Henri Poincaré

“ Cette dernière hypothèse n’est que la traduction du fait que nous avons énoncé plus haut : il n’y a pas échange direct de chaleur entre deux parties d’un corps éloignées l’une de l’autre.
L’hypothèse de Fourier est restrictive, car elle suppose que la quantité de chaleur cédée par la molécule à la molécule , ne dépend que de la différence des températures et nullement de ces températures elles-mêmes. ”

“ Les résultats qu’il a obtenus sont certes intéressants par eux-mêmes, mais ce qui l’est plus encore est la méthode qu’il a employée pour y parvenir et qui servira toujours de modèle à tous ceux qui voudront cultiver une branche quelconque de la physique mathématique. ”

“ Considérons un élément quelconque, fini ou non, dans le plan des , ou dans un plan parallèle. Le flux de chaleur à travers cet élément est proportionnel à ; par suite, on peut le représenter par :
, étant indépendant de , ne peut dépendre que de et .
Il ne dépend pas de , puisqu’on peut faire varier sans changer le flux. Si on multiplie toutes les températures par une même constante, le flux est multiplié par cette constante. Donc est proportionnel à .
Par suite, le flux de chaleur peut s’écrire :
est une constante qu’on appelle coefficient de conductibilité. ”