à craindre que ce corps est tombé de plus haut; cela tient à l'accélération du mouvement : car la vitesse devenant très-grande, la quantité de mouvement devient très-considérable, et, partant, le choc qui a lieu à la rencontre d'un obstacle est d'autant plus fort. ”

“ La masse d'eau qui compose la partie moyenne de la chute est si énorme qu'elle descend à près des deux tiers sans se briser, et la tranquillité solennelle avec laquelle elle tombe forme un imposant contraste avec sa turbulence au fond de l'abîme. Au contraire, de chaque côté de la chute, l'eau est rompue du moment où elle passe par-dessus le bord du rocher ; elle se partage à mesure qu'elle descend en petits fragmens pyramidaux dont la pointe est tournée en bas. La surface du gouffre présente un aspect singulier. ”

“ Au pied des chutes, où l’eau bouillonne et remonte sous forme de globules liquides et de vapeur impalpable, une éminence se forme graduellement, s’élevant constamment en forme de cierge, jusqu’à ce qu’elle atteigne une hauteur considérable, parfois un quart ou un tiers de la hauteur de la chute elle-même. ”