Mouvement rectiligne uniforme

“ Si les mouvements qu'on a projetés ne sont pas rectilignes, les mouvements projetés seront variés et la relation précédente signifie que : Dans CES mouvements variés simultanés, rectilignes et de même direction, la vitesse résultante est la somme des vitesses composantes.
73. Mais cet énoncé devient général si l'on remarque qu'un mouvement rectiligne varié quelconque peut toujours être considéré comme projection d'un mouvement uniforme qui s'effectuerait sur une courbe convenablement choisie. ”

“ En vertu de leur inertie seule, les corps conserveraient un mouvement uniforme et rectiligne. Dès que ce mouvement s'accélère, on admet qu'une force est intervenue. C'est uniquement l'accélération que la mécanique mesure et qui figure dans ses équations. ”

“ Elle consiste proprement en ce que tout mouvement est naturellement rectiligne et uniforme, c'est-à-dire que tout corps soumis à l'action d'une force unique quelconque, qui agit sur lui instantanément, se meut constamment en ligne droite et avec une vitesse invariable. ”

“ Le principe du mouvement relatif n’en est pas moins fort intéressant et mérite d’être étudié pour lui-même. Cherchons d’abord à l’énoncer d’une façon précise.
Nous avons dit plus haut que les accélérations des différents corps qui font partie d’un système isolé ne dépendent que de leurs vitesses et de leurs positions relatives, et non de leurs vitesses et de leurs positions absolues, pourvu que les axes mobiles auxquels le mouvement relatif est rapporté soient entraînés dans un mouvement rectiligne et uniforme. ”

“ Si le corps est au repos, il a une vitesse nulle; elle restera donc telle, et le corps ne sortira pas du repos tant qu'une force n'agira pas sur lui.
Si le corps est en mouvement et qu'il ne subisse pas l'action d'une force, puisque sa vitesse ne peut changer de grandeur ni de direction, le mouvement est rectiligne et uniforme.
XXXIV. Direction, sens, point d'application des forces. — Lorsque nous agissons par l'intermédiaire d'un fil flexible sur un corps de très petites dimensions, sensiblement assimilable à un point, nous savons que ce point se meut dans la direction du fil ”

“ Rappelons d'abord le principe que le mouvement rectiligne et uniforme, commun à un système de points, n'influe pas sur le mouvement relatif, produit par une force particulière qui agit sur l'un d'eux ; d'après cela, en regardant les points soumis aux expériences comme ayant une vitesse commune constante en grandeur et en direction , nous pourrons supposer la terre immobile quand il s'agira d'étudier les mouvements absolus que produiraient diverses forces sur des corps situés à sa surface ”

“ Si l'on considère un point matériel se mouvant d'une manière quelconque dans l'espace, et qu'on projette son mouvement sur une droite fixe, on peut appliquer au mouvement projeté ce qui vient d'être dit d'un mouvement rectiligne. ”

“ Tout corps persévère dans l'état de repos et de mouvement rectiligne et uniforme dans lequel il se trouve, à moins que quelque cause étrangère n'agisse sur lui et ne le contraigne à changer son état ou sa direction. ”

“ Concevons deux corps en mouvement qui s'attirent suivant la loi de Newton; on démontre en Mécanique que leur centre de gravité est animé d'un mouvement rectiligne et uniforme; autour de lui tourne la droite qui joint les deux corps, dont les mouvements seront par suite d'une nature assez complexe. ”

“ Presque toujours, quand un moyen mécanique tient à remplacer l’action directe de l’homme, le mouvement rectiligne alternatif se transforme en mouvement circulaire continu. C’est là le point de départ de toutes les usines, et la condition de tous les moteurs. ”

“ Des considérations entièrement analogues, appliquées au cas d'un mouvement rectiligne dans lequel la vitesse varie d'une manière quelconque d'un instant à un autre, nous permettront également de regarder le mouvement rectiligne varié en général, comme étant la succession d'une infinité de mouvements rectilignes uniformément variés, tous de même direction, dont chacun a lieu pendant un intervalle de temps infiniment petit. ”

“ Ainsi, d'une part, la force qui agit sur la masse du corps est une force intermittente ou d'intensité variable et, d'autre part, elle rencontre périodiquement dans la résistance du sol un obstacle qui en diminue les effets. Tels sont les motifs pour lesquels le mouvement de la locomotion, envisagé dans son ensemble, est un mouvement uniforme et non un mouvement uniformément accéléré. En fait, il se compose de phases alternantes d'accélération et de ralentissement. ”

“ La loi d’un systême de plusieurs corps est donc la même que celle d’un corps seul, quant à la permanence de l’état de repos ou de mouvement uniforme en ligne droite où ils se trouvent. Et le mouvement progressif d’un corps ou d’un systême de corps, doit toujours s’estimer par le mouvement de leur centre de gravité.
COROLLAIRE V.
Les mouvemens des corps enfermés dans un espace quelconque sont les mêmes entr’eux, soit que cet espace soit en repos, soit qu’il se meuve uniformément en ligne droite sans mouvement circulaire. ”

“ Il sait que « tout corps une fois mis en mouvement persiste à se mouvoir indéfiniment en ligne droite d’un mouvement uniforme, jusqu’à ce que d’autres forces viennent plier et fléchir sa route suivant un cercle, une ellipse, ou quelque autre courbe plus composée ». ”

“ La direction d'une force étant, comme nous l'avons établi au n° 20, celle du mouvement qu'elle tend à produire, il est évident que l'équilibre des forces latérales entraîne l'uniformité de direction 'du mouvement, c'est-à-dire qu'il donne lieu à un mouvement rectiligne, et que l'équilibre entre les efforts et les résistances entraîne l'uniformité de vitesse. ”

“ Ainsi, par exemple, dans le cas de la chute oblique des corps pesans à la surface de la terre, on connaît les deux mouvemens simples que prendrait le corps par l'action isolée de chacune des forces dont il est animé, savoir, la direction et la vitesse du mouvement uniforme que produirait la seule impulsion, et la loi d'accélération du mouvement vertical varié, qui résulterait de la seule pesanteur ”

“ Cas où le mouvement rectiligne alternatif doit être oblique à l'axe de rotation. - Si le mouvement rectiligne à produire devait être oblique à l'axe du mouvement de
rotation, on pourrait tracer la rainure sur la surface d'un cône qui aurait pour axe celui du mouvement de rotation et pour arête une parallèle au mouvement alternatif rectiligne demandé. ”

“ Il en résulte une solution toute nouvelle du problème de la rotation d'un corps abandonné à lui-même, soit qu'il tourne librement sur son centre de gravité, ou sur tout autre point fixe autour duquel il serait forcé de se mouvoir : véritable solution du problème, en ce qu'elle fait image, et qu'on y voit le mouvement du corps avec autant de clarté que le mouvement d'un point. ”

“ Cependant, il n'en est pas ainsi; cela tient à la résistance qu'oppose le sol, résistance qui croît avec la vitesse, d'où il résulte que, quelle que soit la force motrice, il arrive toujours un moment où la résistance lui est égale; à partir de ce moment, le mouvement de- vient uniforme.
Caractères et conditions de la marche. —La marche présente une admirable régularité, qui tient à ce que la jambe, dans ses mouvements alternatifs produits par les muscles, pourrait être comparée à un pendule oscillant autour d'un point fixe. ”

“ Et de ce que deux mouvements rectilignes tendent naturellement en bas, et qu'entre les corps il en est qui, entre tous les autres, se dirigent naturellement en bas, s'ils ne rencontrent pas d'obstacles, tels que la terre et l'eau ”

“ On croit objectiver les faits en disant : « Si aucune Force n'intervient, la Masse se meut en ligne droite d'un Mouvement uniforme, suivant la direction et le sens qu'elle possédait, lors de l'évanouissement de la Force. »
Or, le mouvement uniforme et recliligne, repère objectif des Forces, est un effet sans cause concommitante. L'effet persiste après la cause. On essaie de corriger l'illogisme de l'énoncé, en déclarant que le Mouvement se continue en vertu de la vitesse acquise. ”

“ Un couple de rotations équivaut donc à une simple force qu'on appliquerait au centre de gravité du corps, suivant une direction perpendiculaire au plan de ce couple, et qu'on prendrait égale à son moment multiplié par la masse du corps.
De tels couples peuvent se transformer en d'autres équivalents, se tourner et se transporter comme on voudra dans leurs plans, ou dans d'autres plans parallèles, sans que le mouvement du corps en soit changé : ils se composent et se décomposent exactement par la même loi que les couples de forces ”

“ De la transformation du mouvement rectiligne alternatif en rectiligne intermittent.
155. Sonnette à enfoncer les pilots. — Cet appareil, employé dans les constructions au battage des pieux, offre un exemple d'un mouvement rectiligne alternatif transformé en un autre mouvement de même espèce, mais en sens contraire ; les hommes employés à la manœuvre agissent sur des cordages appelés tiraudes, et amarrés autour del'extrémité du câble ”

“ Dans la mécanique rationnelle, et spécialement dans sa partie dynamique, telle qu’elle dérive de sa présente loi fondamentale, on n’a, jusqu’à ce jour, considéré encore que le mouvement des corps provenant d’une impulsion extérieure, et constituant ainsi un véritable mouvement inerte. Cependant, des corps qui portent en eux-mêmes leurs forces motrices, peuvent se mouvoir par une impulsion intérieure, et peuvent ainsi exercer une espèce de mouvement spontané. ”

“ Nous déduirons les principes de dynamique des mouvements de rotation des solides invariables, et ceux des mouvements des corps flexibles et des fluides, de ceux qui sont relatifs aux mouvements de translation simple des solides invariables, en supposant que les corps considérés soient divisés en parties élémentaires, de telle sorte que les lois du mouvement de chacune de ces parties diffèrent aussi peu qu'on le voudra de celles qui concernent le mouvement de translation simple d'un corps. ”

“ Après les mouvements élémentaires, viennent les mouvements continus des figures planes et des corps solides. On démontre aisément que le mouvement continu d'une figure plane mobile dans son plan peut se réduire à un mouvement épicycloïdal, dans lequel une courbe attachée à la figure mobile roulerait sans glisser sur une courbe fixe tracée dans le plan; et que le mouvement continu d'un solide autour d'un point fixe peut de même se réduire au roulement d'un cône attaché au solide sur un cône immobile dans l'espace. ”

“ Un corps lancé en ligne droite continuerait sa course dans la même direction en vertu de son inertie, mais s'il est soumis en même temps à l'action d'une force qui l'attire dans une direction perpendiculaire à celle de sa marche, sa trajectoire rectiligne. ”

“ Quelquefois quand il s'agit d'une action de courte durée, on prend un ressort rectiligne, moins flexible, invariablement fixé à une extrémité; l'autre extrémité peut être écartée de sa position d'équilibre et maintenue dans sa nouvelle position; elle y restera inactive jusqu'à ce qu'on rende libre cette extrémité qui reviendra à sa position d'équilibre en développant une certaine quantité de travail mécanique que l'on pourra employer à déplacer un corps, à vaincre un obstacle. ”

“ Cela fait, on mènera une tangente commune à ces deux arcs de cercle, et cette droite sera la relation du mouvement, de la tige à celui de l'arbre.
119. Inconvénient des courbes en cœur et tracé d'une autre courbe. — On voit qu'avec cet excentrique le mouvement
de la tige, nul au commencement et à la fin de chaque course, acquiert et perd dans un instant très-court la vitesse uniforme qu'on veut lui imprimer, ce qui produit un passage trop brusque du repos au mouvement, contribue beaucoup à altérer les parties en contact, et présente des inconvénients. ”

“ Quand la masse du corps central s’est suffisamment accrue pour que la vitesse avec laquelle il attire les particules situées à grande distance, étant déviée latéralement par la faible répulsion qu’elles exercent les unes sur les autres, se transforme en un mouvement curviligne autour du corps central par l’effet de la force centrifuge ; alors se forment de grands tourbillons de particules, dont chacune décrit une ligne courbe par la combinaison de l’attraction centrale et de l’impulsion latérale. ”

“ Mais vu l’extrême petitesse des mouvemens les plus considérables que nous puissions imprimer aux corps, eu égard au mouvement qui les emporte avec la terre ; il suffit, pour que les apparences d’un système de corps, soient indépendantes de la direction de ce mouvement, qu’un petit accroissement dans la force dont la terre est animée, soit à l’accroissement correspondant de sa vitesse, dans le rapport de ces quantités elles-mêmes. ”

“ Grâce à cet artifice, la rotation des corps est ramenée pour ainsi dire à un mouvement rectiligne; les équations se simplifient, et les tensions ou pressions inconnues se trouvent en composant convenablement un certain nombre de rapports égaux. La discussion des formules finales présente un grand intérêt pratique ; car elle montre l'influence de la répartition des masses sur les variations des actions mutuelles, et elle met en évidence l'utilité des masses additionnelles qu'on emploie dans les ateliers sous le nom de volants d'outils. ”

“ S'il n'y avait point de ressort dans la matière, il n'y aurait donc nulle force d'impulsion; lorsqu'on jette une pierre, le mouvement qu'elle conserve, ne lui a—t—il pas été communiqué par le ressort du bras qui l'a lancée? Lorsqu'un corps en mouvement en rencontre un autre en repos, comment peut-on concevoir qu'il lui communique son mouvement, si ce n'est en comprimant le ressort, des parties élastiques qu'il renferme, lequel se rétablissant, immédiatement après la compression, donne à la masse totale la même force qu'il vient de recevoir ”