Jules Lachelier

“ Mais c’est ici dans les prémisses elles-mêmes que la pensée renverse l’ordre apparent des termes et des propositions : la majeure, universelle ou particulière, « Tout A, ou quelque A, est B » devient la mineure particulière « quelque B est A » ; la mineure universelle « nul C n’est A » devient la majeure, également universelle, « nul A n’est C » : et la conclusion « quelque B n’est pas C » n’est plus alors que le résultat direct d’un syllogisme en Ferio. ”

“ Il semble que ce raisonnement devait s’appeler la contraposition de l’universelle négative : car il est exactement parallèle à celui que nous avons fait tout à l’heure sur l’universelle affirmative, quoique la négation d’une condition qui est elle-même négative, prenne, dans la mineure, la forme d’une affirmation. Mais, tandis que la contraposition de l’universelle affirmative en modifie la qualité et y introduit un terme indéfini, celle de l’universelle négative aboutit à la transposition pure et simple des termes de la proposition primitive ”

“ Dans la contraposition, elle est toujours universelle : dans le syllogisme proprement dit, elle peut être universelle ou particulière, selon que l’attribut C, qui donne maintenant son nom au sujet, emporte, par lui-même et dans tous les cas, la négation de la condition, positive ou négative, B, ou coïncide simplement, dans un sujet donné, avec cette négation. ”

“ Quant à Bocardo, on le démontre, comme Baroco, par l’absurde, en prouvant que la fausseté de la conclusion entraînerait celle de la majeure : W. Hamilton applique à cette majeure et à cette conclusion, la prétendue conversion des particulières négatives, et ramène ainsi Bocardo à la première figure par le même chemin que Disamis [10] . Mais un heureux hasard nous épargne tous ces détours dans les modes où la majeure est universelle : car nous venons de voir que la conversion, en donnant B pour sujet à la mineure, lui donne en même temps A pour attribut. ”

“ L’emploi de la forme syllogistique nous fournit, du reste, ici, une excellente pierre de touche : car il n’y a aucun mode de la troisième figure dans lequel une proposition négative, soit universelle, soit particulière, puisse entrer comme mineure, et qui puisse, par conséquent, en opérer la conversion. Essaiera-t-on de raisonner en Felapton sur l’universelle, et en Bocardo sur la particulière, en prenant pour mineure la proposition identique « tout A est A » ? ”

“ Il n’y a, du reste, aucune différence essentielle entre la conversion de l’universelle affirmative et celle de la particulière affirmative : car il nous suffit, de part et d’autre, d’établir, qu’en fait, l’attribut B coexiste quelque part avec l’attribut A ”

“ Nul A n’est B, en d’autres termes, tout A est non-B, donc quelque non-B est A. On croit enrichir la logique en mettant ainsi des opérations purement verbales sur la même ligne que les opérations réelles : on ne réussit qu’à persuader aux autres et à soi-même qu’elle n’est pas l’art de raisonner sérieusement, mais celui de combiner des signes et de jouer avec des formules. ”

“ L’originalité de la quatrième figure, si elle en avait une, résiderait plutôt dans les deux derniers modes, Fapesmo et Frisesomorum : on ne peut pas dire, en effet, que ces modes ne diffèrent de Ferio que par la conclusion, puisque les prémisses sont elles-mêmes toutes différentes, et que la conclusion, qui est une particulière négative, ne peut être, ni contraposée, ni convertie. ”

“ La subalternation ne joue, du reste, aucun rôle dans ce travail ; et la plupart des logiciens, à l’exemple d’Aristote, emploient exclusivement la conversion, qui porte, en général, dans la seconde figure, sur la majeure, dans la troisième, sur la mineure, et, dans la quatrième, sur la conclusion. Il y a cependant des modes pour lesquels en a eu aussi recours à la contraposition : ainsi quelques auteurs contraposent l’universelle affirmative qui sert de majeure, dans la seconde figure, aux modes Camestres et Baroco ”