François Simiand

“ Statistique s’oppose-t-elle vraiment
à expérimentation ?
Mais cette opposition est-elle bien pleinement satisfaisante ? Il est bien exact que, dans l’étude expérimentale de ce qui est donné par la nature, la démarche essentielle de l’esprit humain est de simplifier, de s’efforcer à séparer dans la complexité des causes et des effets (qui est le cas commun où se présente la réalité) , un élément seul, une relation d’un seul élément avec un seul autre. ”

“ N’y a-t-il pas, nous dira-t-on, entre l’expérimentation ordinaire des sciences de la nature et notre recherche statistique, cette différence essentielle que la première opère sur des réalités, tandis que la seconde opère sur des abstractions ? « Abstractions, créations de l’esprit, nous répète-t-on, illusions, irréalités, donc possibilité de jouer avec les données comme l’on veut ; donc possibilité d’arriver, avec de la statistique, à tout prouver, et le contraire aussi. » ”

“ Si la preuve réduite à ce fondement est suffisante, comment donc une relation exactement inverse, c’est-à-dire une relation entre hauts salaires et bas prix, a-t-elle pu être également fondée sur des arguments statistiques du même ordre par tel économiste américain qui, il y a quelque trente ans, enseignait l’ « économie des hauts salaires » [12] ?
Dans le cas de notre botaniste de tout à l’heure, l’insuffisance de preuve nous « sautait aux yeux », parce que la relation entre la variation des températures et la croissance des végétaux nous est bien connue. ”

“ La répétition de l’expérience, soit en variant, soit au contraire en essayant de ne pas varier les conditions que l’on connaît, est une façon de donner chance que la relation, si elle était fortuite, cesse de se manifester ou se manifeste dans d’autres conditions, et que, d’autre part, les facteurs ou actions inaperçus, s’il en est effectivement, se trouvent varier de quelque épreuve à une autre, et par suite se déceler par quelque variation dans les faits observés. ”

“ Que notre expérience statistique s’attache à saisir, non plus des états et des coïncidences, qui peuvent être des effets ou des suites de variations intermédiaires fort diverses, mais le phénomène se produisant, c’est-à-dire s’attache à suivre, en date, en grandeur, en direction, la variation des prix se produisant, la variation des salaires se produisant : elle pourra nous dire si entre ces variations (et non plus seulement entre des états) apparaît quelque relation, et ce sera déjà plus probant. ”

“ Au contraire, dans des cas où l’homme ne peut pas expérimenter, mais doit s’accommoder des circonstances telles qu’elles se présentent, en dehors de son action, il se trouve en général avoir affaire, la simplification par l’expérience étant impossible, à des cas complexes de causation multiple : or, c’est dans ces cas que nous trouvons, dans les diverses branches de connaissances, le recours à la méthode statistique et c’est donc le caractère commun qui peut définir la recherche statistique. ”

“ Mais peut-être quelques remarques et quelques exemples vont-ils nous permettre, je crois, d’apercevoir que si la statistique, par certains des usages qu’on en fait assez souvent, a volontiers la réputation de prouver tout ou de ne prouver rien, c’est justement que, dans ces usages, on méconnaît ou on viole ou bien les conditions de preuve les plus élémentaires de l’expérimentation générale, ou bien les conditions de preuve qui, dans le cadre de l’expérimentation statistique, sont indispensables à réaliser quelque équivalence avec celles de l’expérimentation physique. ”

“ Dans toutes les sciences de la nature et malgré toutes les supériorités qu’y confère l’expérimentation matérielle, nous y voyons une relation n’être tenue pour établie et n’entrer dans la science, en général, qu’après une expérimentation renouvelée, répétée, par le même savant dans le même laboratoire, par d’autres savants dans d’autres laboratoires, reprenant la même étude, la même épreuve, la même détermination. ”

“ Mais nous apercevons, en même temps, comment la recherche statistique peut se rapprocher des conditions par lesquelles l’expérimentation physique distingue l’abstraction bonne de l’abstraction mauvaise. Les quelques exemples confrontés plus haut nous font ressortir que, pour avoir quelque correspondance avec une réalité, la première condition est que nos expressions statistiques soient établies sur une base présentant une certaine homogénéité, ou encore sur une base ayant une extension appropriée, une extension opportune. ”

“ Bien moins encore n’est-il pas sans exemple de voir grouper et étudier par moyennes quinquennales, décennales, telles données de statistique économique sur des éléments dont les variations caractéristiques se présentent en cycles ou plus courts ou plus longs que le lustre ou le décennat, et souvent irréguliers. La représentation que de telles moyennes nous donnent nous dissimulera donc le trait essentiel de l’élément étudié, au lieu de le mettre en évidence, et elle ne peut que nous égarer. ”

“ S’il en est ainsi, nous ne nous étonnerons pas que cette sorte d’expérimentation comporte à divers égards une méthodologie spéciale ; mais nous apercevrons aussi que, n’étant que la spécialisation à de certains faits de la démarche essentielle de notre esprit devant la complexité concrète, elle participe néanmoins des traits essentiels de l’expérimentation en général, et qu’elle doit donc s’établir à la fois en analogie et en différence avec la méthodologie ordinaire des sciences de la nature. ”

“ Nous lisons d’une part — et dans des auteurs qualifiés — que l’emploi de la statistique, dans les divers domaines scientifiques où nous le trouvons pratiqué, se place précisément là où l’emploi de l’expérimentation fait défaut. Nous entendons dire d’autre part, — et cela, tant par des voix assez autorisées que par la voix publique, — qu’avec la statistique on prouve tout ce que l’on veut, ou encore (ce qui n’est qu’une autre forme de la même opinion) qu’avec la statistique on ne prouve rien. ”

“ L’expérimentation des sciences positives établit, selon les sciences, selon les problèmes, selon la nature et le degré des connaissances, divers types de relations : relations de simple coexistence ou concomitance, relations d’interdépendance, relations spécifiques, relation de causation (au sens positif, tout au moins, d’antécédence liée par la relation la plus générale ou la moins conditionnée) . Il déborderait de beaucoup le cadre de ces quelques observations d’examiner auxquels de ces types l’expérimentation statistique s’appliquerait de la façon la plus propre et la plus efficace ”

“ Et ainsi, et de plus en plus, peut-on dire, le mot de statistique et la ou les disciplines qui se dénomment par lui se caractérisent non plus par une matière unique ou commune, mais par une certaine forme, un certain mode de présentation ou d’étude de matières respectivement très diverses ; et la statistique ainsi apparaît moins comme une science entre les sciences ayant sa matière propre, que comme une technique, une méthode d’étude, utilisable dans les diverses sciences et sur divers objets, quand certaines conditions d’étude se présentent. ”

“ Dans l’expérience matérielle, le savant isole bien, au milieu de la complexité présentée par la nature, certains éléments en relation reconnue ou soupçonnée avec de certains autres ; mais, s’il se trompe sur la relation, s’il oublie quelque élément essentiel, il est bien obligé de s’en apercevoir, parce que, matériellement, le phénomène attendu ne se produit plus. ”

“ Mais ce qui les caractérise, n’est-ce pas plus proprement d’être des faits qui, quoique ne se trouvant pleinement réalisés dans aucun des individus, sont bien cependant une réalité existant et reconnaissable dans l’ensemble de ces individus comme ensemble ?
Tout comptage, même d’un grand nombre d’unités ou de cas ou même d’une pluralité variable, n’est pas une statistique. C’est le professeur Benini qui le remarque : le kilométrage d’une station de chemin de fer à toutes les autres stations du réseau n’est pas un fait statistique ”

“ Supposons même, cependant, que ces conditions soient améliorées, que la variation de l’expérience ainsi réalisée soit plus systématique et plus consciente : il reste toujours que notre expérience n’est pas matérielle et que par suite les facteurs ou éléments inaperçus, qui peuvent subsister à côté ou au-dessus de ceux entre lesquels nous avons dégagé et retenu une relation, ne se décèleront pas à nous de façon physique. ”

“ Plus même, on peut voir que l’on touche ici à un risque de cercle vicieux ; c’est que souvent l’expression statistique est nécessaire pour dégager et, on peut dire même, pour constituer le fait statistique, et que pourtant il faudrait savoir déjà d’avance quel est, comment se comporte au juste ce fait statistique, pour choisir avec pleine convenance la base et la nature d’expression statistique à employer. ”

“ Peut-être apercevrons-nous que ni l’une ni l’autre n’apparaissent pleinement fondées si, d’une part, nous regardons à une notion plus véritable de l’expérience que ne l’est celle impliquée dans la première de ces formules, et si, d’autre part, nous arrivons à des conditions de preuve équivalentes à celles qu’implique la recherche expérimentale commune, mais spéciales et adaptées à la nature et au cadre d’emploi de la recherche statistique. ”

“ Nous ne voyons aucun botaniste grouper ses observations sur des plantes cinq mois par cinq mois, dix mois par dix mois, parce que manifestement la végétation marche selon le cycle de l’année ou de douze mois. Plus près encore et déjà dans le domaine statistique, nous ne voyons pas de biologiste déterminer et étudier une moyenne des tailles de tous les animaux divers d’une ménagerie. ”

“ Regardons à la courbe des données annuelles et nous comprendrons à la fois que les trois comparaisons sont respectivement exactes et qu’aucune cependant n’exprime exactement le mouvement d’ensemble : c’est qu’en effet cette courbe, ayant pour caractère de présenter une suite de cycles d’expansions et de dépressions qui n’exclut pas cependant un mouvement d’ensemble à travers ces cycles, il y a bien peu de chance, en effet, pour qu’en dehors d’une constatation continue et complète ou bien d’une élimination adéquate des variations cycliques, la variation générale puisse être exactement aperçue. ”

“ Le danger d’une expérience unique, surtout en matière aussi complexe, est si grand que nous devons assurément faire effort pour étendre notre connaissance jusqu’à ces mouvements analogues antérieurs : les insuffisances tenant à l’imperfection des données dont nous disposons sur eux à cette heure sont largement compensées, je crois pouvoir le dire, par l’avantage de comparaisons qui, si grossières qu’elles doivent rester, apportent des suggestions intéressantes et des éléments de contre-épreuve et d’interprétation dont la concordance et, par suite, l’utilité dépassent l’attente ”

“ Mais qu’est-ce donc qu’une moyenne, sinon une opération de l’esprit humain sur un ensemble complexe de données telle que non seulement il puisse en prendre une notion relativement simple, mais encore qu’il puisse établir une relation entre cet ensemble ainsi simplifié et tel ou tel autre facteur ? ”

“ Le comptage des personnes qui passent par jour sur un certain pont d’une ville, par exemple, ne prend-il pas seulement une valeur statistique dans la mesure où il apparaît n’être pas aussi instable et aussi peu défini qu’on aurait pu le croire d’abord ? ”

“ J’en tire seulement que, dans notre matière, il ne faut pas nous contenter des cas qui se présentent au petit bonheur : il faut nous astreindre à embrasser un ensemble de cas objectivement constitué, assez large et assez varié pour que, soit que nous l’analysions intégralement, soit que nous y prélevions un certain nombre de cas par un hasard systématique, nous ayons chance suffisante de ne pas nous prendre à des coïncidences fortuites ou incomplètes. ”

“ Le mode d’étude le plus communément employé dans les sciences de la nature, l’expérimentation, a pour caractère, dit-il, de remplacer les systèmes complexes de causation qui se présentent communément dans la nature, par des systèmes simples où ne peut plus varier à la fois qu’une seule circonstance causale. ”

“ Mais, sur des conclusions obtenues après toutes ces précautions prises et respectées, pourra-t-on dire encore que la statistique prouve tout et ne prouve rien ?
Qu’on ne trouve pas surtout ce terme trop long ou trop difficile à atteindre. Toutes ces précautions ne sont pas plus complexes ni plus laborieuses certainement, eu égard surtout à la difficulté de la matière, que celles dont s’entoure la moindre expérience de laboratoire avant d’être tenue pour probante. ”

“ Dans le domaine de notre expérience statistique, où la matière est tellement complexe, les facteurs tellement multiples, les dépendances directes ou indirectes si souvent possibles, fait-on communément un effort comparable contre ce double danger ? ”