Jules-Julien-Gabriel Berthevin

“ Je m'explique d'abord par un exemple ; ensuite, pour sortir de l'empirisme, je démontrerai mon procédé. Soit proposé de diviser 57868 par 297, je divise 57868 par 300, le plus près de 297, c'est-à-dire que je sépare deux chiffres à droite par un trait, et je prends le tiers de 578. J'ai pour quotient
192, première portion de mon quotient, et 2 ou 200 pour reste avec les 68 à droite., ce qui me donne 268 pour reste. ”

“ Quant à l'extension de la méthode, un seul homme qui ne fait pas des mathématiques son étude spéciale ne peut saisir tous les rapports d'un moyen nouveau.
Qu'on parte du point où il s'arrête, la route est nouvelle, l'exploration sera féconde; le mouvement est donné, l'impulsion sera immense. Voilà, mon ami, ce que j'avais à dire pour m'excuser de reprendre aujourd'hui des travaux suspendus pendant trois années 1
(1) Pour suivre les di verses propositions de ces lettres , le lecteur devra se pénétrer avant des principes énoncés dans l'arithmétique complémentaire ”

“ Le cas de la multiplication sur- n'a pas plus de difficulté; si l'on a le soin de prendre le quart du facteur augmente ou diminué du complément du co-facteur, alors on aura la partie decadaire : on juxta-posera, ou le produit des complémens, ou le complément du produit complémentaire. Exemple : 27 X 30, je complémente les facteurs sur s5; à 27 j'ajoute 5, complément de 30, j'ai ”

“ Soitproposé d'appliquer la formule - -f~c X b + e dans lequel les deux facteurs sont des - b% bc mOltIes de la puissance 10, on aura-^- — -fbc' 1 r - .2.
-;: + cc', cette formule peut être écrite ainsi
ce qui, traduit en langue vulgaire, se lit ainsi : à l'un des facteurs ajoutez le complément de l'autre, et prenez la moitié, vous aurez la partie décadaire, qu'il faudra augmenter du produit des complémens pour avoir le produit total ”