Dumarsais, d’Alembert, Toussaint, Diderot, Mallet

“ On peut trouver aisément par la même méthode les trois valeurs de x dans tout autre cas que le cas irréductible. Par exemple, si q est positif, ou si q est négatif & < ou = , alors il faudra supposer , & ; & l’on trouvera en ce cas une racine réelle & deux imaginaires, ou une racine réelle & deux autres réelles, égales entr’elles. C’est ce qu’il est inutile d’expliquer plus en détail : il ne faut pour s’en convaincre, que faire un calcul semblable à celui que nous avons fait pour trouver les trois racines dans le cas irréductible. ”

“ Que le peuple étant énoncé après le verbe, le peuple est le complément d’aime : je veux dire que aime tout seul ne feroit pas un sens suffisant, l’esprit ne seroit pas satisfait. Il aime : hé quoi ? le peuple. Ces deux mots aime le peuple, font un sens partiel dans la proposition. Ainsi le peuple est le terme du sentiment d’aimer ; c’est l’objet, c’est le patient. C’est l’objet du sentiment que j’attribue au Roi. Or ces rapports sont indiqués en François par la place ou position des mots, & ce même ordre est montré en Latin par les terminaisons. ”

“ La foule des casuistes que Pascal a convaincus de relâchement dans les principes, en offre à peine un seul qu’on puisse accuser de relâchement dans la conduite : tous ne semblent avoir été indulgens que pour les autres : c’est au pié du crucifix, où l’on dit qu’il restoit prosterné des jours entiers, qu’un des plus fameux d’entr’eux résolvoit en Latin ces combinaisons de débauches si singulieres, qu’il n’est guere possible d’en parler honnêtement en François. ”

“ Les noms Hébreux n’ont point de cas, ils sont souvent précédés de certaines prépositions qui en font connoître les rapports : souvent aussi c’est le sens, c’est l’ensemble des mots de la phrase qui, par le méchanisme des idées accessoires & par la considération des circonstances, donne l’intelligence des rapports des mots ; ce qui arrive aussi en latin à l’égard des noms indéclinables, tels que fas & nefas, cornu, &c. ”

“ Lorsque l’une des trois équations réelles & inégales est commensurable, alors l’équation n’est plus dans le cas irréductible, parce que l’un des diviseurs du dernier terme donne la racine commensurable. ”

“ Nous faisons à Dieu le sacrifice de notre raison par la foi, & nous lui faisons le sacrifice de nos penchans par la mortification : ces deux branches de l’abnégation de soi-même sont également essentielles au Salut : mais l’infraction n’en est peut-être pas également funeste à la société ; & c’est une chose encore à savoir, si ceux qui attaquent les dogmes d’une religion, sont aussi mauvais citoyens que ceux qui en corrompent la Morale. ”

“ Les terminaisons font que mon esprit rapproche ces deux mots, & les remet dans l’ordre des vûes de l’esprit, relatives à l’élocution ; car l’esprit ne divise ainsi ses pensées que par la nécessité de l’énonciation.
Comme la terminaison de frigidus me fait rapporter cet adjectif à imber, de même voyant qu’agricolam est à l’accusatif, j’apperçois qu’il ne peut avoir de rapport qu’avec continet : ainsi je range ces mots selon leur ordre successif, par lequel seul ils font un sens, si quando imber frigidus continet domi agricolam. ”

“ Il semble au premier coup d’œil que le poison des Corrupteurs de la morale, soit fait pour plus de monde que celui des impies. La dépravation des mœurs est un effet direct de celle des principes moraux ”

“ Il est vrai qu’en les ajoûtant ensemble, leur somme est réelle : mais l’imaginaire qui s’y trouve toûjours, & qu’on ne peut en chasser, rend inutile l’expression de x qui s’en tire.
En un mot, l’équation x = y + z ne donne à la rigueur que cette équation ou ; & toutes les fois que l’on voudra de cette équation en faire deux autres particulieres, on fera une supposition tacite qui pourra entrainer des inconvéniens impossibles à éviter, comme il arrive ici, où y & z se trouvent forcément imaginaires. ”

“ Les Arabes n’en ont que trois.
Nous avons dit qu’il y a dans une langue & en chaque déclinaison autant de cas, que de terminaisons différentes dans les noms ; cependant le génitif & le datif de la premiere déclinaison des Latins, sont semblables au singulier. Le datif de la seconde est aussi terminé comme l’ablatif : il semble donc qu’il ne devroit y avoir que cinq cas en ces déclinaisons. Mais 1°. il est certain que la prononciation de l’a au nominatif de la premiere déclinaison, étoit différente de celle de l’a à l’ablatif : le premier est bref, l’autre est long. ”

“ L’incrédule est d’ailleurs quelquefois un homme, qui las de chercher inutilement dans les sources communes & les conversations ordinaires, le rayon de lumiere qui devoit rompre l’écaille de ses yeux, s’est adressé au public, en a reçû les éclaircissemens dont il avoit besoin, a abjuré son erreur, & a évité le plus grand de tous les malheurs, la mort dans l’impénitence : c’est un homme qui s’est exposé à nuire à beaucoup d’autres, pour guérir du mal dont il étoit attaqué. ”

“ Cependant on démontre en Algebre, que dans ce cas les trois racines sont réelles & inégales. On peut en voir la preuve à la fin de cet article. Comment donc peut-il se faire que la racine x se présente sous une forme qui contienne des imaginaires ?
M. Nicole a le premier résolu cette difficulté (Mém. acad. 1738.) Il a fait voir que l’expression de x, quoiqu’elle contienne des imaginaires, est en effet réelle. Pour le prouver, soit , & on aura . Il s’agit de montrer que cette expression, quoiqu’elle renferme des imaginaires, représente une quantité réelle. ”