“ Ainsi se formait, Messieurs, cette intelligence d'élite. M. Combescure cherchait déjà la science à ses sources les plus élevées, c'est-à-dire les plus pures. Il avait ses travaux préférés. Mais il aimait tous les maîtres de la pensée, et il savait le charme et le prix de la culture littéraire.
Nommé professeur adjoint de physique au Lycée de Bourges, en 1855, il soutient peu de temps après devant la Faculté des sciences de Paris ses thèses de doctorat, thèses savantes qui furent très remarquées. ”

“ Notre opinion personnelle ne sera pas contredite, nous le pensons, par des mathématiciens ; et, si Combescure n'a pas été le collègue des Maîtres de l'Institut, c'est pour la seule raison qu'il habitait hors de Paris. Comme professeur, Combescure avait toutes les qualités. Il aimait à parler mathématiques devant ses élèves, pour lesquels il avait d'ailleurs le dévouement le plus affectueux. Comme homme, Combescure était un grand esprit. ”

“ « Quiconque persévérera jusqu'à la fin sera sauvé » ; Combescure persévéra, et sa fortune scientifique a été sauvée des naufrages qui l'auraient submergée s'il n'eût virilement tenu tête à l'orage.
Tu peux donc, cher collègue, même après ta mort, nous donner d'utiles leçons : leçons de vaillance à nos jeunes gens, par la contemplation de tes luttes et de tes victoires de travail ; à tous, par le spectacle de ta carrière si bien remplie. ”

“ Chargé de cours au Lycée de Bordeaux, puis au Lycée de Saint-Etienne, agrégé de mathématiques, il est nommé professeur de mathématiques spéciales au Lycée de Nice, en 1865. Partout où il passe, M. Combescure laisse le souvenir d'un professeur éminent. L'étendue de son savoir frappe ses jeunes élèves, qui proclament le caractère élevé de son enseignement, la netteté de ses leçons, et conservent avec reconnaissance le souvenir de sa sollicitude et de sa bienveillance. ”

“ Une voix autorisée vient de nous donner, dans l'expression émue de nos profonds regrets, la juste mesure de la valeur de celui qui en est l'objet, et de sonder la profondeur du vide que sa disparition vient de creuser au milieu de nous. ”

“ C'est quand les pleurs ont cessé, que les éclaircies commencent à se faire dans notre mémoire, que les images du passé s'avivent et que plus notre attention s'y attache, plus leur intensité s'accroît. ”

“ Son dernier mémoire, publié il y a un an à peine dans les Annales de l'École normale, et relatif au déplacement tangentiel de deux surfaces, est une nouvelle consécration de la fécondité des principes qu'il posait en 1864.
Dans ces écrits, Messieurs, notre collègue se montre géomètre profond et élégant. Son intelligence nette et précise, en même temps que vive et fine, se mouvait à l'aise, et pour ainsi dire en se jouant, dans les calculs les plus compliqués. Il avait une grande érudition mathématique puisée dans les œuvres des maîtres, qu'il ne cessait de relire. ”

“ Une jeune femme, en qui les talents de l'artiste s'unissaient à une raison droite et à une volonté tranquillement persévérante, avait résolu de partager ses épreuves et de lui enseigner l'art, où naturellement elle excellait, de sourire à la mauvaise fortune. ”

“ Combescure était aimé de tous ceux dont il se faisait connaître ; c'est qu'il savait aimer, s'intéresser aux choses du cœur humain et pas seulement aux choses abstraites. Il avait, ce qui est rare au mathématicien, la curiosité de la nature humaine : s'en rencontrait-il un exemplaire un peu hors de l'ordre commun, il en notait l'inédit, et parfois il s'en divertissait avec délices; aussi les travers du prochain échap- paient-ils rarement à sa clairvoyance ”

“ La famille d'Édouard Combescure a désiré une préface au au présent recueil, et m'a prié de l'écrire.
Ce que j'ai le moins connu en notre regretté collègue, c'est le mathématicien. Je sais seulement que son nom restera, qu'à la Faculté des sciences de Montpellier on parlera longtemps de lui. ”

“ Etablissement d'un groupe fondamental d'équations différentio- partielles exprimant les conditions d'intégrabilité d'un autre système d'équations différentio-partielles linéaires qui naissent de la considération du carré d'un déterminant tout à fait quelconque. Dans le cas des déterminants fonctionnels, on peut faire figurer partout les paramètres différentiels du premier ordre. On obtient comme cas particulier les formules relatives aux coordonnées curvilignes. ”

“ Dans ce dernier cas, les paramètres différentiels étant censés connus, les Cosinus peuvent s'obtenir par l'intégration de systèmes successifs analogues à celui qui répond au problème de la rotation d'un corps. Il convient de noter une remarque permettant, moyennant une certaine intégration, de déduire d'un système particulier triplement orthogonal un nouveau système renfermant des fonctions arbitraires. Enfin la théorie de la déformation des surfaces est rattachée au même groupe fondamental. ”

“ Dès ses débuts, il aborde les problèmes les plus élevés de l'algèbre, et se révèle géomètre d'avenir. Sa thèse sur les formes homogènes renferme d'importantes découvertes. C'est principalement vers l'analyse qu'il porte ses efforts. La théorie des formes algébriques, les forces centrales, les lignes de courbure de la surface des ondes, les coordonnées curvilignes, les déterminants fonctionnels, le pendule conique, etc., l'occupent tour à tour. Le premier, il a employé des considérations cinématiques dans la démonstration des formules relatives à la théorie des surfaces et aux. ”

“ Ajoutons que Combescure rappelle que cette note a été confiée à E. Roche pour fixer la date où il l'a écrite. Ce fait a quelque importance dans une question traitée par plusieurs géomètres connus.
4. Théorème sur le triangle sphérique. — Nouv. Ann. math., XVI, 1857, pp. 142-143.
5. Sur les lignes de courbure de la surface des ondes. — Tortolini, Annali, II, 1859, pp. 278-285.
« Équation différentielle de ces lignes entre deux variables particulières. »
6. Sur quelques problèmes relatifs aux surfaces réglées. — Crelle, Journ., LXII, 1863, pp. 174-187. ”