Édouard Roche

“ Une masse fluide homogène, peu différente d'une sphère et tournant sur elle-même, ne peut être en équilibre que d'une seule manière, sous la forme d'un ellipsoïde aplati aux pôles. L'une des démonstrations que Laplace a données de ce théorème est incomplète. Poisson en a proposé une autre : on fait voir, dans la thèse, que celle-ci est encore inexacte, et on indique le moyen de la rectifier. — Pour plus de généralité, on a supposé que le fluide recouvre un noyau central de densité différente. Enfin, comme vérification , on résout ensuite le problème par une méthode nouvelle. ”

“ Ces conséquences de la théorie permettent de concevoir l'existence, chez un grand nombre de comètes, de queues situées à peu près suivant la direction du soleil, et la contraction que certaines d'entre elles ont paru éprouver en avançant vers le périhélie. On peut même faire voir que l'inégale action de la chaleur solaire sur les diverses parties de la comète a pour effet de rendre l'une des queues, celle opposée au soleil, beaucoup plus développée que l'autre, laquelle se manifeste plus souvent sous la forme d'une aigrette. ”

“ Si les dimensions de tous les corps- de l'univers, leurs distances mutuelles et leurs vitesses venaient à augmenter ou à diminuer proportionnellement, ils décriraient des courbes entièrement semblables à celles qu'ils décrivent, en sorte que l'univers, ainsi réduit successivement au plus petit espace imaginable, offrirait toujours les mêmes apparences à ses observateurs.—On fait voir que cette proposition est une conséquence du théorème sur la similitude mécanique, démontré par Newton. ”

“ On donne les conditions nécessaires à l'existence de ces figures d'équilibre, ainsi que les formules propres à les déterminer complètement.
13. Note sur la forme de la lune et des autres satellites. — (L'Institut, 13 et 27 juin 1849.)
On a appliqué la théorie exposée dans le Mémoire précédent, à la détermination de la forme qu'a dû prendre un satellite fluide, sous l'action de la planète autour de laquelle il circule. Deux figures différentes sont possibles,
dont l'une presque sphérique et l'autre excessivement allongée. ”