d’Argenville, Diderot, Tarin, d’Alembert, Goussier

“ Au reste il ne faut pas croire que cette équation qui détermine si une branche est hyperbolique, ou parabolique, soit suffisante pour connoître le nombre & la position des branches. Par ex. soit ; en faisant x infinie, on a , & l’on voit que la branche est parabolique. De plus, on est tenté de croire que cette courbe aura comme la parabole deux branches infinies, l’une du côté des x positives, l’autre du côté des x négatives. Mais on seroit dans l’erreur si on le pensoit ; car x étant négative, l’ordonnée sera imaginaire. ”

“ On appelle branche infinie une branche de courbe qui s’étend à l’infini.
L’hyperbole & la parabole ont des branches infinies. Mars le cercle & l’ellipse n’en ont point ; ce sont deux courbes qui rentrent en elles-mêmes.
Les branches infinies d’une courbe sont ou paraboliques ou hyperboliques.
Les branches paraboliques sont celles qui peuvent avoir pour asymptote une parabole d’un degré plus ou moins élevé. Par exemple, la courbe dont l’équation seroit , auroit une branche infinie parabolique, qui auroit pour asymptote une parabole ordinaire dont l’équation seroit . ”

“ L’agitation des branches causée par le vent est aux arbres, ce qu’est aux animaux l’impulsion du cœur : inflexibles comme les os, elles pourroient se rompre : pliantes & élastiques comme elles sont, elles se prêtent & résistent à la violence des vents. ”