échelle

“ A petite échelle, il doit exprimer tous les grands mouvements, avec leur caractère propre et leur altitude proportionnelle; à grande échelle, il doit serrer de très-près la réalité dans les moindres replis du sol, et donner les hauteurs à la même échelle que les longueurs : c'est le seul moyen de rendre ce que j'appellerai la vérité vraie, de ne pas fausser les angles de pente et de donner satisfaction à la fois au géographe, à l'ingénieur et au géologue. ”

“ L’échelle descendante est étrange ; et chacun de ces échelons correspond à un étage où la philosophie peut prendre pied, et où l’on rencontre un de ces ouvriers, quelquefois divins, quelquefois difformes. ”

“ Le degré de l’échelle auquel un individu appartient, d’après l’état de ses facultés intellectuelles, c’est-à-dire, d’après celui de ses connaissances, le nombre de ses idées, etc., le met hors d’état de saisir et d’apprécier les pensées, les raisonnemens, ainsi que les conséquences de ceux qui, appartenant à des degrés supérieurs de la même échelle, ont pu embrasser un ensemble de rapports qu’il n’est pas au pouvoir de l’individu dont il s’agit, de rassembler. ”

“ Cependant, puisque toute philosophie naturelle, solide et fructueuse, emploie une double échelle ; savoir : l’échelle ascendante et l’échelle descendante ; l’une, qui monte de l’expérience aux axiômes ; l’autre, qui descend des axiomes à de nouvelles inventions ; il nous paroît très convenable de séparer ces deux parties la théorique et la pratique, et dans l’intention de celui qui les traite, et dans le corps même du traité. ”

“ En un mot les phénomènes que nous contemplons en ce moment, dans ces mondes lointains, sont les mêmes phénomènes qui intéressaient leurs habitants il y a dix fois cent mille siècles. Dans des intervalles, dans des distances, tels que cette suggestion en impose à notre âme, — plutôt qu’à notre esprit, — nous trouvons enfin une échelle convenable où toutes nos mesquines considérations antérieures de quantité peuvent figurer comme de simples degrés. ”

“ Comment s’étonner que l’échelle du corps humain joue dans la science un rôle qu’à première vue une échelle de grandeurs semblerait ne pas devoir jouer ?
La physique explore le domaine où il est permis à l’homme de réussir en appliquant la mathématique au prix d’une erreur infinie. ”

“ Ce qui est précision à une échelle est imprécision à l'échelle au-dessous. De même, ce qui est déterminé à une échelle peut être partiellement indéterminé à l'échelle au-dessous, ou plutôt, là où, pour l'homme observateur, il y a détermination à une certaine échelle, il reste néanmoins, pour l'homme aussi, la possibilité de plusieurs analyses différentes du phénomène observé en phénomènes partiels de l'échelle inférieure. ”

“ Qui te dit que, derrière ces mondes de lumières, il n’y en a pas d’autres, infinis encore et toujours ainsi, que tes calculs s’arrêtent peut-être à quelques pieds de hauteur, et que là commence une échelle nouvelle des faits ? Comprends-tu toi-même la valeur des mots dont tu te sers, ... étendue, espace ? Ils sont plus vastes que toi et tout ton globe. ”

“ En Géographie & en Architecture, une échelle est une ligne divisée en parties égales, & placée au-bas d’une carte, d’un dessein, ou d’un plan, pour servir de commune mesure à toutes les parties d’un bâtiment, ou bien, à toutes les distances & à tous les lieux d’une carte. ”

“ Une chose importante à considérer dans une carte, c'est ce qu'on appelle l'échelle. L'échelle, c'est le rapport des dimensions vraies du terrrain avec les dimensions de la carte. — Supposez que nous dessinions un objet quelconque de telle sorte que chaque longueur d'un mètre sur l'objet soit représentée sur le dessin par une ligne d'un centimètre de longueur : en d'autres termes, le dessin est cent fois plus petit que l'objet réel ”

“ LA VIEILLE ÉCHELLE
Gisant à plat dans la pierraille,
Veuve à jamais du pied humain,
L’échelle, aux tons de parchemin,
Pourrit au bas de la muraille.
Jadis, beaux gars et belles filles,
Poulettes, coqs, chats tigrés
Montaient, obliques, ses degrés,
La ronce à présent s’y tortille.
Mais, une margot sur le puits
Se perche... une autre encore ! et puis,
Toutes deux quittant la margelle
Pour danser sur ses échelons,
Leurs petits sauts, tout de son long,
Ressuscitent la pauvre échelle. ”

“ Au cours de mes longs moments de réflexion obligatoires, il m'arrive d'être amenée à construire une sorte d'échelle des valeurs à travers les trois générations que j'ai vécues. Comme elle est curieuse cette échelle, grimpant le long d'une époque où tout va de plus en plus vite ! ”

“ Essayez de planter l’échelle au pied de ses murailles ; elle a des yeux qui lancent des flèches, une langue qui jette le reproche et le mépris ; elle est placée de telle manière qu’on ne peut pas même l’attaquer d’une demi-lieue. ”

“ Parcourez toutes les sciences & tous les arts ; suivez toutes les découvertes, toutes les inventions et vous verrez qu’il n’en est point qui n’ait son échelle, ses gradations, son mouvement. Tantôt l’échelle se trouvera composée d’un très-grand nombre d’échelons distribués irréguliérement ”

“ L’échelle, lancée d’une main sûre, tombe à ses pieds ; elle l’attache à la fenêtre, descend toute tremblante, et se confie seule à la foi d’un inconnu. Cet homme la prend dans ses bras pour lui faire traverser les ronces et les broussailles qui croissaient au pied du mur. ”

“ Le changement imaginaire de l’échelle géométrique du cosmos, cet écrasement matériel de l’homme, — quoique assez manifeste déjà sur l’ancienne échelle supposée, — passa pour un abaissement moral de sa situation, une preuve de son peu de valeur devant l’immensité. ”

“ A défaut d'échelle, on serait dans la nécessité de faire une proportion et tout au moins une multiplication ou une division chaque fois que l'on voudrait connaître la distance entre deux points marqués sur le plan, ou passer d'une distance mesurée sur le terrain à la distance homologue du plan.
L'emploi d'une échelle permet d'éviter ce travail pénible et fastidieux; mais il faut que cette échelle soit construite avec le soin nécessaire. ”

“ Plaçons-nous à l’autre terme de l’échelle ; choisissons une personne à qui des yeux aplatis ne permettent de voir que de loin ; nous la trouverons en proie à des embarras d’une autre espèce, mais ce seront encore de cruels embarras. ”

“ Une échelle est une ligne droite ou un ensemble de droites parallèles AF (Fig. 1) divisées en un certain nombre de parties égales AB, BC, CD, etc., représentant chacune une unité de mesure, telle que un mètre, un kilomètre ou un myriamètre, etc.
L'une de ces divisions ou unités de l'échelle est subdivisée en dix parties égales représentant chacune un dixième d'unité; on peut encore, si la grandeur de ces subdivisions le permet, diviser chacune d'elles en deux parties ou même en un plus grand nombre; comme aussi l'on subdivise assez ordinairement chaque unité en deux parties. ”

“ Pour la construction d'un plan, l'échelle sert à établir plusieurs objets dans des rapports donnés ou pris à volonté ; c'est par leur secours qu'on représente en petit , et dans de justes proportions, les dimensions que l'on a prises sur le terrain ; l'échelle des parties égales est très-variée, comme elles sont la base des moyens d'expression qu'on emploie pour les objets qu'on représente. ”

“ RÉDACTION. Construisez une échelle (554) ; tirez une droite AI qui ait autant de mètres fictifs que AB en a de réels; puis, à l'aide du rapporteur, faites en a un angle égal à BAC, et en b un angle égal à ABC. L'intersection C des deux nouveaux côtés représentera sur le plan le point C. Agissez de même pour tous les autres points D, etc. ”

“ L'échelle adoptée, l'architecte donne ainsi à chaque partie du plan les dimensions relatives exactes. S'il a adopté l'échelle de un centimètre pour mètre et qu'il veuille indiquer une porte de 1m,30 de largeur, il prend 0m,013. Comprenez-vous bien cela ? Je n'en suis pas certain ; mais la pratique vous mettra au fait en quelques heures. Pour vous bien indiquer l'utilité de l'échelle, je prends votre plan. Votre salon est.un parallélogramme. Je suppose qu'il ait 6 mètres sur 8, c'est à peu près la proportion relative des deux côtés. Un huitième du grand côté pris avec le compas est un mètre. ”

“ Une échelle, ouvrage de son industrie, produit du sacrifice de ses vêtements, l'aide à descendre, de soixante pieds de haut, dans un fossé humide ; elle en sort avec peine1 et va à la porte de son père nourricier. ”

“ J. Reynaud venait de publier dans le Magasin pittoresque un article admirable sur l’Échelle de la vie. Une ancienne gravure, que peut-être vous connaissez, figure cette échelle sous forme de cinq échelons montants et de cinq échelons descendants, réunis par une petite plate-forme transversale. Sur le premier degré montant, le nouveau-né ; sur les degrés suivants, l’enfant, l’adolescent, le jeune homme ; puis, sur la plate-forme, l’homme fait. ”

“ L'équation se dit aussi de la connoissance juste de la partie qu'il faut ajoûter à deux nombres differens, pour les mettre dans l'égalité. La science des équations est la principale partie de l'algebre. L'équation se marque ainsi.
ECHELLE. s. f. Instrument qui sert à monter; il est composé de deux perches ou piéces de bois longues & legéres, traversées de pied en pied de menus bâtons qu'on nomme échelons, sur lesquels on met les pieds l'un aprés l'autre pour monter. Jacob vit une échelle par où les Anges descendoient & montoient du Ciel en terre. ”

“ C'est que tous les êtres ont dû percourir la même échelle , et passer à travers les mêmes transformations, avec cette différence qu'ils ne se sont pas tous élevés à la même hauteur, mais que les uns sont restés au bas de l'échelle, que d'autres se sont élevés un peu plus haut, d'autres un peu plus haut encore, et ainsi de suite, formant par là cette échelle dont l'homme seul a franchi tous les degrés. ”

“ La Présidente. — Placez l’échelle presque verticale ; ficelez ses poignets tout en haut et qu’elle ne touche le sol que par la pointe des pieds. Si elle ose gravir sans permission le premier barreau de l’échelle, ses fesses apprendront ce qu’il en coûte. ”

“ On construit sur le dessin lui-même son échelle afin d'avoir immédiatement, avec un compas, la valeur d'une dimension quelconque et surtout afin que les variations de dimensions subies par le papier, lorsqu'on l'enlève de la planchette, le soient également par l'échelle du dessin. ”

“ Le titre d'une échelle dépend du nombre de fois que l'unité réelle contient l'unité fictive prise pour la représenter; ainsi, si l'unité fictive est de 1 centimètre pour représenter 1 kilomètre, l'échelle porte le titre de 1 à 100000, parce qu'il y a 100000 centimètres dans 1 kilomètre. ”

“ Je trouvais, dans un coin, une échelle courbée, dont je m’emparai ; je pris des fagots ; j’en fis des cerceaux que je liai fortement ensemble et à l’échelle, avec de grosses cordes. Je mis son manteau par dessus. ”

“ Une filiation exacte et continue rattache à nos perceptions les plus simples les sciences les plus compliquées, et, du plus bas degré au plus élevé, on peut poser une échelle ; quand l’écolier s’arrête en chemin, c’est que nous avons laissé trop d’intervalle entre deux échelons ”

“ Cette échelle peut se faire en parcourant à volonté sur une ligne droite autant de parties égales qn'on voudra ; mais comme, à moins de prendre ces parties égales bien petites, on a une échelle fort longue, et un plan trop étendu, lorsque ses côtés ont sur la terre un grand nombre de mètres, il vaudra mieux faire l'échelle de cette manière. ”

“ L'échelle de référence est composée de trois cercles tangents intérieurement dont les valeurs permettent d'apprécier l'ordre de grandeur des cercles représentatifs. Ces valeurs ne correspondent à aucune caractéristique particulière de la série.
2. Représentation cartographique d'un rapport ou d'une variation.
Les valeurs de ce rapport sont représentées par un semis orthogonal de points; la surface des points d'un même semis est proportionnelle aux valeurs à traduire : plus les points sont gros — et par conséquent rapprochés — plus la valeur représentée est importante. ”

“ Échelle, parce qu’elle a des barreaux, et d’engin parce que le nom d’engin s’applique surtout aux machines composées, destinées à élever les fardeaux. (Voir engin.)
Monter à l’échelle, S’exciter, s’emporter. Faire monter à l’échelle, S’amuser à exciter quelqu’un en le mettant sur des sujets où il s’emporte. ”

“ Dans les commencements, on construira à une grande échelle, 1/100 ou 1/200, les plans que l'on aura levés. On passera successivement à des échelles plus petites, à mesure qu'on embrassera des étendues plus considérables de terrain. ”

“ La répétition de l'échelle ascendante en perfection de chaque tems périodique, donne la somme totale de six périodes d'une longueur proportionnée à la nature des choses qui s'exaltent de plus en plus , ainsi que la Philosophie nous l'apprend. ”

“ Les mêmes principes et les mêmes méthodes que nous avons employés pour le mesurage sur le terrain, étant applicables aux plans, avec cette
seule différence que les dimensions, au lieu d'être mesurées à la chaîne, ne peuvent, dans ce dernier cas, qu'être évaluées à l'aide du compas et de l'échelle, il est également possible d'opérer la division des figures en parties égales et même en parties inégales, ayant entr'elles un rapport donné, en suivant les mêmes procédés, auxquels nous allons ajouter quelques constructions graphiques qui ne sont spécialement applicables qu'aux plans. ”

“ A chaque morceau de cette échelle, nous avions attaché son échelon à sa cheville avec une ficelle, de manière à pouvoir la monter facilement pendant la nuit. A mesure que nous avions achevé et perfectionné un de ces morceaux, nous le cachions entre les deux planchers.
C'est avec ces outils que nous garnîmes notre atelier; nous nous procurâmes compas, équerre, règle, dévidoir, moufles, échelons, etc., tout cela, comme on le conçoit, toujours soigneusement caché dans notre magasin. ”

“ Ne pouvez-vous pas me donner une idée plus précise de ce que vous entendez par matière imparticulée ?
V. Les matières dont l’homme a connaissance échappent aux sens, à mesure que l’on monte l’échelle. Nous avons, par exemple, un métal, un morceau de bois, une goutte d’eau, l’atmosphère, un gaz, le calorique, l’électricité, l’éther lumineux. Maintenant, nous appelons toutes ces choses matière, et nous embrassons toute matière dans une définition générale ; ”