Alexandre Vincent

“ Mais, pour en revenir au théorème primitif qui forme ici tout notre objet, nous voyons que le témoignage le plus ancien, celui de Vitruve, ne mentionne comme appartenant à Pythagore, que la découverte du triangle construit sur les côtés 3, 4, 5, triangle qui resta célèbre dans toute l'antiquité, à l'exclusion de tout autre, pour ses
'") r. Euclide, liv. VI, prop. 25.—Proclus, au commencement du IIe liv. de son Commentaire (p. 19) , dit généralement que Pythagore rat- tacha la géométrie à la philosophie, et en fit une science libérale qui, dès lors, fut introduite dans l'éducation. ”

“ C'est pourquoi le théorème était anciennement connu sous le nom d'hécatombe, ou de théorème des cent bœufs. On l'a appelé aussi le maître de la mathématique, et enfin, plus simplement et par excellence, le théorème de Pythagore.
( "") Philosophe et commentateur, vivait au milieu du ve siècle do notre ère. il a fait (en grec) , sur les Éléments d'Euclide, quatre livres de commentaires qui ont été traduits en latin par Barocci (Padoue, i5Go) . ”

“ « Pytha» gore, dit-il, sacrifia un bœuf au sujet d'une figure de » géométrie, comme le dit Apollodote : « Pythagoras, après qu'il eut trouve » Le noble écrit pour lequel bien prouvé, Il fit d'un bœuf solennel sacrifice,. ( ) » soit qu'il s'agisse de la proposition suivant laquelle la » puissance (**) de l'hypoténuse est égale à celles des » côtés de l'angle droit, soit du problème relatif à l'aire » de la parabole () ».
On voit ici mentionnée, sous le nom de Pythagore, la quadrature de la parabole. ”

“ Or voici comment s'exprime Proclus dans le commentaire cité : « Lorsqu'on entend parler de ce théorème, dit-il, il » n'est pas rare de rencontrer des gens qui, voulant mon» trer leur science en antiquité, le font remonter à Py» thagore, et vous parlent du sacrifice que ce philosophe » offrit pour sa découverte. ”

“ « Les sacrifices qu'il offrait aux dieux, dit Porphyre, » n'avaient rien de cruel. Pour apaiser les dieux , il » offrait des pains, des gâteaux, de l'encens, de la » myrrhe, mais jamais d'animaux. Les auteurs les » plus dignes de foi disent qu'il offrit un bœuf de pâle » de froment après avoir découvert que la puissance de
( *) Grammairien et compilateur, de la fin du xe siècle de notre ère. ”

“ VIII, q. 2) , que celle du théorème relatif au carré de l'hypoténuse : « c'est le théorème ou plutôt le problème dans » lequel, étant données deux figures, on se propose d'en » construire une troisième qui soit semblable à l'une des » figures données, et équivalente à la seconde, question » pour laquelle on dit aussi que Pythagore offrit un » sacrifice (*) ». ”

“ Athénée, contemporain de Diogène de Laërte, répète à peu près les paroles de cet auteur, tant pour le récit que pour l'épigramme. Notons pourtant en passant, que le titre d'arithméticien, 4giomj,7ixo';, donné à Apollodore dans le récit d'Athénée (éd. Casaubon, p. 4,8) , y remplace celui de logisticien, Myicmy.ôs (Il) , employé par Diogène. ”

“ TWV ôpîiiv ymlxv, l'hypoténuse de l'angle droit, c'est-à-dire le côté qui sous-tend l'angle droit; mais, en général, ces variantes n'intéressent que les hellénistes de profession.
(***) Florissait du IVe au ve siècle avant notre ère.
(****) Femme célèbre qui florissait sous Néron.
(*"u.-) Le plus ancien des mathématiciens grecs, philosophe et astronome; il vivait au commencement du vie siècle avant notre ère. C'est lui, dit Proclus dans son Commentaire (page 19) , qui enseigna aux Grecs la géométrie dont il avait acquis la connaissance en visitant l'Itr,yptt>. ”