François Thiollet

“ La solidité de la sphère est égale au produit de la surface de ce corps, par le tiers de son rayon ; ou la solidité de la sphère est égale au produit de la surface d'un de ses grands cercles, par les deux tiers du diamètre. ”

“ Il y a les échelles duodécimales, dont on a fait usage jusqu'à l'établissement des mesures métriques; les échelles décimales ou métriques;
les unes et les autres se tracent sur deux lignes parallèles, on les construit au moyen du pied de roi ou d'un décimètre bien divisé. On ne doit jamais faire l'échelle au hasard , elle doit toujours être en rapport au pied de roi ou au mètre. Quoique la grandeur d'une échelle soit arbitraire , il faut, lorsqu'on en construit une , la proportionner à la grandeur du plan auquel on la destine, et à l'étendue du terrain que ce plan doit représenter. ”

“ On ne peut mener qu'une ligne droite par deux points donnés, tandis que l'on peut faire passer plusieurs courbes par ces deux points donnés. La courbe peut être formée d'une portion de cercle , d'ellipse ; une courbe est dite à simple courbure, lorsque toutes ses parties sont dans un même plan, tel est le cercle ; la courbe est à double courbure , lorsque toutes ses parties ne sont pas dans un même plan, tel est la courbe de la vis. ”

“ Un solide est à plomb lorsqu'il est perpendiculaire à l'horizon.
L'arête du solide qui est dans un même plan que le fil à plomb , ou qui se dégauchit parfaitement avec ce fil, est dit à plomb; on peut mettre un solide à plomb sans que le fil à plomb soit en contact avec ce corps, il suffit que son arête ou sa surface soit parallèle à ce fil à plomb. ”

“ Les foyers de l'hyperbole F/, sont deux points situés dans le plan de la courbe , et qui jouissent de la propriété suivante ; la différence des distances de chaque point de la courbe aux deux foyers est toujours la même.
Chacune de ces distances se nomme rayon vecteur. Nous savons que dans l'ellipse, la somme des deux rayons vecteurs est constamment de même grandeur ; dans l'hyperbole ,
c'est la différence qui est constamment de même grandeur. ”

“ On plante une suite de jalons, ou de bâtons que l'on coupera de longueur ; on buttera le pied de manière à rapporter la terre jusqu'à la hauteur des piquets, ou de la marque faite sur le bâton ; si le bâton est long et nivelé à son bout supérieur, on se servira du jalon d'emprunt , après avoir enlevé ou rapporté des terres au pied de chaque bâton, de manière à avoir plusieurs points de repaire de niveau ; ensuite on dressera le terrain en plaçant un cordeau que l'on tendra bien et qui ira d'un piquet à un autre ; on dressera également le terrain au moyen d'une grande règle. ”

“ BC est la base du triangle qui , dans tous les cas, est la projection de l'hypoténuse AB. Si on rapporte sur un plan horizontal tous les points observés sur les profils, en conservant entre eux l'angle que l'on aura observé , on joindra tous les points de niveau qui doivent avoir la même cote de hauteur, par une ligne tracée librement, en lui donnant les inflexions qu'exige la forme du terrain h, g , dh,fb; elle sera la courbe de niveau , tel que bh, dh, de la figure 413 : plus les profils sont multipliés, plus les courbes seront exactes. ”

“ Quelquefois on se contente d'indiquer la lettre du sommet seulement. Les angles sont rectilignes lorsque leurs côtés sont des lignes droites ( Voyez nos. 32 et 35 ) .
Un angle n'est pas l'espace compris entre ses côtés, mais bien l'inclinaison que ces côtés ont, l'un par rapport à l'autre, n'importe la longueur des côtés, pourvu que leur direction ne change pas. Tout angle peut être mesuré par les degrés et parties de degrés compris dans l'arc décrit de son sommet comme centre, et renfermé entre les deux côtés de l'angle. ”

“ Ils sont susceptibles d'une grande variation et d'une grande richesse de décors ; ils se prêtent beaucoup à former de beaux paysages par la variété des masses d'arbres et de verdure que l'on dispose çà et là sur des gazons ; des allées, mais en petit nombre, toutes tortueuses ; des ponts, des pièces d'aeu, tout entre dans cette composition de fantaisie, et où l'art joue le principal rôle. ”

“ On suppose le terrain horizontal ; on mesurera une distance arbitraire Nr, et on placera un graphomètre , de manière que son centre R réponde bien àplomb au point r : on dispose le diamètre horizontalement , en sorte que le plan de l'instrument soit vertical ; on fait tourner l'alidade jusqu'à ce que l'on puisse voir, à travers les pinnules, ou la lunette dont elle est garnie , le sommet X ; enfin on observe sur le limbe du graphomètre le nombre de degrés de l'arc compris entre l'angle XRM, qui mesure la valeur de l'angle. ”

“ Si l'on avait à construire le profil ABCD ou le relief F avec le déblai du fossé f, il faudrait observer que les dimensions en largeur et profondeur du profil du fossé f donnent une surface égale à celle du profil F, ou, ce qui revient au même, que les déblais soient égaux aux remblais, comme l'indiquent les lettres AB CD et les chiffres i, 2 , 3, 4 et 5, placés sur le profil de chaque prime , correspondant du relief ,- aux chiffres marqués sur le fossé qui doit être déblayé. ”

“ Le premier est plus prompt ; mais des obstacles forcent souvent d'employer d'autres moyens.
Le cercle sera décrit par un mouvement continu, si une des pointes A d'un compas trace de suite la courbe ; la pointe, placée au centre C , ne fait pas changer de place au sommet de l'angle B , qui est la charnière du compas par où la main le tient et le fait tourner.
On se sert du compas pour les opérations du papier ; on se sert aussi, sur le papier, d'un compas à verge pour tracer les cercles qui ont plus d'un pied de rayon. ”

“ Le noir, qui est l'encre de Chine, ne se mêle jamais.
Le bistre ou la sépia s'emploie isolément.
Les. couleurs nécessaires pour laver un plan, sont : Encre de Chine. On l'emploie noire pour mettre le dessin au trait ; on l'obtient en frottant le bâton dans un godet avec un peu d'eau claire.
L'encre séchée et rebroyée ne vaut rien, elle déteint lorsqu'on lave dessus ; on a soin de répandre de l'eau sur son dessin avant que de laver, pour éviter que l'encre ne déteigne. Pour laver, on en prend une petite quantité que l'on met dans un godet, puis on l'étend avec de l'eau ”

“ Le plan d'un cylindre reçoit également un coup de force comme les corps qui s'expriment en ligne droite ; on a seulement égard à la tangente du cercle , c'est-à-dire que la naissance de l'ombre commence au diamètre perpendiculaire à la direction de la lumière, et va
toujours en grossissant jusqu'à ce qu'elle se trouve dans la direction de la lumière. ”

“ On peut le faire servir de niveau spécial ; il offre des moyens de vérification , en mettant d'abord le niveau avec l'axe optique de la lunette aux extrémités du niveau. Il y a de petites pinnules construites de manière que leur rayon visuel soit parfaitement parallèle à la surface de l'eau ; quand la bulle d'air est au milieu du tube , elles servent à prendre des angles horizontaux. Le niveau est fixé à une règle qui lui donne son mouvement ; cette règle est en contact avec le bois de la boussole, aux extrémités de la règle sont des pinnules à vernier, auxquelles s'adapte une lunette. ”

“ Il faut observer de laisser toujours une petite pente sur le terrain pour l'écoulement des eaux, comme d'un pouce ou 6 lignes par toises. Selon la longueur de la terrasse, cette pente se prend toujours sur la longueur, et non sur la largeur.
Il vaut beaucoup mieux couper les talus en pleine terre, c'est-à-dire en terre ferme, que de les construire en terre rapportée, ils se conservent beaucoup mieux et coûtent moins : cependant , quand on ne peut faire autrement, on se sert de clayonnage et de fascines que l'on construit en mettant de la terre d'un pied de haut, en commençant par le bas ”

“ Lever le plan du cercle, du bassin ou dé
la tour, lorsque le diamètre est d'une grande dimension, ou que la figure n'est pas un cercle régulier. On levera cette figure, en formant avec des jalons un polygone , tel que B b, BC , CD , etc. , dont les alignements sont tangents à la courbe. On mesurera les angles pour les construire, et l'on prendra les distances de l'angle au point de contact de la droite, tels que BT , b E, D t, etc. Avec la position de tous ces points, on construira la courbe, soit qu'elle soit un cercle, ou composée de cercles. ”

“ Lorsqu'on fait un plan à vue, le figuré du terrain se trace de sentiment et sans instrument ; on indique quelques dimensions pour fixer les idées sur l'étendue du pays : la distance d'un lieu à un autre se mesure au pas, pour cela on doit s'exercer à marcher sur des distances connues, comme - pour s'assurer de la grandeur de son pas. Si l'on marche facilement, le pas ordinaire est de 2P 6°, et si l'on marche le pas accéléré , il est de 3P (à peu près un mètre ) . ”

“ Le milieu de cet axe est le centre de la courbe. L'hyperbole a deux tangentes qui passent par le centre et qui ne touchent l'hyperbole qu'à l'infini, ces tangentes se nomment asymptotes ; les droites SC, SB sont des asymptotes. Les asymptotes et les sommets étant donnés, tracer les foyers : par les points DS d, on mènera des perpendiculaires à l'axe ; elles détermineront les points ii, par la rencontre des perpendiculaires avec le côté du cône ; on mènera des parallèles à l'axe ; du point e, comme centre avec le rayon c D, on fera l'arc D li et du point h on abaissera la perpendiculaire h F ”

“ Le cône est un solide qui a pour base un cercle, qui se termine par le haut en une pointe qu'on nomme sommet. Le cône est engendré par le mouvement d'une droite SA , qui tourne du point immobile S, et qui touche , par son autre extrémité , la base ou la circonférence d'un cercle ATB. On appelle axe du cône la droite tirée de son sommet au centre de sa base. ”

“ LES opérations de nivellement ont lien pour connaître de combien deux points ou un plus grand nombre sont plus ou moins élevés les uns que les autres, On les emploie dans les travaux où l'on veut diriger des eaux, ou pour l'exécution des terrasses, où l'on veut évaluer les déblais et remblais. Il y a des niveaux de plusieurs espèces. Pour les petites opérations de détail, on se sert du niveau à fil à plomb ( N°. 302 ) ; du niveau d'eau pour les pefites distances de i à 100 mètres (N". 3o4) ; pour les opérations d'une grande étendue, on se sert du niveau à bulle d'air simple et à lunette ”

“ On trace ces deux derniers objets dans les rivières; cependant, lorsque la rivière est petite , on peut mettre la boussole dans l'angle du dessin , à côté du titre.
Des eaux et rivières. Leur lit est renfermé par deux lignes noires dont celle qui reçoit le jour est plus légère ; quelquefois les limites sont ponctuées pour exprimer le sable ; lorsque la rivière se confond avec un marais, la limite se fait avec des herbages. On lave les rivières, lacs et marais, avec une légère teinte de bleu que l'on met sur les bords et que l'on adoucit vers le milieu. ”

“ Les avantages de la boussole sont immenses pour lever des lignes sinueuses, particulièrement dans les pays couverts. On a l'avantage, en même temps que l'on rapporte ses opérations sur le terrain, de coter les angles que l'aiguille aimantée a indiqués. ”

“ Des pentes et talus. Si l'on voulait faire un remblai sur le terrain AB, de la hauteur BE et de la largeur BC, ou un déblai de ACD, il est clair que, si les terres pouvaient se soutenir d'à-plomb comme un mur, on couperait CD perpendiculairement à AC; mais il n'en est pas de même, parce que les terres mises en tas, ou coupées verticalement, tendent à prendre une inclinaison qui dépend de leur nature.
On sait, par expérience, que plus les terres sont faibles, plus la base du talus est grande , relativement à sa hauteur. ”

“ Pour avoir Vaire ou la surface d'un carré dont le côté est 4 mètres, on multipliera 4 par 4, et on aura 16 mètres carrés pour la mesure de l'aire. La surface d'un rectangle quelconque est égal au produit de sa base par sa hauteur. ”

“ Le centre d'un cercle est dans l'intersection de deux de ses diamètres; le point central d'une figure de quatre côtés est le point d'intersection de ses deux diagonales.
N°. 52. Si de deux points comme centre et avec le même rayon, on décrit deux arcs, leur intersection détermine un point également éloigné des deux centres, c'est ce qu'on appelle faire une section.
N°. 53. Dans les opérations du dessin, où l'on fait des perpendiculaires, on doit conserver
l'intersection de ces deux lignes, et ne jamais faire croiser les autres lignes qui doivent passer par ce point. ”