d’Alembert, J.-B. Le Roy, Blondel

“ Le centre du cadran est la rencontre de sa surface avec l’axe du cadran qui passe par l’extrémité du style & qui est parallele à l’axe du monde. Toutes les lignes horaires se rencontrent au centre du cadran ; d’où il s’ensuit qu’une ligne tirée par l’extrémité du style & par le point de rencontre des lignes horaires, est parallele à l’axe du monde.
Tous les plans des cadrans peuvent avoir un centre, excepté ceux dont le plan est placé de maniere qu’il soit parallele à l’axe du monde ”

“ Le cadran polaire est tracé sur un plan qu’on imagine passer par les poles du monde, & par les points de l’orient & de l’occident de l’horison. Il y en a de deux especes : ceux de la premiere espece regardent le zénith, & sont appellés polaires supérieurs ; ceux de la seconde regardent le nadir, & sont appellés polaires inférieurs.
Ainsi le cadran polaire est incliné à l’horison, avec lequel il fait un angle égal à l’élévation du pole. ”

“ Au reste la description de ces sortes de lignes & de points est plus curieuse qu’utile ; la condition la plus essentielle pour un bon cadran solaire, c’est que les lignes horaires, & sur-tout la méridienne, y soient bien tracées, & le style bien posé ; & toutes les autres lignes qu’on y peut décrire, pour marquer autre chose que les heures du lieu où l’on est, peuvent être quelquefois nuisibles par trop de confusion. ”

“ En effet, la distance du soleil au centre de la terre est si grande, que l’on peut regarder tous les points de la superficie de la terre que nous habitons, comme s’ils étoient réunis au centre, sans que l’on puisse s’appercevoir que la différence de leur distance réciproque, qui est tout au plus le diametre de la terre, apporte aucun changement sensible au mouvement journalier du soleil autour du centre de la terre, ou autour d’une ligne qui représente ce centre, & que l’on nomme l’axe du monde. ”

“ On trouvera l’âge de la lune dans le calendrier, & on multipliera le nombre des jours par : le produit est le nombre d’heures qu’il faut ajoûter à l’heure marquée par l’ombre, afin d’avoir l’heure que l’on demande. La raison de cette pratique est, que la lune passe tous les jours au méridien, ou à quelque cercle horaire que ce soit, trois quarts d’heure plus tard que le jour précédent. Or le jour de la nouvelle & de la pleine lune, elle passe au méridien en même tems que le soleil ”

“ Les cadrans inclinés sont ceux que l’on trace sur des plans qui ne sont pas verticaux, mais qui s’inclinent ou qui penchent vers le côté méridional de l’horison, en faisant un angle plus grand ou plus petit que le plan équinoctial. ”

“ Les cadrans déinclinés sont ceux qui sont en même tems déclinans & réclinans ou inclinés.
On se sert rarement des cadrans inclinés, réclinans, & surtout des cadrans déinclinés ; c’est pourquoi la construction géométrique & trigonométrique en étant un peu compliquée, nous prenons le parti de la supprimer, & de renvoyer ceux qui auroient du goût ou de la curiosité pour les cadrans de cette espece, à la méthode méchanique générale de tracer toutes sortes de cadrans : méthode que nous allons exposer en peu de mots. ”