“ La perspective est l'art de tracer, sur un plan , les objets tels qu'ils apparaissent à nos yeux, suivant des conditions données, c'est-à-dire suivant la position de l'œil du spectateur, la forme des objets, leur éloignement du tableau, et d'après les lois que la nature a établies pour opérer en nous le phénomène de la vision. ”

“ L'anamorphose est une projection monstrueuse faite sur un ou plusieurs plans inclinés aussi d'une manière quelconque par rapport à l'œil et au terrain, ou sur une surface à simple ou à double courbure, laquelle projection, vue d'un point donné, paraît avoir des formes régulières et des proportions exactes. ”

“ Si la surface ou le corps interposé ne prive qu'une partie du corps opaque des rayons de lumière, il y aura sur ce dernier une ligne tracée par les rayons de lumière tangents au corps interposé, séparant la partie éclairée de celle privée de lumière ; alors seulement il y aura projection de l'ombre , et c'est du tracé de la perspective de ces lignes que nous allons nous occuper.
Les rayons de la lumière qui nous vient du soleil nous paraissent parallèles entre eux, mais ils ne le sont pas réellement ”

“ Dans la situation verticale où se trouve l'objet réfléchi A-B, que nous supposerons être un bâton ou une ligne, tous les points réfléchis se trouvant sur la même cathète d'incidence et par conséquent dans le même plan de réflexion, l'image de tous ces points se trouvera sur cette cathète de B en C, et sur la surface de l'eau, de B en D.
Si nous menons, de l'œil du spectateur, les rayons E-A, E-B et E-C', l'image B-D aura pour ce spectateur son apparence d'une grandeur égale à celle de l'objet même B-A : car la ligne B-C est égale à celle A-B ”

“ En effet, la géométrie descriptive, plus élégante que la géométrie simple, plus générale dans les rapports qu'elle saisit et les résultats qu'elle présente, est plus applicable à un art qui a pour objet de représenter les corps suivant les lois de la vision, et de faire voir tout ce qui peut résulter, dans l'espace, de leurs formes et de leurs combinaisons ”

“ Si l'on objecte que le peu d'étendue en longueur de la ligne f-g aurait pu mettre quelque incertitude dans la direction de ses prolongements, nous ferons remarquer que l'on aurait pu prolonger la projection a-b, déjà plus longue que sa perspective, et choisir sur cette ligne prolongée deux points plus éloignés que ceux a et b. D'ailleurs le point p de rencontre du tableau par le prolongement de a-b devant être le même que celui que l'on obtiendrait par le
prolongement de f-g, offre un moyen de vérifier la direction de cette dernière. ”

“ Si l'œil est dans la direction d'une ligne droite, cette ligne aura pour lui l'apparence d'un point.
Fig. 5. Si l'œil est dans le prolongement d'une surface plane, elle aura pour lui l'apparence d'une ligne.
Fig. 6. S'il ne peut arriver à l'œil que les rayons réfléchis par l'une des surfaces d'un corps, ce corps n'aura pour cet œil que l'apparence de cette surface.
Fig. 7. L'œil situé dans le prolongement du plan d'un cercle, n'aperçoit ce cercle que comme une ligne droite.
Fig. 8. Un cercle situé dans un plan incliné par rapport à l'œil, a pour lui l'apparence d'un ovale. ”

“ La détermination du point de rencontre n'est nécessaire qu'autant que l'on n'a aucun point perspectif de la fuyante.
Si, par une opération précédente, on a obtenu un point quelconque de la trace de cette fuyante, on n'a plus que le point évanouissant à déterminer ; si l'on a deux points de sa direction, le point évanouissant devient même inutile.
Toutes fuyantes parallèles entre elles concourant au même point, la détermination d'un seul point de chacune d'elles suffit. ”

“ On peut supposer l'œil du spectateur placé à une plus grande distance; mais je pense qu'elle ne doit jamais excéder une fois et demie la largeur du tableau : pour beaucoup de vues, une plus grande distance rendrait une partie des détails d'un grand ou d'un petit tableau peu ou point sensibles ; elle augmenterait la difficulté du tracé, et donnerait une perspective peu agréable ; elle serait d'ailleurs contraire à l'habitude générale de voir les objets, qui fait qu'on s'en approche aussi près qu'on le peut sans voir confusément. ”

“ Si donc nous plaçons un tableau H-I entre l'œil E et l'objet A-B, la grandeur b-c de l'apparence de la réflexion de cet objet, dans le tableau, sera égale à la grandeur b-a de l'apparence de l'objet lui-même ; ce qui a lieu pour une ligne a lieu pour une surface et pour un corps. ”

“ C'est à ceux qui auront du goût pour la perspective, ou qui devront en tirer quelque utilité, de multiplier les applications des principes que nous venons de développer, ce qui les mettra à même d'en tirer un grand nombre de conséquences qui deviendront pour eux autant de règles qui faciliteront la pratique du tracé de la perspective. Il ne nous reste donc, pour compléter ce travail, qu'à faire seulement l'application de ce qui a été dit au tracé de la perspective des réflexions des objets par la surface des eaux ou par les miroirs plans, et au tracé de la perspective des ombres projetées ”

“ Le point évanouissant n'a d'importance que si l'on a un certain nombre de fuyantes concourant au même point, telles que les lames de persiennes, les lignes de joints horizontaux des assises de pierre apparents sur la face d'un édifice , les joints d'un carrelage dans un intérieur, etc. Mais si l'on n'avait à tracer que la perspective d'un comble à croupes droites, celle d'une pyramide quadrangulaire, ou autres figures analogues dont les arêtes se réunissent en un point, on sent bien qu'il serait plus court de déterminer ce point. ”

“ Remarquons que le point de distance g est éloigné du point de vue h, et par conséquent de la verticale e-f, d'une distance horizontale égale à celle où l'œil du spectateur se trouve de ce point et de cette verticale; de plus, qu'ils sont dans le même plan , qui est celui du tableau : conséquemment si, au point g, nous formons e-g-h égale à celui de l'inclinaison que l'on veut donner au rayon de lumière par rapport au terrain , g-e sera la parallèle menée au rayon de lumière, de l'œil du spectateur ”

“ Dans tous ces cas, un moyen bien simple de suppléer ces points serait de déterminer la perspective de deux points pour chacune des deux fuyantes, le plus éloignés possible l'un de l'autre ; de les couper par deux verticales, et de fixer sur ces verticales les distances proportionnelles entre chacune des fuyantes intermédiaires, avec l'aide d'une
échelle de proportion, ce qui ne peut se faire cependant que lorsque toutes ces fuyantes sont comprises dans un même plan, comme le seraient les fuyantes marquant les assises de pierre sur la surface d'un mur. ”

“ Une inclinaison plus considérable, dans le même sens, réduirait à zéro l'apparence de la ligne réfléchie; et l'apparence de la réflexion pourrait encore avoir quelque grandeur, jusqu'à ce qu'enfin la ligne réfléchie et la surface polie étant confondues, l'apparence de la réflexion n'aurait plus lieu. ”

“ Lorsqu'un tracé de perspective doit être fait sur une surface plane , mais inclinée de quelque manière que ce soit par rapport a l'œil du spectateur, ou au terrain, ou sur une surface cylindrique, conique ou sphérique, etc. ”

“ Nous avons démontré que le plan de l'horizon dans lequel se trouvait l'œil du spectateur, celui du tableau où est tracée la ligne d'horizon ou de section de ce plan par le premier, les points de vue c et de distance d et e étant confondus avec le plan du terrain sur lequel est tracée la projection horizontale a-b, de la fuyante ; les lignes tracées dans ces plans ainsi réunis avaient entre elles, et par rapport aux points où elles étaient dirigées, les mêmes rapports que ceux qu'elles avaient avant le mouvement de. ces plans, et lorsqu'ils occupaient dans l'espace leurs positions respectives. ”

“ Cette détermination ne présentant pas moins de difficultés que le tracé immédiat de la perspective de ces ombres, nous avons cru qu'il y avait un avantage réel à le présenter; et si nous sommes assez heureux pour nous être fait comprendre, nous aurons offert une économie de temps et de peine, sans ôter à ceux qui
porteraient un jugement différent du nôtre, la possibilité de suivre la première route. ”

“ La lumière émane de tous les corps lumineux , inonde, en quelque sorte, tous les corps opaques qui sont dans la sphère de cette émanation, laquelle a toujours lieu en lignes droites que l'on nomme rayons. Ces rayons sont répercutés aussi en lignes droites par chacun des points des corps opaques , lorsque ces points en ont été frappés, et cette répercussion a lieu suivant un angle égal à celui de l'incidence du rayon. ”

“ Le point b du bâton ne porte aucune ombre au-delà, puisqu'il touche le terrain; mais elle doit commencer à partir de ce point. Le point c est l'ombre portée par l'extrémité a; et comme ce bâton est une ligne droite, l'ombre portée par cette ligne sur le terrain serait la ligne b-c passant nécessairement par le point c, ombre portée par le point g, et serait passée par tous les autres points que nous aurions déterminés de la même manière , sans cesser d'être droite, attendu que le bâton qui doit produire cette ombre est une ligne droite ”

“ En suivant méthodiquement, dans l'indication du tracé, l'ordre que nous avons établi par la division de toutes les lignes , suivant les différentes positions qu'elles occupent dans l'espace, non-seulement nous éviterons la confusion d'idées qui naîtrait du désordre avec lequel nous procéderions en agissant autrement, mais encore la méthode que nous suivons nous paraît devoir abréger singulièrement l'enseignement de la perspective, et en fixer plus invariablement dans la mémoire la théorie et la pratique. ”

“ Un cercle qui serait l'apparence d'une sphère, sans ombre, serait pris pour un plateau circulaire; un cylindre dont on n'apercevrait que les arêtes, aurait l'appa- rence d'un plan.
Les ombres contribuent avec le ton général du tableau à indiquer l'heure de la journée, et même la zone dans laquelle se trouve le site que l'on a peint. On sait que les peuples que l'on désigne par le nom d'Asciens n'ont point d'ombre pendant un certain temps, à deux époques de l'année ; que ceux nommés Amphisciens ont l'ombre alternativement autour d'eux ”

“ Quant aux réflexions des fuyantes inclinées par rapport au tableau et par rapport au terrain, dont les points évanouissants se trouvent sur les verticales passant par les points évanouissants de leurs projections horizontales sur la surface réfléchissante horizontale , ces réflexions auront leurs points évanouissants sur ces mêmes verticales, autant au-dessus de l'horizon que les points évanouissants des fuyantes dont elles sont les réflexions sont au-dessous, et autant au-dessous de l'horizon que les points évanouissants
des fuyantes dont elles sont les réflexions, sont au-dessus. ”

“ Quand la section du tableau par le plan de l'échelle est trop près du point évanouissant, on peut former l'échelle dans le plan du terrain, en considérant la ligne de terre d-c comme section du tableau, portant les hauteurs h-r et h- i de k en 3 et de k en h , et menant les fuyantes 3-f et h-J ”

“ La lumière est l'agent indispensable que la nature emploie dans cette opération ; c'est par son mouvement et l'action qu'elle a sur le nerf optique que la vision a lieu : sans elle nous serions privés de la faculté de voir. ”

“ La ligne d'ombre rencontre au point d la trace d-i du mur vertical : ce point d appartient donc à l'ombre portée sur ce mur par le bâton; le point a où il le touche en est le dernier point : ainsi l'ombre totale portée par le bâton sur le terrain et sur le mur sera la trace b-d-a. ”

“ Nous pensons que le moyen d'éviter toute hésitation sur ce que l'on a à faire pour commencer et conduire toute opération du tracé, est de procéder en se faisant la série de questions que nous indiquons plus bas. ”

“ Une fuyante peut être horizontale et ne former d'angle qu'avec le plan du tableau; elle peut être inclinée et former un angle avec le plan du tableau, et aussi un angle avec celui du terrain ; les fuyantes horizontales f-e, h-g, n-a, o-ky etc., ne forment d'angles qu'avec le tableau l-i-k-m-l, fig. ”