Perpendicularité

“ Sur l'une des extrémités B de la droite A B , élevez une perpendiculaire et prenez B C = ; A B. Du point C , pris comme centre , et d'un rayon égal à CB, décrivez une circonférence tangente à A B ; menez A C , qui coupe la circonférence en D ; puis rabattez le point D en E par un arc de cercle, D E, décrit du point A , pris comme centre; les deux parties A E, E B seront : l'une la moyenne, et l'autre l'extrême de la proportion demandée ”

“ S'il n'y a égalité que dans la perpendiculaire, le plus grand éloignement du perpendicule donne la plus grande oblique, & la plus grande oblique donne le plus grand éloignement du perpendicule. C'est ce qui a esté prouvé dans la proposition principale. ”

“ Si la force est inclinée à un plan donné de position, en prenant sur sa direction, à partir du point où elle rencontre le plan, une ligne pour la représenter, la perpendiculaire abaissée de l’extrémité de cette ligne sur le plan sera la force primitive décomposée perpendiculairement à ce plan. ”

“ On pourrait aussi vous dire : Voici une li- gne droite tracée à l'avance; tracez une autre ligne perpendiculaire à celle-ci, partant d'un point marqué d'avance, non plus sur la ligne, comme la première fois, mais à un endroit du papier en dehors de la ligne. Cela n'est pas plus difficile à faire; seulement le point marqué n'étant pas sur la ligne donnée, ne se trouvera pas au sommai de l'angle droit que nous allons tracer; il sera seulement dans la perpendiculaire. Nous posons notre règle et notre équerre de la même manière que pour éle-
ver une perpendiculaire ”

“ Observez que les perpendiculaires qui vont des points d'un corps, aux points correspondants de son plan, donnent les distances des points de ce corps au plan horizontal sur lequel il est dessiné.
En géométrie, le plan d'un corps en est la projection horizontale; les perpendiculaires qui le déterminent sont appelées lignes projetantes; mais on peut, sans inconvénient, se dispenser d'employer ces noms.
556. L'élévation d'un corps n'est autre chose que son plan fait sur un plan vertical. ”