“ I. Quelle est la courbe plane qui jouit de cette propriété que, si un angle d’une grandeur donnée et invariable se meut sur son plan de manière à lui être toujours circonscrit, ses côtés formeront avec la sécante passant par leurs points de contact un triangle constamment semblable à un triangle donné ? ”

“ II. Étant donnés, sur un plan, trois points et deux droites indéfinies, correspondant respectivement à deux d’entre eux ; à quelle courbe une troisième droite doit-elle être tangente pour que les trois droites puissent être considérées respectivement comme les polaires des trois points, par rapport à une même section conique ? ”

“ II. Si, considérant successivement deux à deux quatre sphères situées d’une manière quelconque dans l’espace, on détermine, pour chaque système de deux sphères, les centres de similitude, tant interne qu’externe ; et que, dans chaque système, on fasse de la distance entre ces deux centres le diamètre d’une nouvelle sphère ”