“ II. Quatre sphères étant tellement situées que chacune d’elles touche à la fois les trois autres ; démontrer que leurs points de contact deux à deux sont tous six sur une même sphère, et déterminer le rayon de cette sphère en fonction des rayons des sphères données ? ”

“ Problème de Dynamique. est une horizontale donnée sur le milieu de laquelle on a élevé verticalement une perpendiculaire indéfinie ; on demande en quel point de cette verticale doit être placé le centre d’un pendule d’une longueur égale à ou pour que ses oscillations commençant au point et se terminant au point s’exécutent dans le moindre temps possible ? ”

“ On doit prendre à la fois et au hasard avec les deux mains dans les deux urnes un même nombre de boules, et porter ensuite dans chacune d’elles les boules extraites de l’autre. Quel doit être ce nombre , pour que la probabilité qu’alors les boules blanches et les boules noires seront uniformément réparties dans les deux urnes soit un maximum ? ”

“ II. On demande trois cercles tels que chacun d’eux touche les deux autres, et qui satisfassent de plus aux conditions suivantes : 1.o que le point de contact de et soit un point donné ; 2.o que et soient tangens à une même droite donnée ”