Berthelot, Pasteur, Friedel, Becquerel, Mascart

“ Ainsi quand l’eau coule dans un gros tube terminé par une longue effilure, la veine reste lisse pour des débits bien plus grands que dans un tube de même diamètre que l’effilure et coupé carrément ; elle se trouble ensuite peu à peu sans qu’on observe d’oscillations. D’autre part, avec le mercure, il est presque impossible d’obtenir une veine lisse si le tube est coupé carrément ; on l’obtient au contraire facUement en évasant l’orifice d entrée, et alors les oscillations de la veine et ses changements d’aspects se montrent avec une netteté plus grande encore que pour l’eau. ”

“ Quand l’écoulement est très lent et la longueur du tube très grande par rapport à son rayon, peut être négligé devant et devant c’est ce qui s’est présenté dans la première série des expériences de Poiseuille. ”

“ Un grand manchon cylindrique de verre est mastiqué dans un soubassement de zinc muni d’une tubulure latérale. Un tube de verre de 0cm,26 de diamètre et 27cm,8 de longueur est fixé dans cette tubulure à l’aide d’un bouchon. Quand le réservoir est plein jusqu’en haut, la veine qui jaillit du tube est trouble, c’est-à-dire que sa surface, couverte de fines aspérités, réfléchit irrégulièrement la lumière à peu près comme du verre très grossièrement dépoli. ”

“ Les expériences du premier groupe semblent donc jusqu’ici conformes aux équations de Navier. Pour compléter la vérification, j’ai calculé le coefficient de frottement intérieurs de l’eau à 16°,7, en remplaçant, dans la formule (13) , par la valeur moyenne que nous venons de trouver. J’ai obtenu ainsi la valeur
au lieu que les expériences de Poiseuille, qui méritent toute confiance, donnent, pour la même température,
La valeur que j’ai trouvée est donc trop forte d’environ 15 pour 100. ”

“ On attendait, pour mesurer le débit, que les niveaux manométriques fussent à peu près immobiles, et pour atténuer autant que possible l’effet de leurs dernières variations, on fermait les robinets au milieu de l’intervalle de temps pendant lequel on recueillait le liquide.
La rentrée des bulles d’air dans le vase de Mariotte produit des palpitations qui deviennent une cause d’erreur d’une assez grande importance quand les différences de charge sont très faibles. On peut alors fermer le robinet R’ par lequel l’air entre dans le vase de Mariotte. ”

“ Fig 1.
l’entraînement produit par le cylindre extérieur, le volume de liquide qui traverserait la section serait plus grand que celui qui traverserait pendant le même temps la section Si les cylindres sont indéfinis, le liquide se comprime donc en et se décomprime en jusqu’à ce que la différence de pression ainsi produite provoque en un écoulement de même sens que l’entraînement, et en un écoulement de sens contraire, de manière rétablir l’égalité des débits. Cet effet est fort atténué par les dérivations quand le cylindre suspendu n’a qu’une faible hauteur ”

“ Le fil, immédiatement au-dessus de la pince inférieure, traverse un tube de verre n de 1cm de longueur et d’un diamètre à peine supérieur au sien fixé au trépied de fonte. Ces dispositions ont pour but d’empêcher les déplacements latéraux du cylindre suspendu.
La poulie d’ébonite est munie d’une aiguille (non figurée) qui se déplace devant un arc gradué. Quand le moment du frottement est faible, on l’équilibre par la torsion du fil de suspension, qu’on mesure sur le cercle divisé supérieur. Quand il est plus fort, on emploie la disposition suivante. ”

“ En même temps on observe dans l’eau qui remplit l’appareil des espèces de palpitations, bien remarquables surtout quand la vitesse est d’environ 100 tours. Le niveau de l’eau dans le cylindre intérieur fait alors, par seconde, à peu près deux oscillations complètes de 2mm ou 3mm de hauteur.
Toutes ces perturbations disparaissent quand on augmente encore la vitesse. ”

“ Il y en a deux ; elles sont disposées comme dans l’appareil de Joule ; les fils, fixés et enroulés sur la poulie d’ébonite, passent sur les poulies d’Atwood et portent de petits plateaux où l’on met des poids ; les deux fils tendent à faire tourner le cylindre suspendu dans le même sens, qui est inverse de celui du mouvement du liquide ; on répartit à peu près également les poids entre les deux plateaux pour éviter les pressions latérales sur l’axe de suspension. ”

“ Chaque anneau est un cylindre de cuivre, soigneusement tourne extérieurement au même diamètre que le cylindre suspendu et soudé (avant le tournage) à un disque de même métal le disque d’ de l’anneau inférieur est plein pour arrêter la propagation du mouvement imprimé au liquide par le fond du vase tournant ; le disque supérieur d est percé de trois grandes fenêtres. Les deux disques sont solidement réunis par trois entretoises verticales de bronze B, qui se prolongent au-dessus du disque supérieur par trois tiges d’acier filetées t. ”

“ Soit un tube cylindrique à base circulaire, de rayon et de longueur indéfinie, traversé par un courant permanent de liquide. Eu supposant : 1o que les vitesses sont parallèles à l’axe du tube ; 2o qu’elles sont nulles au contact de la paroi, ou obtient, par l’intégration des équations de Navier, la formule [22]
dans laquelle q est le débit, c’est-à-dire le volume du liquide qui traverse pendant l’unité de temps chaque section droite du tube ”

“ Dans cette dernière expérience, la limite d’élasticité paraît avoir été dépassée, ce qu’indique non seulement la valeur plus faible du rapport mais encore un déplacement permanent de 3°,7 observé pour la position d’équilibre. Il est donc bon de ne pas dépasser deux ou trois circonférences de torsion, si l’on veut pouvoir compter sur la loi de Coulomb, que confirment d’ailleurs très bien les deux premières expériences. Nous adopterons pour la valeur du rapport la moyenne des nombres qu’elles donnent, soit
10. ”

“ Il est serré à sa partie inférieure dans une seconde pince qui porte une poulie horizontale en ébonite r et une tige d’acier verticale h de 4mm de diamètre. Cette tige traverse le trou central du cylindre suspendu auquel elle est fixée par une vis de pression v’. La partie inférieure de cette tige est réduite à millimètre de diamètre ; elle tourne un peu librement dans un trou pratiqué dans une pièce d’acier c’ placée au centre de l’anneau de garde inférieur. La pointe de la tige n’appuie pas sur le fond du trou. ”

“ On fixait enfin avec de la cire fondue le petit tube de verre n dans la position que le fil lui avait imposée.
Ces dispositions ne m’ont pas donné un bon centrage : c’est ce que prouve la valeur trop forte obtenue pour le coefficient de frottement (12) .
Mais je crois qu’on pourrait réaliser un centrage excellent en s’appuyant sur la remarque faite plus haut (6) qu’au centrage parfait correspond un frottement minimum. ”

“ Les lois du passage d’un régime à l’autre sont importantes, au point de vue théorique, par la lumière qu’elles peuvent jeter sur le second régime, et, au point de vue pratique, parce qu’il faut en tenir compte dans la discussion des projets d’appareils. ”

“ Les différences de charge diminuent ainsi d’une manière lente et continue pendant l’expérience, et la précaution de fermer le manomètre au milieu de celle-ci fait connaître leurs valeurs moyennes.
23. Il n’est pas facile de trouver deux tubes de verre de même rayon. Voici généralement comment j’ai fait. En déplaçant une colonne de mercure dans un tube de verre, on découvre assez souvent une région dans laquelle la section présente un minimum ou un maximum et, par suite, des variations plus lentes que dans le reste du tube. ”

“ La charge diminuant encore, la veine devient habituellement lisse ; elle n’est plus trouble que pendant les soubresauts qui se produisent alors en dessous de la position habituelle, deviennent de plus en plus rares et cessent enfin complètement quand la charge devient inférieure à 35cm ”

“ Cette formule nous conduit aux remarques suivantes :
1o L’excentricité n’empêche pas la proportionnalité du moment à la vitesse de rotation et au coefficient de viscosité
2o Le moment est un minimum lorsque est nul pour toutes les tranches, c’est-à-dire lorsque les cylindres sont exactement conaxiaux.
3o En ne tenant pas compte de l’excentricité, on commet sur une erreur relative par excès très faible, pourvu qu’on ait approximativement réalisé le centrage. En particulier, si les axes sont parallèles et l’excentricité relative égale à l’erreur relative commise sur est égale à
7. ”

“ On notait trois élongations successives sur le cadran inférieur, et l’on admettait comme position d’équilibre
Comme il eût été trop long d’amener cette position à coïncider avec le zéro du cadran inférieur, on comparait par des expériences préliminaires les écarts observés sur ce cadran avec les torsions (mesurées sur le cercle supérieur) qu’il fallait donner au fil, ou avec les poids qu’il fallait mettre dans les plateaux pour produire ces écarts. ”

“ P, pile. — E, enregistreur. — I, interrupteur placé sur l’appareil tournant. — C, commutateur. Le premier I représente une expérience commencée pendant que le ressort de l’interrupteur était sur la plaque d’ébonite ; l’autre II, une dans laquelle il était sur le cuivre. Dans les deux cas, l’inscription commence au point précis a où la ligne cesse d’être droite. La fin donne lieu à des observations semblables. La fraction de tour s’évalue en prenant le rapport de la longueur AB qui la représente à celle BC qui représente un tour entier.
Fig. 6
8. ”

“ Ces soubresauts deviennent de plus en plus fréquents à mesure que la charge diminue ; quand elle est d’environ 50cm, la veine oscille continuellement entre deux positions, qui se partagent le temps à peu près également ; elle est lisse pour la plus grande amplitude, trouble pour la plus petite. ”

“ À fortiori doit-on négliger la dilatation de la poulie d’ébonite. Tout se réduit donc à la correction du frottement intérieur et l’on a
Dans le Tableau suivant, j’ai inscrit par ordre de vitesse croissante les expériences du premier groupe ; j’y ai joint les quatre premières du deuxième groupe, pour montrer
que la correction de température n’atténue pas la discontinuité.
Premier groupe.
Deuxième groupe. Je n’ai pas poussé plus loin les corrections de température pour le deuxième groupe, rien ne m’autorisant à lui appliquer la formule (14) . ”

“ Q° Le coefHcient de frottement intérieur de l’air à 20° est o,oooiy<) (i8) .
to° Dans l’emploi de la i’Me~ode de Poiseuille, l’influence des extrémités du tube est exprimée par la formule est la charge dépensée à l’entréedu tube pour communiquer au liquide sa force vive ; A est l’allongement fictif qui représente les frottements au voisinage des extrémités (4C) . ”

“ En eiïft, en réduisant successivement la longueur d’un tube de. verre ayant pour rayon o’~°’,iyy8, j’ai obtenu les résultats suivants. Je désigne par 60~ le débit par minuter 6ocm 86,5. 389-387-387 388 .) 7t,5. 360-369-372-367 367 57,9. 36 ;-365 365 r 377 4 :,8. 392-360 376 25,7. 394-394 394 Les oscillations sont d’autant plus amptes que le tube est plus long ; ce qui est facile à comprendre, quand on pense que le régime et, par suite, la loi de la perte de charge par unité de longueur sont modinés dans le tube tout entier. ”

“ Ces tubes ont été jaugés à l’eau distillée.
7*M6ex de cuivre (mai 1889) . R=o"2969t, /,=i32°*,934, /2=44’398. Lon’gueur remplie. t32"°’,934 Poids de l’eau à t5’6. 36~,78 N-. A. A’. A’. T. P. t. 6. cm cm cm s gr 0 0 ) . ”