Hauteur

“ On a souvent employé au pluriel le mot hauteur dans le style relevé, les hauteurs de l’esprit humain ; et on dit dans le style simple : il a eu des hauteurs, il s’est fait des ennemis par ses hauteurs. ”

“ Suivant la manière dont notre œil est est conformé, la hauteur et le volume de tous les objets diminuent en proportion de la distance où il les voit, et toutes les lignes parallèles au rayon visuel semblent converger vers le point de l'horizon sur lequel se dirigent nos regards. ”

“ Où est le secret d'une erreur aussi décevante? Il est surtout dans la parfaite concordance des trois dimensions. La hauteur étant très haute, la largeur très large et la profondeur très profonde, ces trois
grandeurs se rachètent l'une l'autre et se neutralisent. ”

“ La longueur est la partie qui part du bois transversal et s’étend jusques à terre. Là est appliqué et se tient comme debout le corps du crucifié ; attitude qui désigne la persévérance. La hauteur est la partie qui s’élève au-dessus des bras de la croix, et qui figure l’attente des biens célestes. ”

“ Vous savez que la hauteur des montagnes se compte au-dessus du niveau de la mer. Quand vous lisez, par exemple, dans une géographie que le mont Blanc a 4810 mètres de haut, vous savez que, si l'on dressait verticalement une immense échelle de 4810 échelons espacés chacun d'un mètre, et dont le plus élevé serait au niveau du mont Blanc, l'échelon zéro serait au niveau de la mer. ”

“ Maintenant, quel doit être, dans la porte d'un monument en platebande, le rapport de la hauteur à la largeur? Ce rapport est soumis sans doute au jugement de l'architecte, pourvu toutefois qu'il donne à la hauteur au moins le double de la largeur. On conçoit du reste que les proportions de la porte ont dû varier dans les différents ordres et par
ciper du sentiment que respirait tout l'édifice. ”

“ On ne peut tirer une ligne droite d'un point à un autre sur une surface courbe.
Tout solide a trois mesures d'étendue, longueur, largeur, hauteur ou épaisseur. Les solides ou corps sont terminés par des surfaces, des plans ou faces planes.
Pour faire un corps, il faut quatre surfaces au moins. Une, deux, trois surfaces ou plans ne peuvent pas faire un corps ou solide.
La surface d'un corps est celle au moyen de laquelle il est ou se trouve formé ou enveloppé.
Le cube d'un corps ou solide est l'espace qu'il renferme selon sa longueur, sa largeur, sa hauteur ou épaisseur. ”

“ C’est dans ce sens qu’on dit qu’un oiseau vole à une grande hauteur, que les nuées sont à une grande hauteur.
Hauteur, se dit aussi de la dimension d’un corps estimée dans un sens perpendiculaire à la surface de la terre. C’est dans ce sens, qu’on dit qu’un mur a beaucoup de hauteur.
Hauteur, en Astronomie, est la même chose qu’élévation. Ainsi on dit la hauteur du pole, la hauteur de l’équateur. Voyez Élévation.
Prendre hauteur, terme dont se servent les Marins, & qui signifie mesurer la hauteur du Soleil sur l’horison ; c’est principalement à midi que l’on prend hauteur en mer. ”

“ Nous marchons, nous nous approchons, nous nous éloignons, nous nous déplaçons à gauche, à droite, en hauteur. Chacun de nos mouvements change l'aspect de l'objet. Le même homme vu à cent mètres, puis à trois cents mètres n'a ni la même coloration, ni la même grandeur. ”

“ Dans ce même livre, on faisait voir la vanité du titre d'altesse et de grandeur, et combien il était ridicule qu'un homme qui avait au plus cent cinquante pieds de hauteur osât se dire haut et grand. Que penseraient les princes et les grands seigneurs d'Europe, disais-je alors, s'ils lisaient ce livre, eux qui, avec cinq pieds et quelques pouces, prétendent sans façon qu'on leur donne de l'altesse et de la grandeur? Mais pourquoi n'ont-ils pas aussi exigé les titres de grosseur, de largeur, d'épaisseur? ”

“ Ainsi pour toiser un mur, où l'on ne veut pas avoir égard à l'épaisseur, on en multipliera la longueur par la hauteur, pour avoir ce que l'on cherche en mètres quarrés, si la longueur et la hauteur sont exprimées en métrés courans. ”

“ Comparons, pour fixer les idées, la notation de la hauteur de la taille, formulée d’abord au moyen de chiffres, puis à l’aide de mots. Nous savons tous que la taille de 1 m. 55, par exemple, est inférieure à celle de 1 m. 65, et cette dernière inférieure à celle de 1 m. 75 ; nous n’avons aucune difficulté à intercaler par la pensée autant de valeurs intermédiaires que nous voulons, allant de la plus petite taille imaginable à la plus grande, par échelons insensibles, centimètres par centimètres, ou millimètres par millimètres. ”

“ Car il n’est pas possible à l’imagination et aux mathématiques unies de faire avec du verre et de la pierre quelque chose de plus noble ou de plus puissant que cette procession de verrières, ni rien qui donne plus l’impression de la hauteur et dont la hauteur réelle ait été déterminée par un calcul aussi réfléchi et aussi prudent. ”

“ Ils mesurent la hauteur dont ils ont abaissé le monde et non point la hauteur dont ils se sont élevés.
Ceux qui s'élèvent vraiment, ceux qui prennent vraiment de la hauteur ce sont ceux qui laissent le monde à la hauteur où il est, et qui de là montent, de là prennent de la hauteur. ”

“ Vous songez que, pour en gravir les pentes, il faut souvent aux plus hardis montagnards plusieurs journées de marche, et que beaucoup de hauts sommets sont même absolument inaccessibles. Vous savez que les montagnes atteignent des hauteurs de 4 000,0 000,8 000 mètres, ou même davantage. — Eh bien, si effrayante que soit la hauteur des montagnes en proportion de notre taille, comparées aux dimensions du globe qui les porte, elles ne sont rien, rien en vérité : de petites aspérités insensibles. ”

“ D'ailleurs, il faut bien se garder de se laisser aller à l'effroi qu'inspire à notre frêle imagination la hauteur si considérable pour elle de certaines montagnes et la profondeur de certaines vallées du monde actuel. ”

“ Les montagnes qui entourent tout mon royaume ont dix mille pieds de hauteur, et sont droites comme des murailles : elles occupent chacune en largeur un espace de plus de dix lieues ; on ne peut en descendre que par des précipices. ”

“ Il y a une ascension absolue, qui est une ascension, et une ascension relative, qui peut n'être pas une ascension, et qui peut même être une descente. Le monde et l'homme sont à une certaine hauteur, sont donnés à une certaine hauteur commune que je nommerai la hauteur initiale, la hauteur de point de départ ou plutôt de niveau de départ. ”

“ Naturellement la configuration et la stature de l’homme dûrent être les élémens primitifs, qui décidèrent de ce qui regarde la forme et les proportions des ouvertures pratiquées dans les habitations. Ainsi la forme carrée en hauteur, fut généralement celle que l’on adopta partout. ”

“ De ces trois dimensions, la longueur est celle qui frappe le moins ; un terrain plat de cent verges d’étendue ne produira jamais un aussi grand effet qu’une tour de cent verges de haut, ou qu’un rocher ou une montagne de la même hauteur. ”

“ Or, l'expérience fera voir que, de cinquante personnes, il s'en trouvera un plus grand nombre de la hauteur approchante de six pieds que de la hauteur approchante de sept ou huit pieds et de la hauteur de cinq ou quatre pieds. ”

“ Sa longueur, qui est quelquefois de cent pieds, est déterminée par l’espace que l’on veut fermer, et sa hauteur est toujours de trente ou trente-six pieds : il est bordé ou enlarmé, au pourtour, d’une ficelle peu cablée et du diamètre d’une grosse plume à écrire. ”

“ Le géométral constate les rapports entre la hauteur de l’objet et la largeur de son plan, ce qui constitue l’étendue, le spatium corporis, le corps sous ses trois dimensions, ce que les Grecs nommaient τό τριχή διαστατόν. ”

“ Si jamais vous vous êtes trouvé au pied d'une montagne, ou même d'une grande muraille, vous avez pu observer combien il est difficile de juger de la dimension des objets qui sont placés à une certaine hauteur sur le versant de la montagne, ou sur la façade de la muraille. ”

“ Dans l'étude si importante du' relief du sol, il y a deux choses à considérer : la hauteur relative des divers points d une surface déterminée, c'est-à-diro le mouvement du terrain plat ou accidenté et la hauteur absolue au-dessus d'une base considérée comme constante et uniforme, le niveau de la mer. ”

“ On plante en suite en terre une perche de dix pieds, et on mesure l’ombre qu’elle donne. Or, par le calcul, il est aisé de trouver la hauteur des murailles par la proportion d’une ombre à l’autre, dès qu’on sait combien telle hauteur donne d’ombre. ”

“ « La hauteur de l'édifice est loin de répondre à son étendue. Elle n'est guère que de neuf mètres, depuis le niveau du sol jusqu'à la naissance de la charpente qui couvre les portiques, et les colonnes n'ont que trois mètres environ de hauteur.» ”

“ L'architecte doit déterminer les rapports de dimensions : 1° Entre la largeur, quelle qu'elle soit, de l'édifice et sa hauteur ; 2° Entre cette hauteur et celle de la colonne ; 3° Entre l'épaisseur de l'entablement et le diamètre de la colonne des'inée à le supporter. ”

“ Dans chaque travail particulier, ils choisissent arbitrairement, pour fixer les hauteurs relatives des points dont ils s'occupent une surface de niveau supérieure qui serait comme celle de l'Océan, s'il s'élevait à la hauteur convenable. ”

“ I. Soit un solide AB (fig. 859) encastré en A, sollicité en B par un poids P, on demande de déterminer la courbe CB qui donnera la loi du décroissement des hauteurs, la largeur restant la même, pour qu'il soit d'égale résistance.
Nommons : l la largeur AB ; x la longueur A'B; a la largeur constante de la section transversale
b la hauteur de cette section au point A ”

“ Pour cuber le volume d'un prisme quelconque, multipliez sa longueur par sa largeur, et ce dernier produit par son épaisseur ; le résultat exprimera en pouces , mètres , etc., la valeur du volume cherché ; ou , pour mieux dire , multipliez la surface de sa base par sa hauteur. ”

“ Ce principe nous permet de varier à l'infini la forme de nos trente-deux modèles, sans altérer la mesure de leurs surfaces rectangulaires ; par la règle nous aurons la largeur et nous obtiendrons la hauteur au moyen du problème suivant : Trouver la hauteur d'un rectangle dont on connaît la base et la surface. ”

“ Les statues qui garnissent les grands pinacles des contre-forts et qui ont plus de 4 mètres de hauteur produisent un effet complétement satisfaisant, vues d'en bas; si nous les examinons de près, toutes ont les bras trop courts, le col trop long, les épaules basses, les jambes courtes, le sommet de la tête développé en largeur et en hauteur. ”

“ La hauteur du soleil étant supérieure à 45°, si le fil tombe, par exemple, sur le point 8 de l'échelle d'ombre droite, la longueur d'ombre est égale à 8 de celle du style vertical ou de la hauteur de l'édifice considéré. ”

“ Il y a un point dont la détermination est utile à préciser, c'est celui où se trouve le milieu du corps ; sa situation varie avec la hauteur de la taille. Nous devons partir de ce principe que les différences de hauteur de la taille sont dues principalement à des développements différents des membres inférieurs. ”

“ A quelle hauteur portera-t-on les visiteurs?—A deux cents mètres : Cela n'en vaudrait pas la peine; ils dépasseraient à peine les hauteurs de Chaillot. — A trois cents mètres? Ils atteindraient la lanterne du Panthéon et s'approcheraient des altitudes de Montmartre. — A quatre cents mètres? Les voilà à la hauteur du Mont-Valérien. Le jeu n'en vaut pas la chandelle.
Qu'on soit assis dans la nacelle d'un ballon, ou qu'on se promène sur une cime, le phénomène de la vision no se modifie en rien. Le curieux, tient cependant à voir que lque chose de particulier. Mais le moyen d'aller plus haut? ”

“ La hauteur peut désigner une colline comme un objet haut placé. Seul fil conducteur : la cavité de l'œil... Pourvu que je ne doive pas retourner dans le champ des statues !
Mais pourquoi n'irais-je pas visiter le temple hindou ? Les statues ne manquent certainement pas, là-bas... Il me suffira d'en découvrir une qui soit suffisamment haute pour... ”

“ Qu’il vous suffise donc de savoir que j’ai relevé deux fois ses enjambées, d’abord sur le sol argileux de l’allée et ensuite sur le plancher poussiéreux de la chambre. Puis j’ai eu encore un autre moyen de vérifier mon calcul. Lorsqu’un homme écrit sur un mur, d’instinct il trace les caractères à la hauteur de son œil. Or l’inscription que nous avons relevée était à 1 m. ”

“ Sur les différens points du plan, élevez les hauteurs correspondantes en perspective ; vous aurez par ce moyen la scenographie complette du corps, à l’exception de l’ombre qu’il y faut ajouter. Voici la méthode pour élever les hauteurs en perspective.
Sur un point donné, comme C, Pl. perspect. fig. 1. n°. 2. on propose d’élever la hauteur perspective, répondante à la hauteur objective PQ. Sur la ligne de terre, élevez une perpendiculaire PQ, égale à la hauteur objective donnée. ”

“ La toise superficielle est moins facile à calculer ; faites une multiplication du nombre des pieds et pouces de la hauteur ou longueur, par le nombre des pieds et pouces de la largeur, le produit sera la superficie en pieds carrés. ”

“ Mais ces différences de potentiel par mètre de hauteur varient beaucoup suivant la forme du terrain, la saillie des objets, etc.; c'est ce qui explique pourquoi les montagnes et les arbres sont plus exposés à la foudre. ”

“ Ainsi, lorsque nous regardons une barque en mer, nous pouvons juger de ses dimensions si nous voyons les hommes qui la montent, la hauteur apparente d'une balustrade permet aussi de calculer approximativemunt celle du bâtiment dont elle fait partie. ”

“ Le pas ordinaire de l'homme est de deux pieds pris horisontalement , & d'un pied verticalement. Conséquemment si vous donnez un pied de largeur ou de giron à vos marches , c'est moitié, ôc leur donnant six pouces de hauteur, vous complettez le pas, puisque six pouces de hauteur équivalent à un pied de largeur. ”

“ « Le corps (2) humain, comme tout solide géométrique, renferme des éléments-longueurs, des élémentslargeurs et des éléments-épaisseurs. C'est donc pécher contre les règles les plus élémentaires de la mathématique que d'évaluer toutes les lignes corporelles au moyen d'une seule et même unité : la hauteur de la tête, par exemple.
» Prenez la tête, si vous voulez ; mais ne vous servez de sa hauteur que pour mesurer les axes longitudinaux (cou, avant-bras, bras, cuisse, doigt, etc.) ”