Alexandre Vincent

“ Soit par exemple la fraction -, correspondant au diatonique dur (qui n'est autre que le diatonique des modernes) : si l'on multiplie ses deux termes par 3, on a :
Les autres cas se traitent de la même manière, en multipliant de même par 3, intercalant un nombre pair, qui est toujours déterminé, et prenant la moitié des deux termes pairs de celle des deux fractions résultantes qui se prête à cette transformation. ”

“ Aussi, sous ce point de vue, notre musique ne présente-t-elle qu'un cas très-particulier de la musique des anciens Grecs. Les genres les plus MOUS, disent avec raison leurs auteurs, resserrent l'dme et l'énervent; les plus DURS la dilatent et l'excitent. ”

“ Maintenant, la différence des fractions consécutives étant ordinairement peu considérable (*) , on peut la négliger, du moins pour une première approximation : et alors le produit des n fractions sera la ne puissance de la fraction moyenne , en entendant par là celle du milieu quand n est impair, c'està-dire la fraction
ou plus généralement et dans tous les cas, la fraction que l'on obtient en ajoutant terme à terme les deux fractions extrêmes. On aura donc ainsi l'égalité approximative
a ce qui donne une valeur approchée de la racine ne de i. ”