La Chapelle, d’Alembert, Le Blond, Tarin

“ Centre d’équilibre, dans un système de corps, est le point autour duquel ces corps seroient en équilibre ; ou, ce qui est la même chose, un point tel que si le système étoit suspendu ou soûtenu par ce seul point, il resteroit en équilibre. Le point d’appui d’un levier est son centre d’équilibre. Voyez Appui & Levier.
A cette occasion nous croyons devoir annoncer ici un principe d’équilibre trouvé par M. le marquis de Courtivron, de l’Académie des Sciences, & dont la démonstration a été lûe à l’Académie le 13 Juin 1750. ”

“ Centre de l’équant, dans l’Astronomie ancienne, est un point dans la ligne de l’aphélie, qui est aussi loin du centre de l’excentrique vers l’aphélie, que le soleil l’est du centre de l’excentrique vers le périhélie. ”

“ De toutes les situations que prend successivement un système de corps animés par des forces quelconques, & liés les uns aux autres par des fils, des leviers, ou par tel autre moyen qu’on voudra supposer ; la situation où le système a la plus grande somme de produits des masses par le quarré des vîtesses, est la même que celle où il auroit fallu d’abord le placer pour qu’il restât en équilibre. ”

“ Il est cependant bon de remarquer que les corps graves ne tendroient véritablement vers un centre, que dans le cas où la terre seroit parfaitement sphérique : mais comme elle est un sphéroïde applati vers les poles, ainsi que la théorie & les observations le démontrent, les corps pesans ne sauroient tendre vers un même point à la rigueur ; il n’y a donc point à la rigueur de centre des corps pesans : cependant comme la terre differe peu de la figure sphérique, il s’en faut peu que les corps pesans ne tendent tous vers un même point ”

“ Centre commun de gravité de deux corps, c’est un point situé dans la ligne droite qui joint les centres de gravité de ces deux corps, de maniere que s’il étoit soûtenu, le système des deux corps resteroit en repos, & la gravité de l’un de ces deux corps ne pourroit prévaloir sur celle de l’autre ; ainsi le point de suspension dans la balance ordinaire ou dans la romaine, c’est-à-dire, le point sur lequel les deux poids font équilibre, est le centre commun de gravité des deux poids. ”

“ Toute figure superficielle ou solide, produite par le mouvement d’une ligne ou d’une surface, est égale au produit de la quantité qui l’engendre, par la ligne que décrit son centre de gravité. Voyez l’art. ”

“ Lois du centre d’oscillation. Si plusieurs poids B, F, H, D (Planche de Méchan. fig. 22.) , dont la gravité est supposée ramassée aux points D, F, H, B, conservent constamment la même distance entr’eux & la même distance du point de suspension A, & que le pendule ainsi composé fasse ses oscillations autour du point A, la distance OA du centre d’oscillation O au point de suspension, se trouvera en multipliant les différens poids par les quarrés des distances, & divisant la somme par la somme des momens des poids. ”

“ On peut faire la même chose en plaçant le corps sur une table horisontale, & le faisant déborder hors de la table le plus qu’il sera possible sans qu’il tombe, & cela dans deux positions différentes en longueur & en largeur : la commune intersection des lignes, qui dans les deux situations correspondront au bord de la table, déterminera le centre de gravité : on peut aussi en venir à bout, en plaçant le corps sur la pointe d’un style, jusqu’à ce qu’il reste en équilibre. ”

“ Lorsque plusieurs corps se meuvent uniformément en ligne droite, soit dans un même plan, soit dans des plans différens, leur centre de gravité commun se meut toûjours uniformément en ligne droite, ou demeure en repos ; & cet état de mouvement ou de repos du centre de gravité, n’est point changé par l’action mutuelle que ces corps exercent les uns sur les autres. On peut voir la démonstration de cette proposition dans le traité de Dynamique, à Paris 1743, part. ”

“ Dans l’extrait que le Journal des Savans de 1740. a donné de l’ouvrage de M. l’abbé de Gua, on trouve à la fin une remarque assez importante sur la méthode de cet habile Géometre pour trouver les centres généraux. ”