Jules-Julien-Gabriel Berthevin

“ En rapportant à b, qui est une des puissances de la base , la portion la plus forte , on réduit la multiplication pour la partie décadaire à uneaddition des facteurs.
partie décadaire ainsi modifiée. Pour voir si le facteur obtenu n'est pas trop grand, j'effectue le produit complémentaire des deux complémens, du diviseur et du quotient présumé, et lorsque la soustraction est possible, le quotient présumé est le quotient réel. ”

“ Je m'explique d'abord par un exemple ; ensuite, pour sortir de l'empirisme, je démontrerai mon procédé. Soit proposé de diviser 57868 par 297, je divise 57868 par 300, le plus près de 297, c'est-à-dire que je sépare deux chiffres à droite par un trait, et je prends le tiers de 578. J'ai pour quotient
192, première portion de mon quotient, et 2 ou 200 pour reste avec les 68 à droite., ce qui me donne 268 pour reste. ”

“ Le cas de la multiplication sur- n'a pas plus de difficulté; si l'on a le soin de prendre le quart du facteur augmente ou diminué du complément du co-facteur, alors on aura la partie decadaire : on juxta-posera, ou le produit des complémens, ou le complément du produit complémentaire. Exemple : 27 X 30, je complémente les facteurs sur s5; à 27 j'ajoute 5, complément de 30, j'ai ”

“ Soitproposé d'appliquer la formule - -f~c X b + e dans lequel les deux facteurs sont des - b% bc mOltIes de la puissance 10, on aura-^- — -fbc' 1 r - .2.
-;: + cc', cette formule peut être écrite ainsi
ce qui, traduit en langue vulgaire, se lit ainsi : à l'un des facteurs ajoutez le complément de l'autre, et prenez la moitié, vous aurez la partie décadaire, qu'il faudra augmenter du produit des complémens pour avoir le produit total ”